2019房地產估價師《經營與管理》章節(jié)習題：第五章

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第五章　現金流量與資金時間價值

一、單項選擇題

1、從(　)看，房地產開發(fā)活動表現為開發(fā)商運用各種工具、設備和管理手段，消耗一定量的能源，通過對土地進行開發(fā)活動，使用各種建筑材料與建筑構配件，最終生產出可供人類生產或生活入住的建筑空間，或通過對建筑物的維護維修管理活動，提供滿足各種需求的入住空間。

A、經營形態(tài)

B、貨幣形態(tài)

C、物質形態(tài)

D、資金流通方式

2、現金流入與現金流出之差稱為(　)。

A、現金流量

B、現金流入

C、現金流出

D、凈現金流量

3、對于發(fā)生在計息周期的現金流入或流出，為了簡化計算，公認的習慣方法是(　)。

A、期初慣例法

B、期中慣例法

C、期末慣例法

D、任意折算法

4、通常被大型房地產企業(yè)所采用，房地產投資信托基金也常采用的模式是(　)。

A、開發(fā)—銷售

B、開發(fā)—持有出租—出售

C、購買—持有出租—出售

D、購買—更新改造—出售

5、(　)業(yè)務模式下的現金流出包括購買成本含購買價格和購買稅費、更新改造成本和轉售稅費，現金流入主要指轉售收入。

A、開發(fā)—銷售

B、開發(fā)—持有出租—出售

C、購買—持有出租—出售

D、購買—更新改造—出售

6、下列關于資金時間價值的表述中，錯誤的是(　)。

A、利率是資金時間價值的一種標志

B、從投資者的角度來看，資金的增值特性使其具有時間價值

C、即使資金存在時間價值，也可以直接比較不同時點發(fā)生的現金流量

D、從消費者的角度來看，資金的時間價值體現為放棄即期消費應得到的補償

7、以下各項中，屬于流動性偏好利率理論的觀點的是(　)。

A、資本供求決定利率水平，利率不受貨幣因素的影響

B、利率取決于貨幣供給量與流動性偏好的均衡水平

C、可貸資金的需求主要由投資需求、赤字需求和家庭需求三個要素構成

D、利息量的多少取決于利潤總額，利率的高低取決于平均利潤率

8、可貸資金利率理論認為，可貸資金需求的構成要素不包括(　)。

A、投資需求

B、赤字需求

C、社會需求

D、家庭需求

9、李某從銀行貸款150萬元購一套450萬元的商用房，貸款期限2年，年利率8%，按季計息，采用到期一次付清的還款方式，問2年后，他應該向銀行還息為(　)萬元。

A、38.47

B、18.39

C、25.75

D、24.96

10、房地產開發(fā)企業(yè)向銀行申請了貸款額為1000萬元，期限為3年，年利率為8%的抵押貸款，到期一次還本付息，則與按年計息相比，按月計息要多付(　)萬元。

A、2.00

B、7.30

C、8.53

D、10.53

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11、某家庭向銀行申請了一筆等額還本付息的個人住房貸款，其月供為2850元，月利率為6.25‰，則該貸款的實際年利率為(　)。

A、7.5%

B、7.56%

C、7.71%

D、7.76%

12、一筆季利率為9%的貸款，每季計息一次，按復利計息，那么，年名義利率是(　)。

A、24%

B、25.1%

C、25.36%

D、36%

13、關于實際利率和名義利率的說法中，正確的是(　)。

A、實際利率是包含了通貨膨脹因素的利率

B、名義利率越大，計息周期越短，實際利率與名義利率的差異就越小

C、實際利率比名義利率更能反映資金的時間價值

D、當計息周期為“月”時，實際利率小于名義利率

14、資金運動過程中某一時間點上與現值等值的金額稱為(　)。

A、現值

B、終值

C、年值

D、時值

15、.對于系數1/(1+i)n，我們稱為(　)。

A、一次支付終值系數

B、一次支付現值系數

C、等額序列支付現值系數

D、等額序列支付資金回收系數

16、為了在未來5年內通過儲蓄得到6萬元，若月利率為1%，每年年初應存入(　)。

A、8000

B、8269

C、7432

D、7000

17、某房地產開發(fā)企業(yè)向銀行貸款6000萬元，期限為3年，年利率為12%。若該筆貸款的還款方式是期間按季付息，到期后一次償還本金，則該企業(yè)支付的本息總額是(　)萬元。

