2019年中級統(tǒng)計師《統(tǒng)計基礎理論及相關知識》統(tǒng)計學知識第二章
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第二章 數(shù)據(jù)描述
一、用圖表展示定性數(shù)據(jù)
定性數(shù)據(jù)包括分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)，可能用頻數(shù)分布表和圖形來描述。常用餅圖和條形圖、環(huán)形圖表示。
二、用圖表展示定量數(shù)據(jù)
定性數(shù)據(jù)圖示的表示方法，也都適用于定量數(shù)據(jù)。定量數(shù)據(jù)有一些特定的圖示方法，并不適用于定性數(shù)據(jù)。
一般的分級個數(shù)在5-15之間。最大值為上限，最小值為下限。
組距=上限-下限
采取上限不在內的原則，計算在與下限相同的組內。
常用來表述定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖形有直方圖、折線圖、散點圖，還有莖葉圖、箱線圖。
直方圖：橫坐標代表變量分組，縱坐標代表各變量值出現(xiàn)的頻數(shù)。
三、用統(tǒng)計表來表示數(shù)據(jù)
統(tǒng)計表由五個部分組成：表頭、行標題、列標題、數(shù)字資料和表外附加構成。
表頭放在表的上方，說明的是表的主要內容;
行標題和更標題一般放在表的第一行和第一列，表示的是所研究問題類別的名稱和指標名稱;
表的其余部分是具體的數(shù)字資料;
表外附加放在統(tǒng)計表的下方，用來說明資料來源、指標注釋和必要的說明內容。通常情況下，統(tǒng)計表的左右兩邊不能封口。
四、用數(shù)字來概括數(shù)據(jù)
1、對定性的集中趨勢常用的方法就是計算百分比、中位數(shù)和眾數(shù)。
中位數(shù)(Median)，它是按照大小排列之后位于中間的那個數(shù)(如果樣本量為奇數(shù))，或者中間兩個數(shù)目的平均(如果樣本量為偶數(shù))
眾數(shù)(MODE)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)或出現(xiàn)頻率最多的數(shù)值，用得最多。
2、定量數(shù)據(jù)：
反映數(shù)據(jù)的集中趨勢水平度量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和分位數(shù)等。
反映數(shù)據(jù)離散程度的差異度量：極差、四分位差、標準差和方差。
簡單算術平均與加權算術平均
平均數(shù),單位變量值,總體單位數(shù),權數(shù)的符號及其含義.
平均數(shù)對于嚴重偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，代表性較差。
中位數(shù)和眾位數(shù)不受極端值的影響，具有統(tǒng)計上的穩(wěn)健性，當數(shù)據(jù)為偏態(tài)分布，特別是偏斜程度較大時，可以考慮選擇中位數(shù)和眾數(shù)，這時它們的代表性要比平均數(shù)好。
極差：又稱全距，是最簡單的離散指標，是一組中最大值與最小值之差。極差容易受數(shù)據(jù)中極端值的影響，不能準確地描述數(shù)據(jù)的分散程度。
方差：是將各個變量值和其均值離差平方的平均數(shù)，反映樣本中各個觀測值到其均值的平均離散程度。方差：不開根號，標準差：開根號。
牢記未分組的計算公式和分組的計算公式,
標準差：是方差的平方根。
總體標準差計算公式： 包括總體未分組的計算公式,總體分組的計算公式,樣本標準差計算公式,未分組的計算公式,總體分組的計算公式.
在一個統(tǒng)計樣本中，其標準差越大，說明它的各個觀測值分布越分散，它的趨中程度就越差。反之，其標準差越小，說明它的各個觀測值分布的越集中，它的趨中程度就超好。
離散系數(shù)：也稱變異系數(shù)、標準差系數(shù)。它是將一組數(shù)據(jù)的標準差除以其均值，用來測度數(shù)據(jù)離散程度的相對數(shù)。
牢記其計算公式:
總體數(shù)據(jù)的離散系數(shù)與樣本數(shù)據(jù)的離散系數(shù).
標準分數(shù)：標準化值或Z分數(shù).它是變量值與其平均值的離差除以標準差后的值,用以測定某一個數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中的相對位置。(計算公式)
標準分數(shù)的最大的用途是可以把兩組數(shù)據(jù)中的兩個不同均值、不同標準差的數(shù)據(jù)進行對比,以判定在各組中的位置。
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