2020年一級造價(jià)工程師《造價(jià)管理》備考講義：第四章第一節(jié)

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第四章 工程經(jīng)濟(jì)

第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值及其計(jì)算

一、現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值

(一)現(xiàn)金流量

1.現(xiàn)金流量的含義

在工程經(jīng)濟(jì)分析中，通常將所考察的對象視為一個(gè)獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)。在某一時(shí)點(diǎn)t流入系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流入，記為CIt;流出系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流出，記為COt;同一時(shí)點(diǎn)上的現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出的代數(shù)和稱為凈現(xiàn)金流量，記為NCF或(CI-CO)t?，F(xiàn)金流入量、現(xiàn)金流出量、凈現(xiàn)金流量統(tǒng)稱為現(xiàn)金流量。

2.現(xiàn)金流量圖

現(xiàn)金流量圖是一種反映經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)資金運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的圖式，運(yùn)用現(xiàn)金流量圖可以全面、形象、直觀地表示現(xiàn)金流量的三要素：大小(資金數(shù)額)、方向(資金流入或流出)和作用點(diǎn)(資金的發(fā)生時(shí)間點(diǎn))。

現(xiàn)金流量圖的繪制規(guī)則如下：

(1)橫軸為時(shí)間軸，零表示時(shí)間序列的起點(diǎn)，n表示時(shí)間序列的終點(diǎn)。軸上每一間隔代表一個(gè)時(shí)間單位(計(jì)息周期)，可取年、半年、季或月等。整個(gè)橫軸表示的是所考察的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的壽命期。

(2)與橫軸相連的垂直箭線代表不同時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出。在橫軸上方的箭線表示現(xiàn)金流入(收益);在橫軸下方的箭線表示現(xiàn)金流出(費(fèi)用)。

(3)垂直箭線的長短要能適當(dāng)體現(xiàn)各時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金流量的大小，并在各箭線上方(或下方)注明其現(xiàn)金流量的數(shù)值。

(4)垂直箭線與時(shí)間軸的交點(diǎn)即為現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)點(diǎn)。

(二)資金的時(shí)間價(jià)值

1.資金時(shí)間價(jià)值的概念

如果將一筆資金存入銀行會獲得利息，投資到工程項(xiàng)目中可獲得利潤。而如果向銀行借貸，也需要支付利息。這反映出資金在運(yùn)動(dòng)中，會隨著時(shí)間的推移而變動(dòng)。變動(dòng)的這部分資金就是原有資金的時(shí)間價(jià)值。

2.利息與利率

利息是資金時(shí)間價(jià)值的一種重要表現(xiàn)形式。通常，用利息額作為衡量資金時(shí)間價(jià)值的絕對尺度，用利率作為衡量資金時(shí)間價(jià)值的相對尺度。

(1)利息。在借貸過程中，債務(wù)人支付給債權(quán)人超過原借貸款金額(常稱作本金)的部分，就是利息。即：

利息I=目前應(yīng)付(應(yīng)收)總金額F-本金P

在工程經(jīng)濟(jì)分析中，利息常常被看作是資金的一種機(jī)會成本。這是因?yàn)?，如果債?quán)人放棄資金的使用權(quán)利，也就放棄了現(xiàn)期消費(fèi)的權(quán)利。而犧牲現(xiàn)期消費(fèi)又是為了能在將來得到更多的消費(fèi)。從投資者角度看，利息體現(xiàn)為對放棄現(xiàn)期消費(fèi)的損失所作的必要補(bǔ)償。為此，債務(wù)人就要為占用債權(quán)人的資金付出一定的代價(jià)。在工程經(jīng)濟(jì)分析中，利息是指占用資金所付的代價(jià)或者是放棄使用資金所得的補(bǔ)償。

(2)利率。利率是指在單位時(shí)間內(nèi)(如年、半年、季、月、周、日等)所得利息額與借貸款金額(本金)之比，通常用百分?jǐn)?shù)表示。

(3)影響利率的主要因素

利率的高低主要由以下因素決定：

①社會平均利潤率。利率隨社會平均利潤率的變化而變化。在通常情況下，平均利潤率是利率的最高界限。因?yàn)槿绻矢哂诶麧櫬?，無利可圖就不會有人去借款。

②借貸資本的供求情況。在平均利潤率不變的情況下，借貸資本供過于求，利率便下降;反之，供不應(yīng)求，利率便上升。

③借貸風(fēng)險(xiǎn)。借出資本要承擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)越大，利率也就越高。