A、8160

B、8180

C、8260

D、8280

18、某家庭申請了50萬元10年住房抵押貸款，年利率為6%。該家庭在按月等額償還5年后于第6年初一次償還了本金6萬元，則從第6年開始該家庭的月還款額減少了(　)元。

A、984.37

B、1016.81

C、1159.97

D、2387.24

19、銀行為某家庭提供了一筆總額10萬元，期限10年，年利率6%的住房抵押貸款。若采用月還款常數為0.7%的還款方式，并在最后1個月還清所余本息。則相對于按月等額還款方式，該家庭在還貸期間，除最后1個月外，其他各月的月供負擔減少了(　)元。

A、137.5

B、410.2

C、432.2

D、452.2

20、某寫字樓當前市場售價為22000元/㎡，業(yè)主采用年租金6%等比遞增方式出租，并希望在20年的出租期內租金收入的現值之和與當前售價相等。如果年利率為6%，則第一年的租金應該確定為(　)元/㎡。

A、1283

B、1318

C、1166

D、1320

21、李某向銀行申請了一筆貸款，若年利率為8%，期限為10年，首月還款額為4500元，月還款額等比增長率為0.5%，則該家庭第6年最后一個月的月還款額是(　)元。

A、5545.45

B、5565.45

C、5585.45

D、5625.45

22、某物業(yè)當前的市場售價為10000元/㎡，其業(yè)主擬采用租金按年5%等比遞增方式出租，并希望在20年的出租期內租金收入的現值之和與當前售價相當。如果折現率為12%，則第一年的租金應該確定為(　)元/㎡。

A、896.48

B、965.60

C、934.50

D、997.06

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二、多項選擇題

1、對于房地產開發(fā)投資項目來說，現金流入不包括(　)等。

A、土地成本

B、建造成本

C、銷售收入

D、經營費用

E、出租收入

2、關于房地產開發(fā)經營企業(yè)業(yè)務經營模式的說法中，正確的是(　)。

A、開發(fā)-銷售模式主要適用于商品住宅開發(fā)項目

B、開發(fā)-持有出租-出售模式通常為大型房地產企業(yè)所采用

C、購買-更新改造-出售模式下的現金流入主要指轉售收入

D、購買-持有出租-出售模式下的現金流入包括出租收入和持有期末的轉售收入

E、購買-更新改造-出租-出售模式下的現金流入主要指轉售收入

3、從投資的角度來看，決定資金時間價值大小的主要因素有(　)。

A、投資利潤率

B、通貨膨脹率

C、投資風險

D、經濟增長率

E、存款準備金率

4、利率分為(　)等類型。

A、基礎利率

B、結算利率

C、變動利率

D、存款利率

E、同業(yè)拆放利率

5、平均利率的特點包括(　)。

A、平均利率與市場經濟條件好壞無關

B、平均利率具有政策性

C、平均利率具有相對穩(wěn)定性

D、平均利率無法由任何規(guī)律決定

E、隨著技術發(fā)展和資本有機構成的提高，平均利潤率有下降趨勢

6、關于單利計息與復利計息的說法中，正確的是(　)。

A、我國個人儲蓄存款和國庫券的利息是以復利計算的

B、我國房地產抵押貸款和住房抵押貸款是按復利計息的

C、在投資分析中，一般采用單利計息

D、資金在不停地運動，在實際使用中都采用連續(xù)復利計息

E、在實際中采用較為簡便的間斷復利計息方式計算

7、用來求年值的系數有(　)。

A、一次支付終值系數

B、等比序列現值系數

C、等比序列年費用系數

D、等額序列支付資金回收系數

E、等額序列支付儲存基金系數

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三、判斷題

1、如果現金流出或流入不是發(fā)生在計息周期的期初或期末，而是發(fā)生在計息周期的期間，為了簡化計算，公認的習慣方法是將其代數和看成是在計息周期的期初發(fā)生的。(　)

