2013年國家公務(wù)員行測(cè)輔導(dǎo)：數(shù)學(xué)運(yùn)算
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第一：兩次相遇公式：?jiǎn)伟缎?S=(3S1+S2)/2 兩岸型 S=3S1-S2
例1：兩艘渡輪在同一時(shí)刻垂直駛離 H 河的甲、乙兩岸相向而行，一艘從甲岸駛向乙 岸，另一艘從乙岸開往甲岸，它們?cè)诰嚯x較近的甲岸 720 米處相遇。到達(dá)預(yù)定地點(diǎn)后， 每艘船都要停留10分鐘，以便讓乘客上船下船，然后返航。這兩艘船在距離乙岸 400 米處又重新相遇。問：該河的寬度是多少?( ）
A. 1120 米 B. 1280 米 C. 1520 米 D. 1760 米
解析：典型兩次相遇問題，這題屬于兩岸型(距離較近的甲岸 720 米處相遇、距離乙岸
400 米處又重新相遇)代入公式3×720-400=1760選D;如果第一次相遇距離甲岸x米， 第二次相遇距離甲岸Y米，這就屬于單岸型了，也就是說屬于哪類型取決于參照的是一邊岸還是兩邊岸。
第二：十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)
例2：某班男生比女生人數(shù)多80%，一次考試后，全班平均成績(jī)?yōu)?5分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，則此班女生的平均分是( )
解析：男生平均分X，女生1.2X
1.2X 75-X 1
75
X 1.2X-75 1.8
得X=70 女生為84
第三：往返運(yùn)動(dòng)問題公式：V均=(2v1×v2)/(v1+v2)
例3：一輛汽車從A地到B地的速度為每小時(shí)30千米，返回時(shí)速度為每小時(shí)20千米，則它的平均速度為多少千米/小時(shí)?( )
A.24 B.24.5 C.25 D.25.5
解：代入公式得2×30×20/(30+20)=24,選A。
第四：過河問題：M個(gè)人過河，船能載N個(gè)人。需A個(gè)人劃船，共需過河(M-A)/ (N-A)次
例4：有37名紅軍戰(zhàn)士渡河，現(xiàn)在只有一條小船，每次只能載5人，需要幾次才能渡完? ( )
A.7 B.8 C.9 D.10
解：(37-1)/(5-1)=9
第五：牛吃草問題：草場(chǎng)原有草量=(牛數(shù)-每天長(zhǎng)草量)×天數(shù)
例5：有一水池，池底有泉水不斷涌出，要想把水池的水抽干，10臺(tái)抽水機(jī)需抽8小時(shí)，8臺(tái)抽水機(jī)需抽12小時(shí)，如果用6臺(tái)抽水機(jī)，那么需抽多少小時(shí)?( )
A.16 B.20 C.24 D.28
解：(10-X)×8=(8-X)×12 求得X=4 (10-4)×8=(6-4)×Y 求得答案Y=24 公式熟練以后可以不設(shè)方程直接求出來。
第六：N人傳接球M次公式：次數(shù)=(N-1)的M次方/N ，最接近的整數(shù)為末次傳他人次數(shù)，第二接近的整數(shù)為末次傳給自己的次數(shù)。
例6： 四人進(jìn)行籃球傳接球練習(xí)，要求每人接球后再傳給別人。開始由甲發(fā)球，并作為第一次傳球，若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有傳球方式( )。
A. 60種 B. 65種 C. 70種 D. 75種
公式解題： (4-1)5/4=60.75 最接近的是61為最后傳到別人次數(shù)，第二接近的是60為最后傳給自己的次數(shù)
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