④通貨膨脹。通貨膨脹對利息的波動(dòng)有直接影響，資金貶值往往會使利息無形中成為負(fù)值。

⑤借出資本的期限長短。貸款期限長，不可預(yù)見因素多，風(fēng)險(xiǎn)大，利率就高;反之，貸款期限短，不可預(yù)見因素少，風(fēng)險(xiǎn)小，利率就低。

二、利息計(jì)算方法

利息計(jì)算有單利和復(fù)利之分。當(dāng)計(jì)息周期在一個(gè)以上時(shí)，就需要考慮單利與復(fù)利的問題。

(一)單利計(jì)算

單利是指在計(jì)算利息時(shí)，僅用最初本金來加以計(jì)算，而不計(jì)入在先前利息周期中所累積增加的利息，即通常所說的“利不生利”的計(jì)息方法。其計(jì)算式如下：

It=P×is(2.1.3)

式中：It——第t計(jì)息期的利息額;

P——本金;

is——計(jì)息周期單利利率。

設(shè)In代表n個(gè)計(jì)息周期所付或所收的單利總利息，則有下式：

(2.1.4)

由式(2.1.4)可知，在以單利計(jì)息的情況下，總利息與本金、利率以及計(jì)息周期數(shù)成正比。而n期末單利本利和F等于本金加上利息，即：

(2.1.5)

式中(1+nis)稱為單利終值系數(shù)。

在利用式(2.1.5)計(jì)算本利和F時(shí)，要注意式中n和is反映的時(shí)期要一致。如is為年利率，則n應(yīng)為計(jì)息的年數(shù);若is為月利率，則n應(yīng)為計(jì)息的月數(shù)。

單利的年利息額僅由本金所產(chǎn)生，其新生利息，不再加入本金產(chǎn)生利息。由于沒有反映資金隨時(shí)都在“增值”的規(guī)律，即沒有完全反映資金的時(shí)間價(jià)值，因此，單利在工程經(jīng)濟(jì)分析中使用較少。

(二)復(fù)利計(jì)算

復(fù)利是指將其上期利息結(jié)轉(zhuǎn)為本金來一并計(jì)算的本期利息，即通常所說的“利生利”、“利滾利”的計(jì)息方法。其計(jì)算式如下：

It=i×Ft-1(2.1.6)

式中：i——計(jì)息周期復(fù)利利率;

Ft-1——表示第(t-1)年末復(fù)利本利和。

而第t年末復(fù)利本利和Ft的表達(dá)式如下：

Ft=Ft-1×(1+i)=Ft-2×(1+i)2=……=P×(1+i)n(2.1.7)

復(fù)利反映利息的本質(zhì)特征，復(fù)利計(jì)息比較符合資金在社會生產(chǎn)過程中運(yùn)動(dòng)的實(shí)際狀況。因此，在工程經(jīng)濟(jì)分析中，一般采用復(fù)利計(jì)算。

復(fù)利計(jì)算有間斷復(fù)利和連續(xù)復(fù)利之分。按期(年、半年、季、月、周、日)計(jì)算復(fù)利的方法稱為間斷復(fù)利(即普通復(fù)利);按瞬時(shí)計(jì)算復(fù)利的方法稱為連續(xù)復(fù)利。在實(shí)際應(yīng)用中，一般均采用間斷復(fù)利。

三、等值計(jì)算

(一)影響資金等值的因素

如前所述，由于資金的時(shí)間價(jià)值，使得金額相同的資金發(fā)生在不同時(shí)間，會產(chǎn)生不同的價(jià)值。反之，不同時(shí)點(diǎn)金額不等的資金在時(shí)間價(jià)值的作用下，卻可能具有相等的價(jià)值。這些不同時(shí)期、不同數(shù)額但其“價(jià)值等效”的資金稱為等值，也稱為等效值。

影響資金等值的因素有三個(gè)：資金的多少、資金發(fā)生的時(shí)間及利率(或折現(xiàn)率)的大小。其中，利率是一個(gè)關(guān)鍵因素，在等值計(jì)算中，一般是以同一利率為依據(jù)的。

在工程經(jīng)濟(jì)分析中，等值是一個(gè)十分重要的概念，它為我們確定某一經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的有效性或者進(jìn)行方案比選提供了可能。

(二)等值計(jì)算方法

常用的資金等值計(jì)算主要包括兩大類，即：一次支付和等額支付。

1.等值計(jì)算的經(jīng)濟(jì)含義

2.等值計(jì)算的數(shù)學(xué)關(guān)系

(三)名義利率與有效利率

在復(fù)利計(jì)算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計(jì)息周期相同，也可以不同。當(dāng)利率周期與計(jì)息周期不一致時(shí)，就出現(xiàn)了名義利率和實(shí)際利率的概念。

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