中級統(tǒng)計師《統(tǒng)計學基礎理論及相關知識》第四章：如何進行假設檢驗
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如何進行假設檢驗
運用小概率事件來檢驗。
小概率事件是指在一次事件中幾乎不可能發(fā)生的事件，一般稱為“顯著性水平”。顯著性水平一般取值為 三.假設檢驗的過程
1.提出原假設和替換假設(備擇假設)。
在統(tǒng)計學中，把需要通過樣本去推斷其正確與否的命題稱為原假設(零假設)，。例如，
與原假設相對立的就是備擇假設，用表示。
(雙尾檢驗)
(單尾檢驗)
對于任何一個假設檢驗問題，其所有的結果都應包含在這兩個假設范圍內。因此，在和中，總有一個假設，且只能有一個假設成立。接受，就表明否定了，反之亦然。
2.確定適當的檢驗統(tǒng)計量。
用于檢驗假設問題的統(tǒng)計量稱為檢驗統(tǒng)計量。如同在參數估計中一樣，需要借助于樣本統(tǒng)計量進行統(tǒng)計推斷。
在大樣本中，檢驗統(tǒng)計量服從正態(tài)分布，用z統(tǒng)計量。
在小樣本中，檢驗統(tǒng)計量服從t分布，用t統(tǒng)計量。這和參數估計的考慮情況是一樣的。
3.確定顯著性水平 。
根據樣本所得的數據來拒絕零假設的概率應小于0.05，當然也可能是0.01，0.005等。
顯著性水平就是允許的小概率水平，但小概率并不能說明不會發(fā)生，僅僅是發(fā)生的概率很小罷了。統(tǒng)計推斷中的假設檢驗是根據樣本的數據信息對關于總體參數的某種假設進行的判斷，由于樣本的信息與總體參數的真實情況不完全一致，無論我們做出的拒絕或不拒絕原假設的結論，都有可能犯錯誤。
第一類錯誤：棄真錯誤，即H0本來正確，卻拒絕了它，犯這類錯誤的概率不超過 ，即：
假設檢驗中的兩類錯誤4.根據數據計算檢驗統(tǒng)計量值和與這個統(tǒng)計量值對應的概率P值，并進行決策。
根據顯著性水平和統(tǒng)計量的分布，可以找出接受域和拒絕域的臨界點，用計算出來的檢驗統(tǒng)計量的值和臨界點的值相比較，就可以做出接受還是拒絕原假設的統(tǒng)計決策。
總結上述的檢驗決策準則：
雙側檢驗：ㄏ統(tǒng)計量的值ㄏ>臨界值，或P≤ 時，拒絕原假設;
左側檢驗：統(tǒng)計量的值<臨界值，或P≤ 時，拒絕原假設;
右側檢驗：統(tǒng)計量的值>臨界值，或P≤ 時，拒絕原假設;
對假設檢驗的總結：
1. 假設檢驗依據的是小概率原理。
2. 小概率標準在抽樣前依需要確定。
3. 假設檢驗的結果只能是拒絕或不拒絕原來假設，而不能證明原假設成立。
4. 統(tǒng)計假設檢驗的結果不是絕對正確。
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