2、房地產投資信托基金常采用“開發(fā)-持有出租-出售”的模式。(　)

3、資金一旦用于投資就不能用于即期消費，所以，從消費者的角度來看，資金的時間價值體現為放棄即期消費的損失所應得到的不必要補償。(　)

4、馬克思的利率決定理論認為，平均利率是一個純理論的概念。(　)

5、復利計息有間斷復利和連續(xù)復利之分，在實際使用中都采用較為簡便的連續(xù)復利計息方式計算。(　)

6、如果名義利率相同，計息周期不同，則未來某個時點上兩筆等額資金的現值也是相等。(　)

7、實際利率是指一年內多次計息時給出的年利率，它等于計息周期利率與一年內計息周期數的乘積。(　)

8、名義利率越大，計息周期越短，實際利率與名義利率的差異就越小。(　)

9、在計息周期不變時，名義利率越大，實際利率就越小。(　)

10、某貸款年利率為5%，按季度計息，則該貸款的實際利率為5.09%。(　)

11、資金等效值是指在考慮時間因素的情況下，不同時點發(fā)生的絕對值不等的資金可能具有相同的價值。(　)

12、年值是指連續(xù)出現在各計息周期期末的等額支付金額。(　)

13、等額序列支付現值系數與等額序列支付儲存基金系數的乘積為1。(　)

14、商品住宅的價格不下跌，不一定不發(fā)生次貸危機。(　)

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四、計算題

1、某家庭以抵押貸款的方式購買了一套價值為100萬元的住宅，首付款為房價的50%，其余房款用抵押貸款支付。如果抵押貸款的期限為20年，按月等額償還，年貸款利率為12%，問：

(1)抵押貸款額、月貸款利率與月還款額各為多少?

(2)如果該家庭30%的收入可以用來支付抵押貸款月還款額，則該家庭須月收入多少，才能購買上述住宅?

(3)如果該家庭在按月等額還款5年后，于第6年年初一次提前償還剩余貸款本息，則還款額為多少?

2、王某擬購買一套面積為120㎡、單價為7800元/㎡的住房，首付款為30%，其余申請年貸款利率分別為4.8%和7.2%的公積金和商業(yè)組合，貸款期限為20年，按月等額還本付息。如果公積金貸款最高限額為20萬元，則商業(yè)貸款的最低月還款額為多少萬元?

3、王某購買一套商品住宅，成交價格為50萬元，首期付款為房價的30%，余款向銀行抵押貸款。該貸款的貸款期限為10年，貸款年利率為6%，采用按月等額還款方式償還。若第5年末王某決定提前償還全部貸款余額，此時的貸款余額為多少元?

4、梁某投資者以8000萬元購入一寫字樓物業(yè)20年的使用權用于出租經營，已知該投資者的目標收益率為27%，預計未來20年內的年租金上漲率為10%，問該寫字樓于第八年的凈租金收入為多少時，方能滿足投資者收益目標的要求?

5、某家庭準備以抵押貸款方式購買一套住房。該家庭月總收入7000元，最多能以月總收入的25%支付住房貸款的月還款額。年貸款利率為6%，最長貸款期限20年。最低首付款為房價的30%，若采用按月等額償還方式，問：

(1)該家庭能購買此房的最高總價是多少?

(2)若第5年末銀行貸款利率上調為9%，為保持原月償還額不變。則該家庭需在第6年初一次性提前償還貸款多少元?

(3)如果不提前償還貸款，則需將貸款期限延長多少年?

