國家公務(wù)員考試行測備考:巧解數(shù)學運算中構(gòu)造問題
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在歷年考試中，數(shù)學運算中有一類考題稱為“構(gòu)造問題”，這種問題的問法經(jīng)常涉及到“最多”或者 “最少”。在最近這幾年的公務(wù)員考試中，這樣的題目花樣在不斷的翻新，并且難度在加大。很多考生面 臨這樣的題目，感覺無從下手，在考試的時候一看就直接放棄。造成這樣的原因是因為對這樣的題目歸類 不清晰，且解題的思路不明確，造成了對這一類題目的恐懼。下面首先對有關(guān)“構(gòu)造問題”的題目進行歸類，然后又對每類題目逐一進行 了解答。
一、抽屜原理的構(gòu)造問題
識別：有若干種不同的事物，從中至少抽出幾個，才能保證在抽出的事物符合問題的要求。這類問題 的識別往往不是靠“至少”去識別，而是有“保證”或隱藏“保證”含義這樣的關(guān)鍵字。
解法：確定問題的要求(取N個)，運用最不利的原則，每種事物最多取(N-1個)，某種事物不滿足問 題要求或者數(shù)量不夠(N-1個)，則全取，把所有數(shù)量相加以后，再加1，即可。
【例題1】有300名求職者參加高端人才專場招聘會，其中軟件設(shè)計類、市場營銷類、財務(wù)管理類和人 力資源管理類分別有100、80、70和50人。問至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人 專業(yè)相同?()
A. 71 B.119
C. 258 D.277
【答案】C
【解析】先確定目標“有70名找到工作的人專業(yè)相同”。但是我們發(fā)現(xiàn)有的專業(yè)能滿足70個;有的不 能滿足70個。
運用最不利原則，能滿足的取70個，則需要取69×3=207個，不能滿足的，全部取完，就去50個，一 共需要207+50+1=258個，故答案為C。
二、數(shù)列型構(gòu)造問題
識題：題目中有若干個雷同事物且數(shù)量的和為定值，求其中某一特定排名的量所對應(yīng)的最大值或最小 值。
解法：將問題中所需要的變量設(shè)為X，如果其為最大，則只需要讓其它量最小即可;反之，要求X最小 ，則考慮其它量盡可能大，相加等于總量，解方程就可以得出結(jié)論。
【例題2】一次數(shù)學考試滿分是100分，某班前六名同學的平均得分是95分，排名第六的同學的得分 是86分，假如每人得分是互不相同的整數(shù)，那么排名第三的同學最少得多少分?
A. 94 B. 97
C. 95 D. 96
【答案】D
【解析】6個人總分為570分，排名第三要最少，則其他部分需要盡可能大。那么第一名為100，第二 名為99。設(shè)第三名為X，第4，5名次需要盡可能大，設(shè)為x-1，x-2，根據(jù)題意列方程為：
100+99+x+x-1+x-2+86=570，解方程為x=96。故答案選D。
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