公務員考試行測技巧:數(shù)學運算之利潤問題
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公務員考試行測技巧:數(shù)學運算之利潤問題
數(shù)量關系之利潤問題專題
商店出售商品，總是期望獲得利潤.例如某商品買入價(成本)是50元，以70元賣出，就獲得利潤70-50=20(元).通常，利潤也可以用百分數(shù)來說，20÷50=0.4=40%，我們也可以說獲得 40%的利潤.因此
利潤的百分數(shù)=(賣價-成本)÷成本×100%.
賣價=成本×(1+利潤的百分數(shù)).
成本=賣價÷(1+利潤的百分數(shù)).
商品的定價按照期望的利潤來確定.
定價=成本×(1+期望利潤的百分數(shù)).
定價高了，商品可能賣不掉，只能降低利潤(甚至虧本)，減價出售.減價有時也按定價的百分數(shù)來算，這就是打折扣.減價 25%，就是按定價的(1-25%)= 75%出售，通常就稱為75折.因此
賣價=定價×折扣的百分數(shù).
【例1】某商品按定價的 80%(八折或 80折)出售，仍能獲得20%的利潤，定價時期望的利潤百分數(shù)是( )
A：40% B：60% C：72% D：50%
解析：設定價是“1”，賣價是定價的 80%，就是0.8.因為獲得20%的利潤，則成本為2/3。
定價的期望利潤的百分數(shù)是 1/3÷2/3=50%
答：期望利潤的百分數(shù)是50%.
【例2】 某商店進了一批筆記本，按 30%的利潤定價.當售出這批筆記本的 80%后，為了盡早銷完，商店把這批筆記本按定價的一半出售.問銷完后商店實際獲得的利潤百分數(shù)是( )
A：12% B:18% C:20% D:17%
解：設這批筆記本的成本是“1”.因此定價是1×(1+ 30%)=1.3.其中
80%的賣價是 1.3×80%，
20%的賣價是 1.3÷2×20%.
因此全部賣價是
1.3×80% +1.3 ÷ 2×20%= 1.17.
實際獲得利潤的百分數(shù)是
1.17-1= 0.17=17%.
答：這批筆記本商店實際獲得利潤是 17%.
【例3 】有一種商品，甲店進貨價(成本)比乙店進貨價便宜 10%.甲店按 20%的利潤來定價，乙店按 15%的利潤來定價，甲店的定價比乙店的定價便宜 11.2元.問甲店的進貨價是()元?
A：110 B：200 C：144 D：160
解：設乙店的進貨價是“1”，甲店的進貨價就是0.9.
乙店的定價是 1×(1+ 15%)，甲店的定價就是 0.9×(1+20%).
因此乙店的進貨價是
11.2÷(1.15- 0.9×1.2)=160(元).
甲店的進貨價是
160× 0.9= 144(元).
答：甲店的進貨價是144元.
設乙店進貨價是1，比設甲店進貨價是1，計算要方便些。
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