答案部分見下一頁

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一、單項選擇題

1、【正確答案】C

【答案解析】本題考查的是現金流量的概念。從物質形態(tài)看，房地產開發(fā)活動表現為開發(fā)商運用各種工具、設備和管理手段，消耗一定量的能源，通過對土地進行開發(fā)活動，使用各種建筑材料與建筑構配件，最終生產出可供人類生產或生活入住的建筑空間，或通過對建筑物的維護維修管理活動，提供滿足各種需求的入住空間。參見教材P146。

【該題針對“現金流量的概念”知識點進行考核】

2、【正確答案】D

【答案解析】本題考查的是現金流量的概念。現金流入與現金流出之差稱為凈現金流量。參見教材P146。

【該題針對“現金流量的概念”知識點進行考核】

3、【正確答案】C

【答案解析】本題考查的是現金流量圖。對于發(fā)生在計息周期的現金流入或流出，為了簡化計算，公認的習慣方法是期末慣例法。參見教材P147。

【該題針對“現金流量圖”知識點進行考核】

4、【正確答案】C

【答案解析】本題考查的是房地產投資活動中的現金流量。購買—持有出租—出售常被大型房地產企業(yè)所采用，房地產投資信托基金也常采用這種模式。參見教材P149。

【該題針對“房地產投資活動中的現金流量”知識點進行考核】

5、【正確答案】D

【答案解析】本題考查的是房地產投資活動中的現金流量。購買-更新改造-出售業(yè)務模式下的現金流出包括購買成本含購買價格和購買稅費、更新改造成本和轉售稅費，現金流入主要指轉售收入。參見教材P150。

【該題針對“房地產投資活動中的現金流量”知識點進行考核】

6、【正確答案】C

【答案解析】本題考查的是資金時間價值的概念。由于資金存在時間價值，就無法直接比較不同時點發(fā)生的現金流量。參見教材P152。

【該題針對“資金時間價值的概念”知識點進行考核】

7、【正確答案】B

【答案解析】本題考查的是利息與利率。選項A為古典學派的儲蓄投資決定理論的觀點;選項C可貸資金利率理論的觀點;選項D為馬克思的利率決定理論的觀點。參見教材P153。

【該題針對“利息與利率”知識點進行考核】

8、【正確答案】C

【答案解析】本題考查的是利息與利率?？少J資金利率理論認為，利率是由可貸資金的供求決定的，可貸資金的需求主要由投資需求、赤字需求和家庭需求三個要素構成。參見教材P153。

9、【正確答案】C

【答案解析】本題考查的是單利計息與復利計息。用公式In=P[(1+i)n-1]計算，In=150×[(1+8%/4)4×2-1]=25.75(萬元)。參見教材P155。

10、【正確答案】D

【答案解析】本題考查的是名義利率與實際利率。1000×[(1+8%/12)36-(1+8%)3]=10.53萬元。參見教材P156。

【該題針對“名義利率和實際利率”知識點進行考核】

11、【正確答案】D

【答案解析】本題考查的是名義利率與實際利率。年實際利率=(1+0.625%)12-1=7.76%。參見教材P156。

【該題針對“名義利率和實際利率”知識點進行考核】

12、【正確答案】D

【答案解析】本題考查的是名義利率與實際利率。名義利率，指一年內多次復利時給出的年利率，它等于每期利率與年內復利計息次數的乘積。即9%×4=36%.參見教材P156。

【該題針對“名義利率和實際利率”知識點進行考核】

13、【正確答案】C

【答案解析】本題考查的是名義利率與實際利率。名義利率是包含了通貨膨脹因素的利率，實際利率是名義利率剔除通貨膨脹因素影響后的真實利率;名義利率越大，計息周期越短，實際利率與名義利率的差異就越大;當計息周期為“月”時，實際利率大于名義利率。參見教材P157。

【該題針對“名義利率和實際利率”知識點進行考核】

14、【正確答案】D

【答案解析】本題考查的是資金等效值的概念。通常情況下，在資金等效值計算的過程中，人們把資金運動起點時的金額稱為現值，把資金運動結束時與現值等值的金額稱為終值或未來值，而把資金運動過程中某一時間點上與現值等值的金額稱為時值。參見教材P157。

