2012年經(jīng)濟師《中級民航運輸專業(yè)》：第三章(1)2

　　經(jīng)典例題：2005-2009年國內(nèi)某航空公司使用B737-800飛機的日利用率分別為8.4、8.5、8.3、8.6和8.4輪擋飛行小時。利用簡單算術(shù)平均法預(yù)測2010年該公司B737-800飛機的日利用率。

　　【解題過程】首先，判斷時間序列各數(shù)值的位置關(guān)系。利用散點圖判斷。

　　散點圖表示因變量隨自變量而變化的大致趨勢，據(jù)此可以選擇合適的函數(shù)對數(shù)據(jù)點進行擬合。而所謂擬合是指已知某函數(shù)的若干離散函數(shù)值{f1,f2,…,fn}，通過調(diào)整該函數(shù)中若干待定系數(shù)f(λ1, λ2,…,λn)，使得該函數(shù)與已知點集的差別(最小二乘意義)最小。如果待定函數(shù)是線性，就叫線性擬合或者線性回歸(主要在統(tǒng)計中)，否則叫作非線性擬合或者非線性回歸。

　　例題中時間序列各數(shù)值散點圖見考試指導用書第33頁圖3-1.由圖可知，各期數(shù)值圍繞其簡單算術(shù)平均數(shù)對應(yīng)的水平線上下波動，因而，得出結(jié)論，此題可以采取簡單算術(shù)平均法預(yù)測。

　　因而，2010年該公司B737-800飛機的日利用率=(8.4+8.5+8.3+8.6+8.4)/5=8.44.

　　運用置信區(qū)間的預(yù)測結(jié)果，請大家參照考試指導用書第33頁的分析。

　　2.加權(quán)算術(shù)平均法

　　簡單算術(shù)平均法的不足之處在于其認為預(yù)測指標的時間序列中的每個時期的數(shù)據(jù)對未來預(yù)測結(jié)果的影響程度都是一樣的，即每個時期數(shù)據(jù)的重要性相同。一般來說，這不符合實際，應(yīng)當是離預(yù)測期越近的數(shù)據(jù)，其越能反映預(yù)測指標未來的發(fā)展趨勢，因此重要性越大。數(shù)據(jù)的重要程度稱為“權(quán)數(shù)”，數(shù)據(jù)與權(quán)數(shù)之積能夠充分反映該期數(shù)據(jù)對預(yù)測結(jié)果的影響程度。

　　設(shè)預(yù)測指標的時間序列中的第t個時期的數(shù)據(jù)xt的權(quán)數(shù)為wt，則加權(quán)算術(shù)平均預(yù)測模型為(考試用書第34頁，公式3-4)

　　一般而言，距預(yù)測期越近的數(shù)據(jù)其權(quán)重就越大，反之，權(quán)重越小。在實際預(yù)測時，權(quán)重可由采用老師判斷法等方法確定。

　　需要注意的是，所有權(quán)重總和要等于1.

　　老師判斷法是早期的老師預(yù)測方式，靠單個征求老師的意見，然后再匯集各人意見進行分析預(yù)測。這種方式能充分發(fā)揮老師個人的知識、經(jīng)驗和特長方面的優(yōu)勢。其優(yōu)點是簡單易行，老師不至于受外界干擾，沒有心理壓力，最大限度的發(fā)揮個人的知識潛力。缺點是容易受老師個人經(jīng)驗及主觀因素的影響，難免帶片面性。

　　經(jīng)典例題：我們還以方才的例題為例，用加權(quán)算術(shù)平均法預(yù)測2010年該公司B737-800飛機的日利用率。

　　【解題過程】假設(shè)通過老師預(yù)測法，設(shè)定各期數(shù)據(jù)的權(quán)重分別是0.1、0.1、0.2、0.3和0.3。則由各期數(shù)據(jù)與其權(quán)重乘積之和，得出加權(quán)算術(shù)平均法預(yù)測的2010年該公司B737-800飛機的日利用率=0.1×8.4+0.1×8.5+0.2×8.3+0.3×8.6+0.3×8.4=8.45。

　　用標準差的置信區(qū)間預(yù)測，請大家參考考試指導用書第34頁的分析。

　　下面，我們通過一道練習題，鞏固方才掌握的預(yù)測方法。

　　經(jīng)典例題：假設(shè)2006-2010年某國機場旅客吞吐量(單位：億人)分別為1.74、2.42、2.84、3.32、3.88，用加權(quán)算術(shù)平均法預(yù)測2011年機場旅客吞吐量。(權(quán)值分別是0.1、0.1、0.2、0.3、0.3)

　　【解題過程】各期數(shù)據(jù)與其權(quán)重乘積分別是：

　　2006年：0.1×1.74=0.174

　　2007年：0.1×2.42=0.242

　　2008年：0.2×2.84=0.568

　　2009年：0.3×3.32=0.996

　　2010年：0.3×3.88=1.164

　　則2011年機場旅客吞吐量=0.174+0.242+0.568+0.996+1.164=3.144。

　　時間序列預(yù)測方法還有簡單幾何平均法、加權(quán)幾何平均法、環(huán)比預(yù)測法、一次移動平均法、二次移動平均法、一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法、季節(jié)指數(shù)法、趨勢外推法;以及一元回歸分析和二元回歸分析預(yù)測方法。公式及其相應(yīng)例題我們在此不一一講述了，請大家看考試指導用書的相關(guān)內(nèi)容。

　　本節(jié)集中了大量的數(shù)學公式及其推導過程，每一種預(yù)測方法考試用書還列舉了相應(yīng)例題，復習量比較大，大家要掌握這些預(yù)測方法的公式，做到能夠正確運用。

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