2014年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)備考:排列組合題

更新時(shí)間：2013-10-12 16:21:29 來(lái)源：|0

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摘要 2014年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)備考:排列組合題

　　個(gè)性課程：2014年公務(wù)員個(gè)性輔導(dǎo)：申論批改技巧專(zhuān)講沖刺密卷個(gè)性定制

　　排列、組合問(wèn)題都具有一定的靈活性、機(jī)敏性和綜合性，該類(lèi)試題是最好的體現(xiàn)，由于有些問(wèn)題比較抽象，且題型繁多，解法獨(dú)特，再加上限制條件，容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。本文就排列、組合問(wèn)題的常見(jiàn)題型的求解方法加以歸納，廣東華圖公考老師整理供大家參考。

　　1、特殊元素――優(yōu)先法：

　　對(duì)于含有限定條件的排列、組合問(wèn)題，一般應(yīng)先考慮特殊元素，再考慮其它元素。

　　例1，用0、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有多少個(gè)?

　　[解析]因組成的三位數(shù)為偶數(shù)，末尾的數(shù)字必須是偶數(shù)，又0不能排在首位，故0是其中的特殊元素應(yīng)優(yōu)先安排。①當(dāng)0排在末尾時(shí)，有個(gè);②當(dāng)0不排在末尾時(shí)，有個(gè)，根據(jù)分類(lèi)記數(shù)原理，其中偶數(shù)共有個(gè)。

　　例2，1名老師和4名獲獎(jiǎng)學(xué)生排成一排照相留念，若老師不排在兩端，則共有不同的排法多少種。

　　[解析]優(yōu)先考慮對(duì)特殊元素(老師)的排法，因老師不排在兩端，故可在中間三個(gè)位置上來(lái)排，有種。剩下的位置由4名學(xué)生全排列，有種。因此共有種不同的排法。

　　2、相鄰問(wèn)題――捆綁法：

　　對(duì)于某幾個(gè)元素要求相鄰的排列問(wèn)題，可先將相鄰的元素“捆綁”在一起看作一個(gè)元素與其它元素進(jìn)行排列，然后再對(duì)這幾個(gè)元素進(jìn)行全排列。

　　例3，5名學(xué)生和3名老師站成一排照相，3名老師必須站在一起的不同排法共有　　　種。

　　[解析]將3名老師捆綁起來(lái)看成一個(gè)元素，與5名學(xué)生排列，有種排法;而3名老師之間又有種排法，故滿(mǎn)足條件的排法共有種。

　　例4，計(jì)劃展出10幅不同的畫(huà)，其中一幅水彩畫(huà)，4幅油畫(huà)，5幅國(guó)畫(huà)，排成一行陳列，要求同一品種的畫(huà)必須連在一起，并且水彩畫(huà)不放在兩端，那么不同的陳列方式有多少種?

　　[解析]把每種畫(huà)捆綁在一起，看成一個(gè)整體，又水彩畫(huà)較特殊，應(yīng)優(yōu)先安排。水彩畫(huà)放中間，油畫(huà)和國(guó)畫(huà)放兩端有種排法。再考慮油畫(huà)和國(guó)畫(huà)本身可全排列，故排列方法共有種。

　　3、不相鄰問(wèn)題――插空法：

　　對(duì)于某幾個(gè)元素要求不相鄰的排列問(wèn)題，可先將余下的元素進(jìn)行排列，然后在這些元素形成的空隙中將不相鄰的元素進(jìn)行排列。

　　例5，有10個(gè)學(xué)生，其中4人中任意兩個(gè)不能站在一起，有多少種排列次序?

　　[解析]先將其余6人進(jìn)行排列，有種;再把不相鄰的4人分別排在前6人形成的7個(gè)空隙中，有種。所以共有種排列次序。

　　例6，有4名男生，3名女生站成一排，任何兩名女生彼此不相鄰，有多少不同的排法?

　　[解析]由于要求女生不相鄰，應(yīng)先排男生，有種;然后在男生形成的5個(gè)空隙中分別安排3名女生，有種，所以共有種。

　　4、正難問(wèn)題――排除法：

　　對(duì)某些排列組合問(wèn)題，當(dāng)從正面入手情況復(fù)雜，不易解決時(shí)，可考慮從反面入手，將其等價(jià)轉(zhuǎn)換為一個(gè)較簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)處理。

　　例7，從4名男生和3名女生中選出4人參加某個(gè)座談會(huì)，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有

　　A、 140種　　 B、120種　　 C、 35種　　 D、 34種

　　[解析]先不考慮附加條件，從7名學(xué)生中選出4名共有種選法，其中不符合條件的是選出的4人都是男生，即種。所以符合條件的選法是種，故選D。

　　例8，四面體的頂點(diǎn)和各棱的中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)，在其中取4個(gè)不共面的點(diǎn)，不同的取法共有

　　A、 150種　　 B、147種　　C、 144種　　D、 141種

　　[解析]首先只要考慮從10個(gè)點(diǎn)中任取4個(gè)點(diǎn)的取法，有種，然后再取掉“共面”的情況：其中一個(gè)面內(nèi)的6個(gè)點(diǎn)中任意4點(diǎn)都共面，任取4點(diǎn)有種;又每條棱與相對(duì)棱的中點(diǎn)共有6種;各棱的中點(diǎn)中4點(diǎn)共面的有3種。故10個(gè)點(diǎn)中4點(diǎn)不共面的取法，共有種。故選D項(xiàng)。

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