【該題針對“資金等效值的概念”知識點進行考核】

15、【正確答案】B

【答案解析】本題考查的是復利計算。1/(1+i)n稱為“一次支付現值系數”。參見教材P159。

【該題針對“資金等效值的概念”知識點進行考核】

16、【正確答案】B

【答案解析】本題考查的是復利計算。年實際利率=(1+1%)12-1=12.68%，每年年初的存款額A=F×i/{[(1+i)n-1]×(1+i)}=6×12.68%/{[(1+12.68%)5-1]×(1+i)}=8269元。參見教材P159。

【該題針對“復利計算”知識點進行考核】

17、【正確答案】A

【答案解析】本題考查的是復利計算。企業(yè)支付的本息總額=6000×12%÷4×12+6000=萬元。參見教材P159。

【該題針對“復利計算”知識點進行考核】

18、【正確答案】C

【答案解析】本題考查的是復利計算。月還款的減少額，就是提前還款的6萬元轉化為等價每月等額還款后的值。根據公式：P=A/i×[1-1/(1+i)n]，得：A=60000×6%/12÷[1-1/(1+6%/12)60]=1159.97(元)。參見教材P159。

【該題針對“復利計算”知識點進行考核】

19、【正確答案】B

【答案解析】本題考查的是復利計算。月等額還款金額=10×0.7%=700(元)，月利率=6%/12=0.5%，100000=A/0.5%×[1-1/(1+0.5%)120]，則A=1110.21(元)，1110.21-700=410.21(元)。參見教材P160。

【該題針對“復利計算”知識點進行考核】

20、【正確答案】C

【答案解析】本題考查的是復利計算。折現率與利率相等，選用公式P=nA1/(1+i)計算可得。即A1=P(1+i)/n=22000×(1+6%)÷20=1166(元/㎡)。參見教材P161。

【該題針對“復利計算”知識點進行考核】

21、【正確答案】B

【答案解析】本題考查的是復利計算。如果以等比系數s表示收入或支出每年變化的百分率，第一年的現金收入或指出的流量A1已知，則第t年年末現金收入或支出的流量為At=A1×(1+s)t-1，則A72=4500×(1+0.3%)72-1=5565.45。參見教材P161。

【該題針對“復利計算”知識點進行考核】

22、【正確答案】B

【答案解析】本題考查的是復利計算。運用公式P=A1/(i-s){1-[(1+s)/(1+i)]n}，(i≠s)，10000=A1/(12%-5%){1-[(1+5%)/(1+12%)]20}，則A1=965.60(元/㎡)。參見教材P161。

【該題針對“復利計算”知識點進行考核】

二、多項選擇題

1、【正確答案】ABD

【答案解析】本題考查的是現金流量的概念。對于房地產開發(fā)投資項目來說，現金流入通常包括銷售收入、出租收入、其他經營收入等;現金流出主要包括土地與建造成本或購買成本、財務費用、運營費用、銷售費用和稅金支出等。參見教材P146。

【該題針對“現金流量的概念”知識點進行考核】

2、【正確答案】ACD

【答案解析】本題考查的是房地產投資活動中的現金流量。選項B的正確表述為，購買-持有出租-出售模式通常為大型房地產企業(yè)所采用，房地產投資信托基金也常采用這種模式;選項E的正確表述為，購買-更新改造-出租-出售模式下的現金流入包括出租收入和持有期末的轉售收入。參見教材P148。

【該題針對“房地產投資活動中的現金流量”知識點進行考核】

3、【正確答案】ABC

【答案解析】本題考查的是資金時間價值的概念。從投資的角度來看，決定資金時間價值大小的主要因素有：投資利潤率;通貨膨脹率;風險因素。參見教材P151。

【該題針對“資金時間價值的概念”知識點進行考核】

4、【正確答案】ADE

【答案解析】本題考查的是利息與利率。利率又分為基礎利率、同業(yè)拆放利率、存款利率、貸款利率等類型。參見教材P152。

【該題針對“利息與利率”知識點進行考核】

5、【正確答案】CDE

【答案解析】本題考查的是利息與利率。平均利率決定利率，從而使利率具有以下特點：(1)隨著技術發(fā)展和資本有機構成的提高，平均利潤率有下降趨勢。因而也影響平均利率有同方向變化的趨勢;(2)平均利潤率雖有下降趨勢，但卻是一個非常緩慢的過程。換句話說，平均利率具有相對穩(wěn)定性;(3)由于利率高低取決于兩類資本家對利潤分割的結果，因而使利率的決定具有很大偶然性。也就是說，平均利率無法由任何規(guī)律決定，而傳統(tǒng)習慣、法律規(guī)定、競爭等卻可以直接或間接地對利率產生影響。參見教材P154。

