國(guó)家公務(wù)員行測(cè)例講：奇偶法解數(shù)學(xué)運(yùn)算題
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一、奇偶法的核心準(zhǔn)則：
1.奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)；
即：兩個(gè)數(shù)的和（或差）為偶數(shù)，則兩個(gè)數(shù)必然同奇（或同偶）；
兩個(gè)數(shù)同奇（或同偶），則這兩個(gè)數(shù)的和（或差）為偶；
兩個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)，則差一定為偶數(shù)；
2.偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)。
即：兩個(gè)數(shù)的和（或差）為奇數(shù)，則兩個(gè)數(shù)必然一奇一偶；
兩個(gè)數(shù)一奇一偶，則這兩個(gè)數(shù)的和（或差）為奇；
兩個(gè)數(shù)的和為奇數(shù)，則差一定為奇數(shù)；
二、奇偶法的真題解析
例：某地勞動(dòng)部門租用甲、乙兩個(gè)教室開(kāi)展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無(wú)虛席，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。問(wèn)甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)？（ ）
A.8 B.10 C.12 D.15
答案及解析：本題答案選D。傳統(tǒng)方法是列方程法，設(shè)甲教室舉辦了X場(chǎng)次培訓(xùn)，那么乙教室就舉辦了27-X場(chǎng)次培訓(xùn)，然后列出方程，這種方法需要花費(fèi)一定的時(shí)間計(jì)算才能得出答案。
本題利用“奇偶法”可以快速求解，過(guò)程如下：根據(jù)題干意思，甲每場(chǎng)人數(shù)是50人，乙每場(chǎng)人數(shù)是45人。因?yàn)榭側(cè)藬?shù)1290是個(gè)偶數(shù)，甲不管幾場(chǎng)，其總?cè)藬?shù)均為偶數(shù)，故乙的總?cè)藬?shù)一定也得為偶數(shù)；再因?yàn)?，乙每?chǎng)的人數(shù)為45人，是個(gè)奇數(shù)，所以乙的總場(chǎng)次一定為偶數(shù)，這樣乘以45之后，總數(shù)才能為偶數(shù)。根據(jù)條件，總場(chǎng)次27是個(gè)奇數(shù)，乙的場(chǎng)次是偶數(shù)，故甲的場(chǎng)次就是奇數(shù)，觀察答案，只有D選項(xiàng)是奇數(shù)。故選D。
例：哥哥5年后的年齡和弟弟3年前的年齡和是29歲，弟弟現(xiàn)在的年齡是兩人年齡差的4倍。哥哥今年（）歲。
A.10 B.12 C.15 D.18
答案及解析：本題答案選C。根據(jù)題目條件“哥哥5年后和弟弟3年前的年齡和為29歲”，可得哥哥和弟弟現(xiàn)在的年齡和是29-5+3=27歲，27是奇數(shù)，兩個(gè)人的年齡和為奇數(shù)，則兩人年齡必然一奇一偶；同時(shí)，“弟弟的年齡是年齡差的4倍”，也就是說(shuō)弟弟的年齡一定是一個(gè)偶數(shù)，所以哥哥的年齡一定是一個(gè)奇數(shù)，觀察答案，只有C選項(xiàng)是奇數(shù)。故選C。
例：某單位有員工540人，如果男員工增加30人就是女員工的2倍，那么原來(lái)男員工比女員工多幾人？
A.13 B.31 C.160 D.27
答案及解析：本題答案選C。根據(jù)“某單位有員工540人”，可以得出男工與女工的人數(shù)和為偶數(shù)，結(jié)合“兩個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)，則差一定為偶數(shù)”，可知男工比女工多的數(shù)也一定是偶數(shù)，觀察選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)是偶數(shù)。故選C。
綜上所述，在求解數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)，如果題目中涉及到了多個(gè)數(shù)字的差和關(guān)系，我們不妨考慮奇偶法，借助選項(xiàng)數(shù)字的奇偶性，達(dá)到快速解題的目的
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