國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系題:和數(shù)列
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1.典型和數(shù)列
典型和數(shù)列是指前兩項(xiàng)相加的和等于第三項(xiàng)。
【例題 1】11,22,33,55,( )
A. 77 B. 66 C. 88 D. 99
解析:本題為和數(shù)列。規(guī)律為：相鄰兩項(xiàng)的和等于第三項(xiàng)。故選C。
【例題 2】1,3,4,7,11,( )
A. 14 B. 16 C. 18 D. 20
解析：該數(shù)列前一個(gè)數(shù)與后一個(gè)數(shù)之和等于第三個(gè)數(shù)。即1 + 3 = 4,3 + 4 = 7,4 + 7 = 11，故未知項(xiàng) 為 7+11 = 18。故選 C。
【例題3】(2010年河北省真題)
1,6,7,14,28,( )
A. 64 B. 56 C. 48 D. 36
解析：這是一道和數(shù)列。規(guī)律為：題干后項(xiàng)等于它前面所有項(xiàng)的和。所以未知項(xiàng)應(yīng)為1 + 6 + 7 + 14+28=56。故選 B。
2.和數(shù)列的變式
和數(shù)列的變式是指前兩項(xiàng)相加的和經(jīng)過(guò)變化之后得到下一項(xiàng)，這種變化可能是加、減、乘、除某一常 數(shù)(如1，2，3，4，5等);或者每相鄰兩項(xiàng)相加之和與項(xiàng)數(shù)之間具有某種關(guān)系;或者前兩項(xiàng)相加得到某一等 差數(shù)列、等比數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列等形式;或者每項(xiàng)數(shù)各位數(shù)字本身具有某種和的關(guān)系。
【例題1】(2011年河北省真題)
6,7,3,0,3,3,6,9,5,( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
解析：這是一道和數(shù)列的變式。規(guī)律為：題干相鄰兩項(xiàng)的和，取尾數(shù)后為第三項(xiàng)。即：6 + 7 = 13,13 取尾數(shù)得3，依次類(lèi)推，9+5 = 14，因此()=4。故選D。
【例題2】(2009年河北省真題)
25,30,50,75,( ),190
A. 100 B. 125 C. 110 D. 120
解析：這是一道和數(shù)列的變式。規(guī)律為：題干相鄰兩項(xiàng)之和，再減去5，等于第三項(xiàng)。即：25 + 30- 5 = 50，依次類(lèi)推，得到未知項(xiàng)為120。故選D。
【例題 3】5,9,14,27,48,86,()
A. 170 B. 162 C. 157 D. 134
解析:這是一道和數(shù)列的問(wèn)題。規(guī)律為：數(shù)列的前三項(xiàng)之和減去一個(gè)數(shù)列等于第四項(xiàng)。即：27 = 5 + 9+14-1,48=9 + 14+27-2,86=48+27+14-3，( )= 86+48+27-4=157。故選 C。
【例題 4】4,8,6,7,( )，27/4
A.13/2 B. 11/2 C 8/2 D. 8
解析:該數(shù)列的規(guī)律為相鄰兩項(xiàng)之和為第三項(xiàng)的2倍，即4 + 8 = 2×6，8 + 6 = 2×7，則未知項(xiàng)應(yīng)為(6+7)/2=13/2。這里注意，27/4是一個(gè)驗(yàn)證項(xiàng)，所謂驗(yàn)證項(xiàng)是最后確定你的假設(shè)規(guī)律的一項(xiàng)。本題中代入驗(yàn)證(13/2+7)÷2=27/4，正確。故選A。
【例題 5】187,259,448,583,754,( )
A.847 B. 862 C. 915 D. 944
解析:本題屬于和數(shù)列。規(guī)律為：每個(gè)三位數(shù)各位數(shù)字之和等于16，即1+8+7=16,2+5+9 = 16， 4+4+8=16,5+8十3 = 16,7+5+4=16。選項(xiàng)中只有B項(xiàng)，8+2+6 = 16，符合這一規(guī)律。故選B。
【例題 6】0,1,1,2,4,7,13,( )
A. 22 B. 23 C. 24 D. 25
解析：本題為典型的三項(xiàng)和數(shù)列。仔細(xì)觀察，可以發(fā)現(xiàn)該數(shù)列從第四項(xiàng)開(kāi)始，每項(xiàng)的值等于前面三 項(xiàng)之和，因此未知項(xiàng)為4+7+13 = 24。故選C。
【例題 7】1,1,1,2,3,5,9,( )
A. 10 B. 12 C. 13 D. 16
解析:此數(shù)列規(guī)律為，從第四項(xiàng)開(kāi)始相鄰三項(xiàng)相加之和減1得到下一項(xiàng)。故選D。
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