公務員考試行測技巧:差量法計算牛吃草問題

更新時間：2013-11-20 15:10:55 來源：|0

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摘要公務員考試行測技巧:差量法計算牛吃草問題

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公務員考試行測技巧:牛吃草問題的解法

　　差量法解決牛吃草問題：牛吃草問題是公務員考試中比較難的一類問題，常規(guī)的解決牛吃草問題的辦法是牛吃草公式，即y=(N-x)× T，其中y代表原有存量(比如原有草量)，N代表促使原有存量減少的外生可變數(shù)(比如牛數(shù))，x代表存量的自然增長速度(比如草長速度)，T代表存量完全消失所耗用時間。注意此公式中默認了每頭牛吃草的速度為1。運用此公式解決牛吃草問題的程序是列出方程組解題，具體過程不再詳細敘述，接下來我們從牛吃草公式本身出發(fā)看看此公式帶給我們的信息。

　　牛吃草公式可以變形為y+Tx=NT，此式子表達的意思是原有存量與存量增長量之和等于消耗的總量，而一般來說原有存量和存量的自然增長速度是不變的，則在此假定條件下我們可以得到x△T=△(NT)，此式子說明兩種不同吃草×方式的該變量等于對應的兩種長草方式的改變量，而且可以看出草生長的改變量只與天數(shù)的變化有關，而牛吃草的改變量與牛的頭數(shù)和天數(shù)都有關。這個式子就是差量法解決牛吃草問題的基礎。例如：

　　(廣東2003―14)

　　有一塊牧場，可供10頭牛吃20天，15頭牛吃10天，則它可供多少頭牛吃4天?( )

　　A 20 B 25 C 30 D 35

　　這道題目用差量法求解過程如下：設可供x頭牛吃4天。則10頭牛吃20天和15頭牛吃10天兩種吃法的改變量為10×20―15×10,對應的草生長的改變量為20―10;我們還可以得到15頭牛吃10天和x頭牛吃4天兩種吃法的改變量為15×10―4x,對應的草生長的改變量為10―4。則我們可以列出如下的方程:，解此方程可得x=30.

　　如果求天數(shù)，求解過程是一樣的，比如下面這道題目：

　　(浙江2007A類―24)

　　林子里有猴子喜歡吃的野果，23只猴子可以在9周內(nèi)吃光，21只猴子可以在12周內(nèi)吃光，問如果有33只猴子一起吃，則需要幾周吃光?(假定野果生長的速度不變)( )

　　A.2周 B.3周 C.4周 D.5周

　　這道題目可設需要x周吃光，則根據(jù)差量法列出如下比例式：=，解此方程可得x=4.