2012年專業(yè)相關(guān)知識 輔導：二部分一章重點(5)

　　(3)延期年金現(xiàn)值$lesson$

　　延期年金指的是前幾期沒有年金，后幾期才有年金。

　　設(shè)前m期沒有年金，后n期才有年金，則該年金構(gòu)成延期m期的n期延期年金。該延期年金現(xiàn)值(以V。表示)即為先將年金折現(xiàn)至n期期初，再折現(xiàn)至m期期初而求得的價值。

　　計算公式為：

　　Vn=A?PVIFAi,n?PVIFi,m

　　延期年金現(xiàn)值的另一種計算方法：

　　假設(shè)m+n期都有年金，先求出m+n期后付年金現(xiàn)值，再減去沒有年金的前m期年金現(xiàn)值，兩者之差便是延期m期的n期延期年金現(xiàn)值。

　　計算公式：Vn=A?(PVIFAi,m+n- PVIFAi,m)

　　[例1--7]某企業(yè)向銀行申請取得一筆長期借款，期限為10年，年利率為9%。按借款合同規(guī)定，企業(yè)在第6―10年每年末償付本息1186 474元。問這筆長期借款的現(xiàn)值是多少?

　　=1 186 474×PVIFA9%,5?PVIF9%,5

　　=1 186 474×3.890×0.650≈3 000 000(元)

　　或 =1186 474×(PVIFA9%,10 - PVIFA9%,5 )

　　=1 186 474×(6.418―3.890)

　　≈3 000 000(元)

　　【補充例題?單選題】

　　甲企業(yè)擬對外投資一項目，項目開始時一次性總投資500萬元，建設(shè)期為2年，使用期為6年。若企業(yè)要求的年投資報酬率為8%，則該企業(yè)項目使用期每年年末平均從該項目獲得的收益為(　)萬元。(已知年利率為8%時，8年的年金現(xiàn)值系數(shù)為5.7466，2年的年金現(xiàn)值系數(shù)為1.7833)

　　A.83.33

　　B.87.01

　　C.126.16

　　D.280.38

　　【正確答案】C

　　【答案解析】題屬于根據(jù)現(xiàn)值求年金的問題，

　　(4)永久年金現(xiàn)值

　　永久年金是指無限期收付款項的年金。永久年金沒有終值。

　　永久年金現(xiàn)值=A/i

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