審計師《審計專業(yè)相關知識》考點：貨幣時間價值

　　審計師《審計專業(yè)相關知識》同步練習：貨幣時間價值

　　一、貨幣時間按價值的基本原理

　　(一)貨幣時間價值的含義

　　指貨幣資本經(jīng)過一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱資本時間價值、現(xiàn)金流量時間價值。

　　(二)復利終值與現(xiàn)值

　　復利計息是指每經(jīng)過一個計息期，將所生利息加入本金再計利息，如此逐期滾算，俗稱“利滾利”。

　　(1)復利終值

　　復利終值是本金與復利計息后的本利和。

　　FVn=PV*FVIFi,n

　　FVIFi,n為(1+i)n

　　(2)復利現(xiàn)值

　　復利現(xiàn)值是指未來貨幣按復利計算的現(xiàn)在價值，即相當于未來本利和的現(xiàn)在價值。

　　在已知復利終值的條件下，可用扣除利息倒求本金的方法計算復利現(xiàn)值。由復利終值倒求復利現(xiàn)值的方式稱為折現(xiàn)，折現(xiàn)時所用的利率稱為折現(xiàn)率。因此，由復利終值的計算公式可推導出復利現(xiàn)值的計算公式如下：

　　復利終值系數(shù)與復利現(xiàn)值系數(shù)之間的關系是二者互為倒數(shù)。

　　PV = FV n *PVIFi,n

　　PVIFi,n=1/(1+i)n

　　(三)年金終值與現(xiàn)值

　　年金是指相等分期、每期等額的系列收付款項。

　　(1)后付年金

　　后付年金是指一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的年金,又稱普通年金。

　?、俸蟾赌杲鸾K值是一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復利終值之和。

　　FV An=A* FVIFAi,n

　　(2)先付年金

　　先付年金是指一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的年金，又稱即付年金。

　　先付年金與后付年金的主要差別:

　　在于兩者收付款項的時點不同，前者在期初，后者在期末。

　　因此，先付年金終值與現(xiàn)值可以分別在后付年金終值與現(xiàn)值計算方法的基礎上，利用后付年金的年金終值系數(shù)表(FVIFA表)和年金現(xiàn)值系數(shù)表(PVIFA表)進行調(diào)整計算。

　?、傧雀赌杲鸾K值是一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的復利終值之和。

　　由于n期先付年金與n期后付年金收付款項的次數(shù)相同，但收付款項的時點不同，因此，n期先付年金終值比n期后付年金終值多一個計息期數(shù)。

　　所以，可先求行期后付年金終值，再乘以(1+i)，便可計算N期先付年金終值。

　　為與后付年金終值相區(qū)別，以V n表示先付年金終值，計算公式：

　　V n =A* FVIFAi,n?(1+i)

　?、谙雀赌杲瓞F(xiàn)值是一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的復利現(xiàn)值之和。

　　由于n期先付年金與n期后付年金收付款項的次數(shù)相同，但收付款項的時點不同，因此，n期先付年金現(xiàn)值比n期后付年金現(xiàn)值少一個折現(xiàn)期。所以，可先求n期后付年金現(xiàn)值，再乘以(1+i)，便可計算n期先付年金現(xiàn)值。

　　為與后付年金現(xiàn)值相區(qū)別，以V。表示先付年金現(xiàn)值，計算公式：

　　V。=A?PVIFAi,n?(1+i)

　　(3)延期年金現(xiàn)值

　　延期年金指的是前幾期沒有年金，后幾期才有年金。

　　設前m期沒有年金，后n期才有年金，則該年金構(gòu)成延期m期的n期延期年金。該延期年金現(xiàn)值(以V。表示)即為先將年金折現(xiàn)至n期期初，再折現(xiàn)至m期期初而求得的價值。

　　計算公式為：

　　Vn=A?PVIFAi,n?PVIFi,m

　　延期年金現(xiàn)值的另一種計算方法：

　　假設m+n期都有年金，先求出m+n期后付年金現(xiàn)值，再減去沒有年金的前m期年金現(xiàn)值，兩者之差便是延期m期的n期延期年金現(xiàn)值。

　　計算公式：Vn=A?(PVIFAi,m+n- PVIFAi,m)

　　(4)永久年金現(xiàn)值

　　永久年金是指無限期收付款項的年金。永久年金沒有終值。

　　永久年金現(xiàn)值=A/i

　　二、貨幣時間價值的復雜情況(了解)

　　1.不等額系列現(xiàn)金流量情況

　　不等額系列現(xiàn)金流量表現(xiàn)為一定時期內(nèi)每期現(xiàn)金流量的金額是各不相等的。這種情況在實際中是大量存在的。

　　不等額系列現(xiàn)金流量的終值與現(xiàn)值可運用復利終值與現(xiàn)值的原理進行計算，其終值等于各期現(xiàn)金流量的終值之和，其現(xiàn)值等于各期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和。

　　2.分段年金現(xiàn)金流量情況

　　在實務中，同種現(xiàn)金流量在一個時期表現(xiàn)為一種年金，而在另一個時期又表現(xiàn)為另一種年金。這種情況稱為分段年金現(xiàn)金流量，其終值和現(xiàn)值可運用前述年金終值與現(xiàn)值的原理計算。

　　3.年金和不等額系列現(xiàn)金流量混合情況

　　在實務中，年金和不等額系列現(xiàn)金流量相互混合也是常見的情況。這種混合情況有各種表現(xiàn)。其終值和現(xiàn)值的計算需要綜合運用復利終值與現(xiàn)值和年金終值與現(xiàn)值的原理。

　　三、貨幣時間價值的特殊情況(了解)

　　1.復利計息頻數(shù)的影響

　　結(jié)論：一年內(nèi)折現(xiàn)的次數(shù)越多，終值越大，而現(xiàn)值越小。

　　2.折現(xiàn)率和折現(xiàn)期的計算

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