國家公務(wù)員考試行測典型題:數(shù)學(xué)運算問題
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1.觀察尾數(shù)法
自然數(shù)《次方的尾數(shù)變化情況如下。
【例題 1】(1.1)2 + (1.2)2 十(1.3)2 + (1. 4)2 的值是( )。
A. 5. 04 B. 5. 49 C. 6. 06 D. 6. 30
解析：各選項小數(shù)點后第二位數(shù)均不相同，只需考慮末位數(shù)即可知道答案。由各項平方后最末一位 數(shù)相加，即1+4十9+6 = 20，可知末位數(shù)是0。故選D。
【例題2】(2009年河北省A類真題)
2 2007+3 2008+4 2009的個位數(shù)是( )。
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
解析：本題屬于數(shù)字問題。2 n的 個位數(shù)按照2、4、8、6循環(huán)，因此22007的個位數(shù)為8，3
n的個位數(shù)按 照3、9、7、1循環(huán)，因此32008的個位數(shù)為1，4 n的個位數(shù)按照4、6循環(huán)，因此42009的個位數(shù)為4,8 + 1 + 4=13，所以題目式子的個位數(shù)為3。故選A。
知識積累：
觀察尾數(shù)法是解答算式選擇題的一個重要方法。使用尾數(shù)法主要是因為題目是選擇題，通過確定尾數(shù)就可以從四個選項中選擇答案。
尾數(shù)法是在數(shù)學(xué)運算和數(shù)字推理中應(yīng)用都比較普遍，適用于所給題干的數(shù)值比較大、計算復(fù)雜。而選項的末位數(shù)字都不相同的情況。
2.提取公因數(shù)
提取公因數(shù)是通過提取相同的因數(shù)或因式進(jìn)行“湊整”，它是進(jìn)行復(fù)雜四則運算的基本方法。
提取公因數(shù)的數(shù)學(xué)原理是:ab+bc=6(a+c)。
【例題 1】計算:2 005×(3/8)―0.375×1 949+3.75×2. 4 的值為( )。
A. 16 B. 30 C. 24 D. 1 500
解析:本題是計算問題。3/8有提示作用，可以提取公因數(shù)，同時375的8倍是很整齊的數(shù)，可以便捷地求解。原式=(3/8)×(2 005―1 949+24)=(3/8)×80=30。故選B。
【例題2】1 235×6 788與1 234×6 789的差值是( )。
A. 5 444 B. 5 454 C. 5 544 D. 5 554
解析：原式=1 235×6 788-1 234×6 788-1 234 = 6788×(1 235 -1 234) -1 234=6 788-1 234= 5 554。故選 D。
3.公式計算
4.數(shù)字應(yīng)用題
【例題1】某次考試中，小林的準(zhǔn)考證號碼是個三位數(shù)，個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，十位數(shù)字是 百位數(shù)字的4倍，三個數(shù)字的和是13，則準(zhǔn)考證號碼是( )。
A. 148 B. 418 C. 841 D. 814
解析：本題屬于數(shù)字組合題目，解此類試題最快捷的方法是代入法。由個位數(shù)字是十位數(shù)字的2 倍，A項中8是4的2倍，而B、C、D三項的個位數(shù)字和十位數(shù)字之間不具備這樣的關(guān)系。故選A。
【例題2】某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加 5%，員工總數(shù)比去年增加3人。問今年男員工有多少人?()
A. 329 B. 350 C. 371 D. 504
解析:本題可利用整除特性求解。由題知：今年男員工人數(shù)是去年的94%，即47/50，因此今年男員工人數(shù)可被47整除。結(jié)合選項，只有A項符合。故選A。
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