2020年國家公務員考試行測備考：鐘表問題
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鐘表問題在考試中常分為三種考法：
一、求特殊時間分針和時針的夾角;
二、求形成特殊角度所需時間;
三、壞鐘問題。
我們常把鐘表問題歸類為行程問題的一種，將分鐘和時針看做兩個速度不同的物體在表盤上勻速運動。和常規(guī)的行程問題的區(qū)別在于速度和行程的度量方式不再是常規(guī)的速度單位而是度/分鐘。下面我們來了解時鐘問題的一些常識問題：
將整個表面看作是360度，12小時對應12小格，顧每小時對應30°，分針每小時做過一整圈，速度就是360/60=6°/分鐘，時針每小時走過30°換算到分鐘就是30/60=0.5°/分鐘，知道這兩個的速度后，很多問題就可以用追及思想來求解了。
一、首先我們看第一個問題，特殊時間成角。
例題1:求上午九點四十五分分針時針形成的角度?
【解析】9：45時分針、時針所成的角度，等于時針從9點到9：45所走過的角度。因為時針每分鐘走0.5°，所以時針從9點到9：45走過了45×0.5°=22.5°，即所求為22.5°。
可見我們做這道題的順序是先畫出整點夾角，再讓分針和時針分別走過一段時間，看最后形成的夾角。這種方法比較適合初學者用來求解時鐘問題，比較清晰和直觀。
二、求形成特殊角度所需時間
這一類問題就是我們常說的“兩針重合”、“兩針垂直”等形成特殊角度用時的題目，這類題目的特點在于同學們過度分析題中情形不會用數(shù)學模型求解，所以接下來我們學習如何用模型求解此類問題。
例題2:試問分針和時針在4點多少分第一次重合。
【解析】本題是一道求重合時間的題目，我們將表盤畫出來可以清晰的發(fā)現(xiàn)，要想兩針重合相當于分針從后面追上時針，那么這道題就可以用追及問題的模型來求解了：
追及距離=速度差×追及時間
本題中追及距離我們可以看成從四點時兩針行形成的夾角4×30°=120夾角，兩針的速度差為6-0.5=5.5°，追及時間=120°/5.5°即可求出。
總結：求解此類問題只要找出初始角度差，除以速度差5.5°/分鐘即可。
三、壞鐘問題
壞鐘問題和前面兩種題型都略有不同，不再能看作是追及問題用夾角求解，我們一般用比例法進行求解，因為實際經(jīng)過的時間是相同的可以用正比例的思想解題：
例3:現(xiàn)在有三個鐘，快鐘每小時比標準時間快3分鐘，慢鐘每小時比標準時間慢2分鐘，將三個鐘調(diào)到統(tǒng)一的時間，在24小時內(nèi)，當快鐘為9點時慢鐘為8點，問此時標準時間為幾點?
【解析】三個鐘的速度之比為63:60:58,只看快慢鐘的話，速度差為5份，由九點到八點時間差一小時，則1小時~5份，則12分鐘為一份，快鐘比標準時間多三份，即多了3 12分鐘/份=36分鐘，當快鐘為9點時標準時間為9點-36分鐘=8點24分。
這三類問題是時鐘問題常考題型，但還是建議大家在初學時模型求解結合畫圖法，常畫表盤培養(yǎng)客觀的了解和想象能力和加強熟練度。
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