【該題針對“利息與利率”知識點進行考核】

6、【正確答案】BE

【答案解析】本題考查的是單利計息與復利計息。選項A的正確表述為，我國個人儲蓄存款和國庫券的利息是以單利計算的;選項C的正確表述為，在投資分析中，一般采用復利計息;選項D的正確表述為，資金在不停地運動，每時每刻都在通過生產和流通領域增值，因而應該采用連續(xù)復利計息，但是在實際使用中都采用較為簡便的間斷復利計息方式計算。參見教材P155。

【該題針對“單利計息和復利計息”知識點進行考核】

7、【正確答案】CDE

【答案解析】本題考查的是復利計算。求年值的系數有三個：等額序列支付資金回收系數、等額序列支付儲存基金系數和等比序列年費用系數。參見教材P162。

【該題針對“復利計算”知識點進行考核】

三、判斷題

1、【正確答案】錯

【答案解析】本題考查的是現金流量圖。如果現金流出或流入不是發(fā)生在計息周期的期初或期末，而是發(fā)生在計息周期的期間，為了簡化計算，公認的習慣方法是將其代數和看成是在計息周期的期末發(fā)生，稱為期末慣例法。參見教材P147。

【該題針對“現金流量圖”知識點進行考核】

2、【正確答案】錯

【答案解析】本題考查的是房地產投資活動共的現金流量。房地產投資信托基金常采用“購買-持有出租-出售”的模式。參見教材P149。

【該題針對“房地產投資活動中的現金流量”知識點進行考核】

3、【正確答案】錯

【答案解析】本題考查的是資金時間價值的概念。資金一旦用于投資就不能用于即期消費，所以，從消費者的角度來看，資金的時間價值體現為放棄即期消費的損失所應得到的必要補償。參見教材P151。

【該題針對“資金時間價值的概念”知識點進行考核】

4、【正確答案】對

【答案解析】本題考查的是利息與利率。平均利率是一個純理論的概念。在現實生活中，人們面對的是市場利率而非平均利率。參見教材P154。

【該題針對“利息與利率”知識點進行考核】

5、【正確答案】錯

【答案解析】本題考查的是單利計息與復利計息。從理論上講，資金在不停地運動，每時每刻都在通過生產和流通領域增值，因而應該采用連續(xù)復利計息，但是在實際使用中都采用較為簡便的間斷復利計息方式計算。參見教材P156。

