2019房地產估價師《理論與方法》專項練習:現金流量與資金時間價值(2)
現金流量與資金時間價值
一、判斷題
1、如果現金流出或流入不是發(fā)生在計息周期的期初或期末,而是發(fā)生在計息周期的期間,為了簡化計算,公認的習慣方法是將其代數和看成是在計息周期的期初發(fā)生的。( )
對
錯
2、房地產投資信托基金常采用“開發(fā)-持有出租-出售”的模式。( )
對
錯
3、資金一旦用于投資就不能用于即期消費,所以,從消費者的角度來看,資金的時間價值體現為放棄即期消費的損失所應得到的不必要補償。( )
對
錯
4、馬克思的利率決定理論認為,平均利率是一個純理論的概念。( )
對
錯
5、復利計息有間斷復利和連續(xù)復利之分,在實際使用中都采用較為簡便的連續(xù)復利計息方式計算。( )
對
錯
6、如果名義利率相同,計息周期不同,則未來某個時點上兩筆等額資金的現值也是相等。( )
對
錯
7、實際利率是指一年內多次計息時給出的年利率,它等于計息周期利率與一年內計息周期數的乘積。( )
對
錯
8、名義利率越大,計息周期越短,實際利率與名義利率的差異就越小。( )
對
錯
9、在計息周期不變時,名義利率越大,實際利率就越小。( )
對
錯
10、某貸款年利率為5%,按季度計息,則該貸款的實際利率為5.09%。( )
對
錯
11、資金等效值是指在考慮時間因素的情況下,不同時點發(fā)生的絕對值不等的資金可能具有相同的價值。( )
對
錯
12、年值是指連續(xù)出現在各計息周期期末的等額支付金額。( )
對
錯
13、等額序列支付現值系數與等額序列支付儲存基金系數的乘積為1。( )
對
錯
14、商品住宅的價格不下跌,不一定不發(fā)生次貸危機。( )
對
錯
二、計算題
1、某家庭以抵押貸款的方式購買了一套價值為100萬元的住宅,首付款為房價的50%,其余房款用抵押貸款支付。如果抵押貸款的期限為20年,按月等額償還,年貸款利率為12%,問:
(1)抵押貸款額、月貸款利率與月還款額各為多少?
(2)如果該家庭30%的收入可以用來支付抵押貸款月還款額,則該家庭須月收入多少,才能購買上述住宅?
(3)如果該家庭在按月等額還款5年后,于第6年年初一次提前償還剩余貸款本息,則還款額為多少?
2、王某擬購買一套面積為120㎡、單價為7800元/㎡的住房,首付款為30%,其余申請年貸款利率分別為4.8%和7.2%的公積金和商業(yè)組合,貸款期限為20年,按月等額還本付息。如果公積金貸款最高限額為20萬元,則商業(yè)貸款的最低月還款額為多少萬元?
3、王某購買一套商品住宅,成交價格為50萬元,首期付款為房價的30%,余款向銀行抵押貸款。該貸款的貸款期限為10年,貸款年利率為6%,采用按月等額還款方式償還。若第5年末王某決定提前償還全部貸款余額,此時的貸款余額為多少元?
4、梁某投資者以8000萬元購入一寫字樓物業(yè)20年的使用權用于出租經營,已知該投資者的目標收益率為27%,預計未來20年內的年租金上漲率為10%,問該寫字樓于第八年的凈租金收入為多少時,方能滿足投資者收益目標的要求?
5、某家庭準備以抵押貸款方式購買一套住房。該家庭月總收入7000元,最多能以月總收入的25%支付住房貸款的月還款額。年貸款利率為6%,最長貸款期限20年。最低首付款為房價的30%,若采用按月等額償還方式,問:
(1)該家庭能購買此房的最高總價是多少?
(2)若第5年末銀行貸款利率上調為9%,為保持原月償還額不變。則該家庭需在第6年初一次性提前償還貸款多少元?
(3)如果不提前償還貸款,則需將貸款期限延長多少年?
