2012年專業(yè)相關(guān)知識 輔導(dǎo)：二部分一章重點(3)

　　(三)年金終值與現(xiàn)值$lesson$

　　年金是指相等分期、每期等額的系列收付款項。

　　(1)后付年金

　　后付年金是指一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的年金,又稱普通年金。

　　①后付年金終值是一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利終值之和。

　　FV An=A* FVIFAi,n

　　[例1--3] 某企業(yè)在年初計劃未來5年每年底將50 000元存入銀行，存款年利率為5%，則第5年底該年金的終值為：

　　=50 000?FVIFA5%，5

　　=50 000×5.526

　　=276 300(元)

　?、诤蟾赌杲瓞F(xiàn)值是一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。

　　PV An =A* PVIFAi,n

　　[例1--4]某企業(yè)年初存入銀行一筆款項，計劃用于未來5年每年底發(fā)放職工養(yǎng)老金80 000元，若年利率為6%，問現(xiàn)在應(yīng)存款多少?

　　=80 000?PVIFA6%，5

　　=80 000×4.212

　　=336 960(元)

　　【補充例題?單選題】(2007年)

　　已知5年期、利率為12%的普通年金終值系數(shù)和現(xiàn)值系數(shù)分別為6.353和3.605。某企業(yè)按12%的年利率取得銀行貸款200 000元，銀行要求在5年內(nèi)每年末等額償付本息，則每年償付金額應(yīng)為( )

　　A.64 000元

　　B.554 79元

　　C.40000元

　　D.31 481元

　　【正確答案】B

　　【答案解析】PV=A* PVIFA12%,5，200000=A*3.605 A≈55 479

　　(2)先付年金

　　先付年金是指一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的年金，又稱即付年金。

　　先付年金與后付年金的主要差別:

　　在于兩者收付款項的時點不同，前者在期初，后者在期末。

　　因此，先付年金終值與現(xiàn)值可以分別在后付年金終值與現(xiàn)值計算方法的基礎(chǔ)上，利用后付年金的年金終值系數(shù)表(FVIFA表)和年金現(xiàn)值系數(shù)表(PVIFA表)進(jìn)行調(diào)整計算。

　　①先付年金終值是一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的復(fù)利終值之和。

　　由于n期先付年金與n期后付年金收付款項的次數(shù)相同，但收付款項的時點不同，因此，n期先付年金終值比n期后付年金終值多一個計息期數(shù)。

　　所以，可先求行期后付年金終值，再乘以(1+i)，便可計算N期先付年金終值。

　　為與后付年金終值相區(qū)別，以V n表示先付年金終值，計算公式：

　　V n =A* FVIFAi,n?(1+i)

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