2013年河北公務(wù)員考試輔導(dǎo)-數(shù)量關(guān)系速成2
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6、稱重量砝碼最少的問題
例題：要用天平稱出1克、2克、3克……40克這些不同的整數(shù)克重量，至少要用多少個砝碼？這些砝碼的重量分別是多少？
分析與解：一般天平兩邊都可放砝碼，我們從最簡單的情形開始研究。
（1）稱重1克，只能用一個1克的砝碼，故1克的一個砝碼是必須的。
（2）稱重2克，有3種方案：
①增加一個1克的砝碼；
②用一個2克的砝碼；
③用一個3克的砝碼，稱重時，把一個1克的砝碼放在稱重盤內(nèi)，把3克的砝碼放在砝碼盤內(nèi)。從數(shù)學(xué)角度看，就是利用3-1=2。
（3）稱重3克，用上面的②③兩個方案，不用再增加砝碼，因此方案①淘汰。
（4）稱重4克，用上面的方案③，不用再增加砝碼，因此方案②也被淘汰。總之，用1克、3克兩個砝碼就可以稱出（3+1）克以內(nèi)的任意整數(shù)克重。
（5）接著思索可以進(jìn)行一次飛躍，稱重5克時可以利用
9-（3+1）=5，即用一個9克重的砝碼放在砝碼盤內(nèi)，1克、3克兩個砝碼放在稱重盤內(nèi)。這樣，可以依次稱到1+3+9=13（克）以內(nèi)的任意整數(shù)克重。
而要稱14克時，按上述規(guī)律增加一個砝碼，其重為
14+13=27（克），
可以稱到1+3+9+27=40（克）以內(nèi)的任意整數(shù)克重。
總之，砝碼重量為1，3，32，33克時，所用砝碼最少，稱重最大，這也是本題的答案。
7、文示圖
紅圈：球賽。藍(lán)圈：電影綠圈：戲劇。
X表示只喜歡球賽的人；Y表示只喜歡電影的人；Z表示只喜歡戲劇的人
a表示喜歡球賽和電影的人。僅此2項。不喜歡戲劇
b表示喜歡電影和戲劇的人。僅此2項。不喜歡球賽
c表示喜歡球賽和戲劇的人。僅此2項不喜歡電影。
中間的陰影部分則表示三者都喜歡的。我們用T表示。
回顧上面的7個部分。X，y，z，a，b，c，T 都是相互獨立。互不重復(fù)的部分
現(xiàn)在開始對這些部分規(guī)類。
X＋y＋z＝是只喜歡一項的人我們叫做A
a+b+c＝是只喜歡2項的人我們叫做B
T 就是我們所說的三項都喜歡的人
x＋a＋c＋T＝是喜歡球賽的人數(shù)構(gòu)成一個紅圈
y＋a＋b＋T＝是喜歡電影的人數(shù)構(gòu)成一個藍(lán)圈
z＋b＋c＋T＝是喜歡戲劇的人數(shù)構(gòu)成一個綠圈
三個公式。
2013年國家公務(wù)員面試模擬題：綜合分析類題
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