統(tǒng)計師《統(tǒng)計業(yè)務知識》：變量(指標)之間的關(guān)系
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(一)變量(指標)之間的關(guān)系
1.函數(shù)關(guān)系、統(tǒng)計獨立和統(tǒng)計依存關(guān)系
變量之間的關(guān)系類型
(1)函數(shù)關(guān)系
(2)統(tǒng)計獨立
(3)統(tǒng)計依存
統(tǒng)計獨立和統(tǒng)計依存關(guān)系所討論的是非確定現(xiàn)象隨機變量之間的關(guān)系。而在函數(shù)關(guān)系中，變量的關(guān)系有確定的對應關(guān)系，統(tǒng)計獨立關(guān)系或統(tǒng)計依存關(guān)系的隨機變量之間的取值則沒有確定的對應關(guān)系。就是說，給定一個隨機變量的取值之后，另一個隨機變量如何取值不能確定。
統(tǒng)計獨立與統(tǒng)計依存關(guān)系的區(qū)別：統(tǒng)計獨立的特點是一個隨機變量取何值，不影響另一個隨機變量取值的概率分布;而統(tǒng)計依存關(guān)系則不然，一個隨機變量的變化，會影響另一個隨機變量取值的概率分布。
2.相關(guān)關(guān)系與因果關(guān)系
相關(guān)關(guān)系：指兩上以上的變量的樣本觀測值序列之間表現(xiàn)出來的隨機數(shù)學關(guān)系，是隨機變量之間的一種特殊類型的依存關(guān)系。
相關(guān)關(guān)系
(1)數(shù)量型變量的線性關(guān)系
(2)非線性相關(guān)關(guān)系
(3)屬性變量相關(guān)關(guān)系
相關(guān)系數(shù)絕對值為1，表明二者之間具有完全相關(guān)性;
相關(guān)系數(shù)絕對值比較大、或接近于1，表明二者之間具有較強的相關(guān)性;
相關(guān)系數(shù)絕對值為0，或接近于0，則表明二者之間不具有相關(guān)性。
偏相關(guān)系數(shù)：如果一個變量與其它兩個或兩個以上變量的線性組合之間具有相關(guān)性，那么它與每一個變量之間的相關(guān)系數(shù)就稱為偏相關(guān)系數(shù)。
相關(guān)關(guān)系是變量之間所表現(xiàn)出來的一種純數(shù)學關(guān)系，判斷變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系的依據(jù)只有數(shù)據(jù)。
因果關(guān)系：是指兩個或兩個以上變量在行為機制上的依賴性，作為結(jié)果的變量是由作為原因的變量所決定的，原因變量的變化引起結(jié)果變量的變化。因果關(guān)系有單向因果關(guān)系和互為因果關(guān)系之分。
具有因果關(guān)系的變量之間一定具有數(shù)學上的相關(guān)關(guān)系，而具有相關(guān)關(guān)系的變量之間并不一定具有因果關(guān)系。
相關(guān)分析是判斷變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系的數(shù)學分析方法，通過計算變量之間的相關(guān)系數(shù)來現(xiàn)實。
回歸分析是判斷變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系的一種數(shù)學分析方法，它著重判斷一個隨機變量與一個或幾個可控變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系。用來進行變量之間的因果分析。但是，僅僅依靠回歸分析尚不能對變量之間的因果關(guān)系作出最后判斷，必須與經(jīng)濟行為的定性分析相結(jié)合。
相關(guān)分析與回歸分析都是研究變量之間關(guān)系的工具。在應用中，兩者常常互相補充。例如，作線性回歸分析之前常常先計算相關(guān)系數(shù)以判斷變量之間是否有線性相關(guān)關(guān)系以及線性相關(guān)關(guān)系的強弱。另一方面，為了研究具有線性相關(guān)關(guān)系的變量之間的關(guān)系的具體形式，也常常在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上進一步作回歸分析。這兩種方法又有若干區(qū)別，例如，在相關(guān)分析中不強調(diào)兩個變量中哪個是原因，哪個是結(jié)果，互換兩個變量的位置會得到相同的相關(guān)系數(shù)。在回歸分析中則要首先確認哪個是自變量，哪個是因變量。
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