2012國家公務(wù)員考試數(shù)學運算沖刺輔導(二)

更新時間：2011-11-25 13:21:08 來源：|0

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　　一、利潤相關(guān)問題

　　利潤問題是國家公務(wù)員數(shù)學運算部分的常考題型之一。利潤問題也是人們在經(jīng)濟生活中遇到的問題，它主要考查進價、售價、利潤之間的關(guān)系。

　　1.簡單的利潤問題

　　【例】一商品的進價比上月低了5%，但超市仍按上月售價銷售，其利潤率提高了6個百分點，則超市上月銷售該商品的利潤率為：

　　A.12% B.13% C.14% D.15%

　　【解析】C。為避免出現(xiàn)分數(shù)，這里遇到百分數(shù)，則設(shè)特值時可設(shè)為100，因此設(shè)上月的進價為100，則這個月的進價為100×(1-5%)=95。設(shè)上個月的利潤率為x，則這個月的利潤率為x+6%。根據(jù)售價相同可知：100(1+x)=95(1+x+6%)，解得x=14%。

　　2.打折問題

　　商家定完價格以后，往往不是按照最初的定價進行出售，一般都會通過打折這一方式，降低實際的售價，從而吸引更多的顧客來購買商品。

　　【例】某商店花10000元進了一批商品，按期望獲得相當于進價25%的利潤來定價，結(jié)果只銷售了商品總量的30%。為盡快完成資金周轉(zhuǎn)，商店決定打折銷售，這樣賣完全部商品后，虧本1000元。問商店是按定價打幾折銷售的?

　　A.四八折 B.六折 C.七五折 D.九折

　　【解析】B。方法一，商品的總定價為(1+25%)×10000=12500元，銷售30%后，得到12500×30%=3750元。由于整體虧本1000元，說明剩下70%的銷售額為10000-1000-3750=5250元，然而剩下70%商品的原定價為12500-3750=8750元，5250÷8750=0.6，即打了六折，選B。

　　二、分段計算問題

　　分段問題主要涉及兩個區(qū)間段，甚至更多區(qū)間段的計算，內(nèi)容包括銷售、稅金、支付、提成等。

　　一些常用的公式：

　　售價=重量*單價;

　　售價=原價*打折率;

　　售價=分段1*價格1+分段2*價格2+分段3*價格3+...;

　　售價=分段1*折率1+分段2*折率2+分段3*折率3+...

　　【例】(2010?國家)某城市居民用水價格為：每戶每月不超過5噸的部分按4元/噸收取;超過5噸不超過10噸的部分按6元/噸收取;超過10噸的部分按8元/噸收取。某戶居民兩個月共交水費108元，則該戶居民這兩個月用水總量最多為多少噸? ( )

　　A.21 B.24 C.17.25 D.21.33

　　【答案】A

　　【解析】假設(shè)該用戶這兩個月每個月都用了10噸，那么共需要交2×(5×4+5×6)=100(元)。他共交水費108元，表明除此之外，還多用了1噸水。所以他兩個月最多用了21噸水。所以正確答案為A項。

　　三、逆推問題

　　有些題目只給出對未知數(shù)量經(jīng)過某些運算而得到的最后結(jié)果，要想求出未知量，可以從最后結(jié)果出發(fā)，運用加與減，乘與除之間的互逆關(guān)系，從后往前一步一步地推算，這種方法叫做逆推法。這種思維方法我們稱作逆向思維，在處理一些問題時經(jīng)常要用到。有些應(yīng)用題按順向處理比較困難，或者會出現(xiàn)繁雜的運算，如果根據(jù)題目的條件，運用逆推法去解則方便得多。

　　【例】有磚26塊，兄弟兩人爭著挑，弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕到了，哥哥看弟弟挑太多，就搶過一半，弟弟不肯，又從哥哥那兒搶走一半，哥哥不服，弟弟只好給哥哥5塊，這時哥哥比弟弟多挑2塊，問最初弟弟挑多少塊?( )

　　A.14 B.16 C.18 D.20

　　【解析】B。哥哥挑了(26+2)÷2=14塊，弟弟是26-14=12塊。逆推：(1)哥哥還給弟弟5塊，則哥哥是14-5=9塊，弟弟是12+5=17塊;(2)弟弟搶走哥哥的一半，搶走了一半，則剩下的就是另一半，所以哥哥就應(yīng)該是9+9=18塊，弟弟是17-9=8塊;(3)哥哥搶走弟弟的一半，則弟弟原來就是8+8=16塊。故本題正確答案為B。

　　【例】甲、乙、丙三人錢數(shù)各不相同，甲最多，他拿出一些錢給乙和丙，使乙和丙的錢數(shù)都比原來增加了兩倍，結(jié)果乙的錢最多;接著乙拿出一些錢給甲和丙，使甲和丙的錢數(shù)都比原來增加了兩倍，結(jié)果丙的錢最多;最后丙拿出一些錢給甲和乙，使甲和乙的錢數(shù)都比原來增加了兩倍，結(jié)果三人錢數(shù)一樣多了。如果他們?nèi)斯灿?1元，那么甲、乙、丙三人原來的錢分別是多少元?( )

　　A. 55 19 7 B. 50 23 8 C. 40 30 11 D. 55 20 6

　　【解析】A。三人最后一樣多，所以都是81÷3=27元，然后我們開始還原：1. 甲和乙把錢還給丙：每人增加2倍，就應(yīng)該是原來的3倍，所以甲和乙都是27÷3=9，丙是81-9-9=63;2. 甲和丙把錢還給乙：甲9÷3=3，丙63÷3=21，乙81-3-21=57;3. 最后是乙和丙把錢還給甲：乙57÷3=19，丙21÷3=7，甲81-19-7=55元。

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