統(tǒng)計師《統(tǒng)計業(yè)務知識》重點：投入產(chǎn)出表的基本平衡關(guān)系
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投入產(chǎn)出表的基本平衡關(guān)系
在投入產(chǎn)出表中有一些基本的總量平衡關(guān)系。具體歸納如下：
總投入=總產(chǎn)出
中間投入+增加值=總投入
中間使用+最終使用=總產(chǎn)出
增加值合計=國內(nèi)生產(chǎn)總值=最終使用合計
需要特別指出的是，在總產(chǎn)出與總投入之間具有平衡關(guān)系，不僅一個經(jīng)濟總體的總投入等于其總產(chǎn)出，而且在單個部門層次上總投入也等于其總產(chǎn)出。
直接消耗系數(shù)與完全消耗系數(shù)及其應用
通過對投入產(chǎn)出表進行投入產(chǎn)出分析，可以系統(tǒng)反映產(chǎn)業(yè)之間的關(guān)聯(lián)。其基本方法是以第Ⅰ象限為依據(jù)，通過中間投入流量計算各產(chǎn)業(yè)間的直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)。
直接消耗系數(shù)又稱為投入系數(shù)或技術(shù)系數(shù)，一般用 表示，其定義是：每生產(chǎn)單位j產(chǎn)品需要消耗i產(chǎn)品的數(shù)量。直接消耗系數(shù)的計算公式是：
對所有產(chǎn)業(yè)計算直接消耗系數(shù)，結(jié)果構(gòu)成一個系數(shù)矩陣，通常用A表示。直接消耗系數(shù)只反映了產(chǎn)業(yè)間的直接聯(lián)系，卻不能反映產(chǎn)業(yè)間聯(lián)系。需要在直接消耗系數(shù)基礎(chǔ)上計算完全消耗系數(shù)，既反映直接聯(lián)系，也反映間接聯(lián)系。單個完全消耗系數(shù)用b表示，對所有產(chǎn)業(yè)計算完全消耗系數(shù)，所形成的矩陣用B表示，它是依據(jù)直接消耗矩陣計算得到的，其計算公式如下：
B=(I-A)-1-I
式中(I-A)-1稱為列昂惕夫逆矩陣，也是用來分析產(chǎn)業(yè)聯(lián)系的重要工具。
如果用X表示總產(chǎn)出向量，用Y表示最終使用向量，則中間使用矩陣為AX，根據(jù)投入產(chǎn)出表中的平衡關(guān)系可以得到：
AX+Y=X
從而有：
(I-A)-1Y=X
把上式寫成差分形式，得到
(I-A)-1 ?SY=?SX
可見列昂惕夫逆矩陣度量了最終使用與總產(chǎn)出之間聯(lián)系的強度，它的含義是，如果每個產(chǎn)業(yè)的最終使用都增加一個單位，則各產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)出將增加的單位數(shù)。
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