2014年理財(cái)規(guī)劃師三級(jí)輔導(dǎo)計(jì)算基礎(chǔ)：投資收益計(jì)算

　　投資收益的計(jì)算包括對(duì)預(yù)期收益率，持有期收益率，投資組合的收益率，內(nèi)部收益率等的計(jì)算。每個(gè)公式和原理都不一樣。應(yīng)著重理解其概念。

　　投資收益

　　衡量各種投資工具的收益大小就需要計(jì)算各種收益率。收益率是指投資金融工具所帶來的收益與本金的比率。

　　1)預(yù)期收益率

　　單個(gè)產(chǎn)品或單項(xiàng)投資的預(yù)期收益率為：

　　E(R)= =P R P 式中：Pi――第i種收益發(fā)生的可能性;

　　R ――第i種可能的收益率的大小。

　　投資組合的預(yù)期收益率為：

　　E(R)= =W1R W 式中：Wi――第i項(xiàng)投資在投資組合中的權(quán)重：

　　R ――第i項(xiàng)投資的預(yù)期收益率。

　　2)內(nèi)部收益率

　　內(nèi)部收益率(the Internal Rate of Return，IRR)是使某一投資的期望現(xiàn)金流入現(xiàn)值等于該投資的現(xiàn)金流出現(xiàn)值的收益率。也可被定義為使該投資的凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率。IRR的計(jì)算只要求識(shí)別與該投資機(jī)會(huì)相關(guān)的現(xiàn)金流，不涉及任何外部收益率。

　　內(nèi)部收益率的計(jì)算公式為： .

　　0=CF + 式中：CF -------期初的現(xiàn)金流;

　　CF1--------第r期發(fā)生的現(xiàn)金流。

　　任何一個(gè)小于IRR的折現(xiàn)率會(huì)使NPV為正，比IRR大的折現(xiàn)率會(huì)使NPV為負(fù)。

　　在使用IRR時(shí)，應(yīng)遵循這樣的準(zhǔn)則：接受IRR大于要求的回報(bào)率的項(xiàng)目，拒絕IRR小于要求的回報(bào)率的項(xiàng)目。

　　3)持有期收益率

　　持有期收益率描述的是以現(xiàn)在價(jià)格買進(jìn)某金融工具，持有一段時(shí)間，然后以某個(gè)價(jià)格賣出，在整個(gè)持有期該金融工具所提供的平均回報(bào)率。它是使投資者在持有金融工具期間獲得的各個(gè)現(xiàn)金流的凈現(xiàn)值等于0的貼現(xiàn)率。

　　持有期收益率有一種特例，當(dāng)所有的現(xiàn)金流發(fā)生在期初和期末，同時(shí)，持有的時(shí)間正好為1年時(shí)，持有期收益率的計(jì)算可以簡(jiǎn)化成下列公式來進(jìn)行計(jì)算：

　　HPR = = 式中：R ――第t期的持有期收益率;

　　P ――第t期證券的市場(chǎng)價(jià)格;

　　P ――第t一1期證券的市場(chǎng)價(jià)格;

　　D ――第t期發(fā)生的現(xiàn)金收入。

　　對(duì)于普通股來說，D 為股利，而對(duì)于債券來說，D 是支付的利息。改變時(shí)間間隔(可以以天、周、月或年計(jì)量時(shí)間)，HPR可以計(jì)算任意一段時(shí)間某一投資工具的收益。

　　4)到期收益率

　　到期收益率是衡量債券投資收益最常用的指標(biāo)，它是投資者購(gòu)買債券并持有至到期的前提下，使未來各期利息收入、到期本金收入現(xiàn)值之和等于債券購(gòu)買價(jià)格的貼現(xiàn)率，或者說是使債券各個(gè)現(xiàn)金流的凈現(xiàn)值等于0的貼現(xiàn)率。

　　到期收益率有兩個(gè)暗含條件：一是它假設(shè)投資者將一直持有債券，直至債券到期為止;二是它假設(shè)各期的利息收入要在債券的剩余期限內(nèi)進(jìn)行再投資，并且再投資的收益率等于到期收益率。在其他因素相同的情況下，債券的持有期收益率越高，表明投資該債券獲得的收益率越高，越具有吸引力。

　　如果用P表示債券的購(gòu)買價(jià)格，Y表示該債券的到期收益率，c表示該債券每年支付的利息，T表示該債券的到期期限，則到期收益率的公式可以描述為：

　　P= 5)當(dāng)期收益率

　　當(dāng)期收益率是息票債券到期收益率的近似值，由于計(jì)算相對(duì)比較容易，故報(bào)刊雜志經(jīng)常使用。它的定義是年息票利息除以債券價(jià)格：

　　ic= 式中：ic為當(dāng)期收益率;Pb為息票債券的價(jià)格;c為年息票利息。

　　當(dāng)債券價(jià)格等于面值時(shí)，當(dāng)期收益率就等于到期收益率，而且，債券價(jià)格越接近其面值，當(dāng)期收益率與到期收益率就越接近。

　　6)貼現(xiàn)收益率

　　在沒有計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的年代，國(guó)庫(kù)券交易商發(fā)現(xiàn)，計(jì)算到期收益率這一利率指標(biāo)非常困難。因而，他們對(duì)國(guó)庫(kù)券利率的報(bào)價(jià)通常采用貼現(xiàn)率，這一做法，一直延續(xù)到今天。包括商業(yè)票據(jù)和銀行承兌票據(jù)在內(nèi)的純貼現(xiàn)工具在市場(chǎng)上都用收益率而不是購(gòu)買價(jià)格進(jìn)行報(bào)價(jià)，用到的收益率就是貼現(xiàn)率(bank t~iscount yield)。

　　r = 式中：r 為年貼現(xiàn)率;Pd為購(gòu)買價(jià)格;F為面值;n為距離到期日的天數(shù)。

　　該收益率的計(jì)算有兩個(gè)特點(diǎn)：使用面值的百分比收益(F―Pd)/F，而不是計(jì)算到期收益率時(shí)采用的購(gòu)買價(jià)格的百分比收益(F/Pd)/Pd;按照一年360天而不是一年365天來計(jì)算年度收益率。

　　7)必要收益率

　　必要收益率也稱必要回報(bào)率，是指投資者投資某投資對(duì)象所要求獲得的最低的回報(bào)率，在完全有效的市場(chǎng)中，證券的期望收益率就是它的必要收益率。

　　投資人的投資收益率由三部分構(gòu)成：①投資期的純時(shí)間價(jià)值;②投資期間的預(yù)期通貨膨脹率;③投資所包含的風(fēng)險(xiǎn)。

　　用公式表示如下：

　　必要收益率=投資的純時(shí)間價(jià)值+投資期間的預(yù)期通貨膨脹率+投資所包含的風(fēng)險(xiǎn)所要求的補(bǔ)償。

　　由于投資的純時(shí)間價(jià)值即無風(fēng)險(xiǎn)收益率，而通貨膨脹率和投資所包含的風(fēng)險(xiǎn)要求的補(bǔ)償可以看成是風(fēng)險(xiǎn)收益率。所以必要報(bào)酬率又可以寫成：

　　必要收益率=無風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)收益率

　　8)息票收益率

　　息票收益率又叫息票利率或者票面利率，票面利率是指證券票面上注明的利率，息票列率的大小通常是由證券的發(fā)行機(jī)構(gòu)根據(jù)當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)利率確定，如果息票在發(fā)行時(shí)，息票利率與市場(chǎng)利率不一致，則會(huì)產(chǎn)生溢價(jià)發(fā)行和折價(jià)發(fā)行的問題。

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