一級(jí)建筑師建筑力學(xué)輔導(dǎo)精選(11)
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【 例 3 -10 】 判斷圖 3 一 34 ( a )所示梁( P
AC 段:為均布荷載區(qū)段, V 圖應(yīng)為斜直線(xiàn), M 圖應(yīng)為拋物線(xiàn),圖中原內(nèi)力圖與此符合。
CD 、 DB 段:為無(wú)荷載區(qū)段, V 圖應(yīng)為平直線(xiàn), M 圖為斜直線(xiàn),顯然原 V 圖與此不符合。
D 截面處:有豎直向下的集中荷載, V 圖應(yīng)發(fā)生突變,且截面右側(cè)的剪力應(yīng)比左側(cè)減小, M 圖尖角應(yīng)指向下方,原內(nèi)力圖與此也不符合。可見(jiàn),圖 3 一 34 ( a )的內(nèi)力圖不正確,需予以改正。
正確的內(nèi)力圖形狀如圖 3 -34 ( b )所示。由于均布荷載合力( ql / 2 )大于集中荷載P,故剪力在前半跨的某一截面 E 處就發(fā)生了變號(hào)(正值變?yōu)樨?fù)值),該截面處彎矩達(dá)到最大值。
注:在剪力不發(fā)生突變的截面上,彎矩圖總是光滑的。例如本例的彎矩圖在截面 C 處(拋物線(xiàn)與斜直線(xiàn)的連接處)是光滑的。
4 .分段疊加法作彎矩圖
結(jié)構(gòu)中的任一直桿段若受橫向荷載作用(圖 3 -35a、b ) ,則該桿段的彎矩圖等于將該桿段視作簡(jiǎn)支梁,在簡(jiǎn)支端單獨(dú)作用該桿段的端部彎矩與簡(jiǎn)支梁?jiǎn)为?dú)作用橫向荷載的彎矩圖的疊加(圖 3 -35 c)。這種作彎矩圖的方法稱(chēng)為分段疊加法作彎矩圖。由于簡(jiǎn)支梁在一些常見(jiàn)荷載(如滿(mǎn)跨均布荷載、跨中集中荷載等)下的彎矩圖較為簡(jiǎn)單,因此利用分段疊加法往往可以簡(jiǎn)化彎矩圖的繪制.
具體作圖時(shí),可先求出該桿段的端部彎矩,并連以虛線(xiàn),然后以此虛線(xiàn)為基線(xiàn)繪出相應(yīng)簡(jiǎn)支梁在相同荷載作用下的彎矩圖,該圖與梁軸包圍的圖形即為桿段的最后彎矩圖(圖3- 35d )。需要注意的是,所謂彎矩圖的疊加是指豎標(biāo)的疊加,即在虛線(xiàn)基礎(chǔ)上疊加的值仍應(yīng)垂直于桿軸方向(而不是垂直于虛線(xiàn)方向)。
分段疊加法作彎矩圖不僅適用于靜定結(jié)構(gòu),同樣也適用于超靜定結(jié)構(gòu)。
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