巖土工程師輔導資料：一階電路的三要素分析法
更新時間：2010-10-27 11:02:02
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圖8.4.6
在圖8.4.6電路中，t=0時開關(guān)S閉合，電容C經(jīng)電阻R充電，求電容電壓uC(t)。
列t≥0的電壓方程
RiC+uC=US RCduC/dt+uC=US
為常系數(shù)一階非齊次微分方程，一階微分方程解的統(tǒng)一表達式為
其中，f(∞)為穩(wěn)態(tài)值，f(0+)為初始值，t為時間常數(shù)。f(∞)、f(0+)、t稱為三要素。
只要求出這三個要素，便可寫出一階微分方程的解。這種求解的方法稱為三要素分析法。
初始值f(0+)求解方法前面已敘述過;
穩(wěn)態(tài)值f(∞)為換路并穩(wěn)定后電路(為直流電路)中電壓、電流的數(shù)值;
時間常數(shù)τ的計算方法：
對于RC電路τ=RC;
對于RL電路 τ=L/R。
其中電阻R等于：在換路后的電路中，從C(或L)兩端看入，除去電源(電壓源短路，電流源開路)后的等效電阻。
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