【該題針對“單利計息和復利計息”知識點進行考核】

6、【正確答案】錯

【答案解析】本題考查的是名義利率與實際利率?，F值計算，如果名義利率相同，計息周期不同，則未來某個時點上兩筆等額資金的現值不一定相等。參見教材P156～157。

【該題針對“名義利率和實際利率”知識點進行考核】

7、【正確答案】錯

【答案解析】本題考查的是名義利率與實際利率。名義利率是指一年內多次計息時給出的年利率，它等于計息周期利率與一年內計息周期數的乘積。參見教材P156。

【該題針對“名義利率和實際利率”知識點進行考核】

8、【正確答案】錯

【答案解析】本題考查的是名義利率與實際利率。名義利率越大，計息周期越短，實際利率與名義利率的差異就越大。參見教材P157。

【該題針對“名義利率和實際利率”知識點進行考核】

9、【正確答案】錯

【答案解析】本題考查的是名義利率與實際利率。運用公式i=(1+r/m)m-1，在m不變時，名義利率r越大，實際利率i就越大。參見教材P157。

【該題針對“名義利率和實際利率”知識點進行考核】

10、【正確答案】對

【答案解析】本題考查的是名義利率與實際利率。實際利率=(1+名義利率/計息周期數)計息周期數-1=(1+5%/4)4-1=5.09%。參見教材P157。

【該題針對“名義利率和實際利率”知識點進行考核】

11、【正確答案】對

【答案解析】本題考查的是資金等效值的概念。資金等效值是指在考慮時間因素的情況下，不同時點發(fā)生的絕對值不等的資金可能具有相同的價值。參見教材P157。

【該題針對“資金等效值的概念”知識點進行考核】

12、【正確答案】對

【答案解析】本題考查的是復利計算。年值是指連續(xù)出現在各計息周期期末的等額支付金額。參見教材P158。

【該題針對“復利計算”知識點進行考核】

13、【正確答案】錯

【答案解析】本題考查的是復利計算。等額序列支付現值系數與等額序列支付資金回收系數互為倒數，兩者之積為1。參見教材P159。

【該題針對“復利計算”知識點進行考核】

14、【正確答案】對

【答案解析】本題考查的是復利系數的應用。次貸危機的原因相當復雜，并不單單是一個住房價格下跌的因素。參見教材P168。

【該題針對“復利系數的應用”知識點進行考核】

四、計算題

1、【正確答案】 (1)抵押貸款額P=100×50%=50萬元;

月貸款利率i=12%/12=1%;

月還款額為：A= P×i(1+i)n/[(1+i)n-1]= 50×1%(1+1%)240/[(1+1%)240-1]=5505.43元;

(2)該家庭欲購買上述住宅，其月收入須為：5505.43/30%=18351.43元

(3)該家庭在第6年年初一次提前償還剩余貸款余額時，所需償還金額為

Pn=A[((1+i)n-m-1)/[i(1+i)n-m]，其中，n=12×20=240，m=12×5=60，

代入數據，得到Pn=5505.43×[((1+1%)240-60-1)/[1%(1+1%)240-60]=458721.59元。

【該題針對“復利系數的應用”知識點進行考核】

2、【正確答案】 第一步：計算出貸款總額

P=120×7800×(1-30%)=65.52(萬元)

第二步：計算出商業(yè)貸款的總額

P1=65.52-20=45.52(萬元)

第三步：計算出商業(yè)貸款的月還款額A1。

【該題針對“復利系數的應用”知識點進行考核】

3、【正確答案】 貸款余額=第6年至第10年的年值，折現到第5年年末時的現值。

【該題針對“復利系數的應用”知識點進行考核】

4、【正確答案】 (1)已知P=8000萬元，n=20年，i=27%，S=10%，t=8;

(2)由A1=P×(i-s)/(1-[(1+s)/(1+i)]n)可得：

A1=8000×(27%-10%)/{1-[(1+10%)/(1+27%)]20)=1441.4(萬元);

(3)利用公式At=A1(1+s)t-1，可得A8=1441.4×(1+10%)8-1=2808.9(萬元)

該寫字樓第八年的凈租金收入達到2808.9萬元以上時，方能滿足投資者收益目標的要求。

【該題針對“復利系數的應用”知識點進行考核】

5、【正確答案】 (1)月還款額=7000×25%=1750元，月利率=6%/12=0.5%;

購買住房最高額=最高貸款額/70%

=(1750/0.5%)×[1-1/(1+0.5%)12×20]/70%=34.9(萬元)(套用“等額序列支付的現值計算公式”)

(2)月利率=9%/12=0.75%，套用“等額序列支付的現值計算公式”

按6%利率計算第6年年初還剩的貨款總額=1750/0.5%×[1-1/(1+0.5%)180]=207381.15

按9%利率計算月還款1750元相當的貨款總額=1750/0.75%×[1-1/(1+0.75%)180]=172538.47

則為保持原月償還額不變，第6年年初需要一次性還款額=207381.15-172538.47=34842.68(元)

(3)若不提前償還貸款，設需要償還的年限為n

207381.15=(1750/0.75%)×[1-1/(1+0.75%)12n]

則n=24.5年

延長期=24.5-15=9.5(年)

【該題針對“復利系數的應用”知識點進行考核】

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