微積分復(fù)習(xí)總結(jié)2

　　點(diǎn)擊進(jìn)入2012化工工程師輔導(dǎo)《考前模擬試題匯總》

　　函數(shù)、極限與連續(xù)

　　(一)基本概念

　　1.函數(shù)：常量與變量，函數(shù)的定義

　　2.函數(shù)的表示方法：解析法，圖示法、表格法

　　3.函數(shù)的性質(zhì)：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性

　　4.初等函數(shù)：基本初等函數(shù)，復(fù)合函數(shù)，初等函數(shù)，分段表示的函數(shù)，建立函數(shù)關(guān)系

　　5.極限：數(shù)列極限、函數(shù)極限、左右極限、極限四則運(yùn)算，無窮小量與無窮大量，無窮小量的性質(zhì)，無窮小量的比較，兩個(gè)重要極限

　　6.連續(xù)：函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)，左右連續(xù)，連續(xù)函數(shù)，間斷點(diǎn)及其分類，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的敘述

　　重點(diǎn)：函數(shù)概念，基本初等函數(shù)，極限的計(jì)算

　　難點(diǎn)：建立函數(shù)關(guān)系，極限概念

　　(二)基本要求

　　1. 理解函數(shù)的概念，了解分段函數(shù)。能熟練地求函數(shù)的定義域和函數(shù)值。

　　2. 了解函數(shù)的主要性質(zhì)(單調(diào)性、奇偶性、周期性和有界性)。

　　3. 熟練掌握六類基本初等函數(shù)的解析表達(dá)式、定義域、主要性質(zhì)和圖形。

　　4. 了解復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)的概念。

　　5. 會(huì)列簡單應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系式。

　　6. 了解極限的概念，知道數(shù)極限的描述性定義，會(huì)求函數(shù)的左、右極限。

　　7. 了解無窮小量的概念，了解無窮小量的運(yùn)算性質(zhì)及其與無窮大量的關(guān)系，以及無窮小量的比較等關(guān)系。

　　8. 掌握極限的四則運(yùn)算法則.

　　9. 掌握用兩個(gè)重要極限求一些極限的方法。

　　10. 了解函數(shù)連續(xù)性的定義，會(huì)求函數(shù)的連續(xù)區(qū)間。

　　11. 了解函數(shù)間斷點(diǎn)的概念，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。

　　12. 記住初等函數(shù)在其有定義的區(qū)間內(nèi)連續(xù)的性質(zhì)，知道閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的幾個(gè)性質(zhì)。

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