結(jié)構(gòu)工程師基礎(chǔ)科目（二）輔導(dǎo)：經(jīng)驗(yàn)公式 臨界應(yīng)力總圖

　　式中 pcr―――壓桿的臨界壓力;

　　P――壓桿承受的工作壓力;

　　nst――規(guī)定的穩(wěn)定安全系數(shù)。

　　11.5.2 折減系數(shù)法

　　穩(wěn)定條件 壓桿橫截面上的應(yīng)力不超過材料的許用應(yīng)力乘以考慮穩(wěn)定的折減系數(shù)。

　　即

　　式中 φ為折減系數(shù)，是小于1的一個(gè)系數(shù)，它綜合考慮了柔度λ對(duì)臨界應(yīng)力σcr、穩(wěn)定安全系數(shù)nst的影響，所以φ也是λ的函數(shù)。常用材料的φ值可查閱工程手冊(cè)。

　　11.6 提高壓桿穩(wěn)定性的措施

　　11.6.1 減小壓桿的柔度

　　1.選擇合理的截面形狀。

　　2，減小壓桿的長(zhǎng)度。

　　3.改善桿端支承條件。

　　11.6.2 合理選用材料

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　　[例5―11-l ] 兩端為球鉸支承的等直壓桿，其橫截面分別為圖5―11-2所示。試問壓桿失穩(wěn)時(shí)，桿件將繞橫截面上哪一根軸轉(zhuǎn)動(dòng)。

　　[解] 壓桿失穩(wěn)時(shí)，將發(fā)生彎曲變形。由于桿端約束在各個(gè)方向相同，因此，壓桿將在抗彎剛度為最小的平面內(nèi)失穩(wěn)，即桿件橫截面將繞其慣性矩為最小的形心主慣性軸轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖所示。

　　A3鋼λp≈100,λ>λp屬細(xì)長(zhǎng)桿

　　可以用歐拉公式計(jì)算臨界壓力

　　所以

　　屬細(xì)長(zhǎng)桿

　　2.空心圓截面由

　　本題中二桿的截面積、桿長(zhǎng)和支承方式均相同，只是截面形狀不同。它們的柔度也不同，臨界壓力隨柔度的減小而增大。 

　　[例5-11-3] 圖5-11―3所示托架中的AB桿，直徑d=40mm，長(zhǎng)度L=800mm，兩端鉸支，材料為0235鋼，CD桿為剛性桿。

　　1.試求托架的極限荷載Qmax。

　　2.若工作荷載Q=70kN，規(guī)定的穩(wěn)定安全系數(shù)nst=2，試問此托架是否安全?！　?

　　[解) 1.受力分析

　　取CD桿為脫離體，由平衡條件，∑Mc=0，

　　所以，托架穩(wěn)定性不足