一級基礎(chǔ)科目（二）輔導(dǎo)：點(diǎn)的運(yùn)動的矢量法

　　運(yùn)動學(xué)只研究運(yùn)動的幾何性質(zhì)，包括物體在空間的位置隨時(shí)間變化的規(guī)律、物體的運(yùn)動軌跡、速度和加速度等，而不涉及運(yùn)動與作用力、質(zhì)量等之間的關(guān)系。

　　在研究某一物體運(yùn)動時(shí)，必須選擇一個(gè)參考體。在參考體上固結(jié)的坐標(biāo)系稱為參考坐標(biāo)系或參考系。在大多數(shù)工程實(shí)際中，一般將固結(jié)于地球上的坐標(biāo)系作為參考系。以后，如不加特別說明，就以此作為描述物體運(yùn)動的參考系。

　　由于在運(yùn)動學(xué)中不涉及到物體的質(zhì)量，所以根據(jù)研究問題的性質(zhì)將物體簡化為點(diǎn)和剛體兩種模型。所謂點(diǎn)是指不計(jì)大小和質(zhì)量的幾何點(diǎn)。而剛體是由無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的不變形的物體?！　?

　　點(diǎn)的運(yùn)動

　　點(diǎn)的運(yùn)動是研究點(diǎn)相對于某一選定參考系的運(yùn)動規(guī)律，包括點(diǎn)的運(yùn)動方程、軌跡、速度和加速度等。描述點(diǎn)的運(yùn)動有矢量法、直角坐標(biāo)法和自然法等。矢量法常用于理論推導(dǎo)，具體計(jì)算時(shí)一般采用直角坐標(biāo)法和自然法。通常。點(diǎn)的運(yùn)動軌跡已知時(shí)，采用自然法;點(diǎn)的運(yùn)動軌跡未知時(shí)，采用直角坐標(biāo)法。

　　點(diǎn)的運(yùn)動的矢量法

　　設(shè)動點(diǎn)M在空間作曲線運(yùn)動，任選某固定點(diǎn)O為參考點(diǎn)(圖4―2―1)，由定點(diǎn)O向

　　動點(diǎn)M引一矢徑r，則動點(diǎn)的運(yùn)動方程、速度和加速度為　　

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