2012國家公務員考試數(shù)學運算沖刺輔導(一)

更新時間：2011-11-25 13:18:26 來源：|0

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　　一、濃度問題

　　濃度問題就是指溶液的濃度變化問題。對于此類問題，首先得弄清下面的概念。在一定溫度下的飽和溶液中：

　　①溶質(zhì)、溶劑、溶液的質(zhì)量比等于S:100:(S+100)，S為該溫度下溶質(zhì)的溶解度，單位為克。

　?、谌芙舛?溶質(zhì)質(zhì)量/溶劑質(zhì)量×100%

　?、廴芤簼舛?溶質(zhì)質(zhì)量/溶液質(zhì)量×100%

　　【例題】(2010?江蘇A類)一瓶濃度為80%酒精溶液倒出1/3后再加滿水，再倒出1/4后仍用水加滿，再倒出1/5后還用水加滿，這時瓶中酒精濃度是( )。?

　　A.50% B.30% C.35% D.32%?

　　【解析】D 假設原溶液中的酒精為60，那么水為15。第一次倒1/3后加滿水，則酒精為40，水為35。第二次倒出1/4后再加滿水，則酒精為30，水為45。第三次倒出1/5后再加滿水，則酒精為24，水為51。此時的酒精濃度為24/(24+51)=32%，所以正確答案為D項。

　　二、牛吃草問題

　　牛吃草又稱為消長問題，典型牛吃草問題的條件是假設草的生長速度固定不變，不同頭數(shù)的牛吃光同一片草地所需的天數(shù)各不相同，求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。由于吃的天數(shù)不同，草又是天天在生長的，所以草的存量隨牛吃的天數(shù)不斷地變化。草地原有草量=(牛數(shù)-每天長草量)× 天數(shù)。

　　【例】一個水庫在年降水量不變的情況下，能夠維持全市12萬人20年的用水量，在該市新遷入3萬人之后，該水庫只夠維持15年的用水量，市政府號召節(jié)約用水，希望能將水庫的使用壽命提高到30年。那么，該市市民平均需要節(jié)約多少比例的水才能實現(xiàn)政府制定的目標?( )

　　A.2/5　　B.2/7 C.1/3　　 D.1/4

　　【解析】A 本題屬于牛吃草問題，可以引申得到公式：年降水量=(對應的人數(shù)×用的比較多的年數(shù)-對應的人數(shù)×用的比較少的年數(shù))÷(用的比較多的年數(shù)-用的比較少的年數(shù))=(12×20-15×15)÷(20-15)=3。原水庫水量=對應的人數(shù)×用的比較多的年數(shù)-年降水量×用的比較多的年數(shù)=180。設居民的節(jié)水比例為x，則根據(jù)題意可得：15(1-x)×30=180+3×30，解得：x=2/5。所以正確答案為A項。

　　三、統(tǒng)籌問題

　　統(tǒng)籌問題在日常生活中會經(jīng)常遇到，是一個研究怎樣節(jié)省時間、提高效率的問題。隨著公務員考試數(shù)學運算試題越來越接近生活，注重實際，這類題目出現(xiàn)的幾率也越來越大，重點研究統(tǒng)籌問題就非常必要。

　　【例】有甲、乙兩項工程，張師傅單獨完成甲工程需6天，單獨完成乙工程需30天，李師傅單獨完成甲工程需18天，單獨完成乙工程需24天，若兩人合作完成這兩項工程，則最少需要的天數(shù)( )。

　　A.16 B.15 C.12 D.10

　　【解析】A 假設甲工程工程量為18，乙工程的工程量為120。則張師傅做甲工程的效率是3，做乙工程的效率是4。李師傅做甲工程的效率是1，做乙工程的效率是5。因為張師傅做甲工程的效率高于李師傅，且李師傅做乙工程的效率高于張師傅，所以先讓張師傅做甲工程，讓李師傅做乙工程。張師傅單獨完成甲工程需6天，此時，乙工程已經(jīng)完成了5×6=30，還剩下120-30=90。剩下的工程由張師傅和李師傅共同完成，需要90÷(4+5)=10(天)，因此最少需要6+10=16(天)。所以正確答案為A項。

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