參考答案見下一頁
一、判斷題
1、【正確答案】錯
【答案解析】本題考查的是現金流量圖。如果現金流出或流入不是發(fā)生在計息周期的期初或期末,而是發(fā)生在計息周期的期間,為了簡化計算,公認的習慣方法是將其代數和看成是在計息周期的期末發(fā)生,稱為期末慣例法。參見教材P147。
2、【正確答案】錯
【答案解析】本題考查的是房地產投資活動共的現金流量。房地產投資信托基金常采用“購買-持有出租-出售”的模式。參見教材P149。
3、【正確答案】錯
【答案解析】本題考查的是資金時間價值的概念。資金一旦用于投資就不能用于即期消費,所以,從消費者的角度來看,資金的時間價值體現為放棄即期消費的損失所應得到的必要補償。參見教材P151。
4、【正確答案】對
【答案解析】本題考查的是利息與利率。平均利率是一個純理論的概念。在現實生活中,人們面對的是市場利率而非平均利率。參見教材P154。
5、【正確答案】錯
【答案解析】本題考查的是單利計息與復利計息。從理論上講,資金在不停地運動,每時每刻都在通過生產和流通領域增值,因而應該采用連續(xù)復利計息,但是在實際使用中都采用較為簡便的間斷復利計息方式計算。參見教材P156。
6、【正確答案】錯
【答案解析】本題考查的是名義利率與實際利率?,F值計算,如果名義利率相同,計息周期不同,則未來某個時點上兩筆等額資金的現值不一定相等。參見教材P156~157。
7、【正確答案】錯
【答案解析】本題考查的是名義利率與實際利率。名義利率是指一年內多次計息時給出的年利率,它等于計息周期利率與一年內計息周期數的乘積。參見教材P156。
8、【正確答案】錯
【答案解析】本題考查的是名義利率與實際利率。名義利率越大,計息周期越短,實際利率與名義利率的差異就越大。參見教材P157。
9、【正確答案】錯
【答案解析】本題考查的是名義利率與實際利率。運用公式i=(1+r/m)m-1,在m不變時,名義利率r越大,實際利率i就越大。參見教材P157。
10、【正確答案】對
【答案解析】本題考查的是名義利率與實際利率。實際利率=(1+名義利率/計息周期數)計息周期數-1=(1+5%/4)4-1=5.09%。參見教材P157。
11、【正確答案】對
【答案解析】本題考查的是資金等效值的概念。資金等效值是指在考慮時間因素的情況下,不同時點發(fā)生的絕對值不等的資金可能具有相同的價值。參見教材P157。
12、【正確答案】對
【答案解析】本題考查的是復利計算。年值是指連續(xù)出現在各計息周期期末的等額支付金額。參見教材P158。
13、【正確答案】錯
【答案解析】本題考查的是復利計算。等額序列支付現值系數與等額序列支付資金回收系數互為倒數,兩者之積為1。參見教材P159。
14、【正確答案】對
【答案解析】本題考查的是復利系數的應用。次貸危機的原因相當復雜,并不單單是一個住房價格下跌的因素。參見教材P168。
二、計算題
1、【正確答案】(1)抵押貸款額P=100×50%=50萬元;
月貸款利率i=12%/12=1%;
月還款額為:A= P×i(1+i)n/[(1+i)n-1]= 50×1%(1+1%)240/[(1+1%)240-1]=5505.43元;
(2)該家庭欲購買上述住宅,其月收入須為:5505.43/30%=18351.43元
(3)該家庭在第6年年初一次提前償還剩余貸款余額時,所需償還金額為
Pn=A[((1+i)n-m-1)/[i(1+i)n-m],其中,n=12×20=240,m=12×5=60,
代入數據,得到Pn=5505.43×[((1+1%)240-60-1)/[1%(1+1%)240-60]=458721.59元。
2、【正確答案】 第一步:計算出貸款總額
P=120×7800×(1-30%)=65.52(萬元)
第二步:計算出商業(yè)貸款的總額
P1=65.52-20=45.52(萬元)
第三步:計算出商業(yè)貸款的月還款額A1。
3、【正確答案】 貸款余額=第6年至第10年的年值,折現到第5年年末時的現值。
4、【正確答案】 (1)已知P=8000萬元,n=20年,i=27%,S=10%,t=8;
(2)由A1=P×(i-s)/(1-[(1+s)/(1+i)]n)可得:
A1=8000×(27%-10%)/{1-[(1+10%)/(1+27%)]20)=1441.4(萬元);
(3)利用公式At=A1(1+s)t-1,可得A8=1441.4×(1+10%)8-1=2808.9(萬元)
該寫字樓第八年的凈租金收入達到2808.9萬元以上時,方能滿足投資者收益目標的要求。
5、【正確答案】 (1)月還款額=7000×25%=1750元,月利率=6%/12=0.5%;
購買住房最高額=最高貸款額/70%
=(1750/0.5%)×[1-1/(1+0.5%)12×20]/70%=34.9(萬元)(套用“等額序列支付的現值計算公式”)
(2)月利率=9%/12=0.75%,套用“等額序列支付的現值計算公式”
按6%利率計算第6年年初還剩的貨款總額=1750/0.5%×[1-1/(1+0.5%)180]=207381.15
按9%利率計算月還款1750元相當的貨款總額=1750/0.75%×[1-1/(1+0.75%)180]=172538.47
則為保持原月償還額不變,第6年年初需要一次性還款額=207381.15-172538.47=34842.68(元)
(3)若不提前償還貸款,設需要償還的年限為n
207381.15=(1750/0.75%)×[1-1/(1+0.75%)12n]
則n=24.5年
延長期=24.5-15=9.5(年)
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