2013年統(tǒng)計(jì)師《初級(jí)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)理論》預(yù)習(xí):抽樣分布

更新時(shí)間：2012-11-14 15:54:44 來(lái)源：|0

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摘要本文概述抽樣調(diào)查的概念和作用

　　(一) 抽樣調(diào)查的概念和作用

　　1. 抽樣調(diào)查的意義和作用

　　抽樣調(diào)查是非全面調(diào)查，它是從研究的總體中按隨機(jī)原則抽取部分單位作為樣本，進(jìn)行觀察研究，并根據(jù)這部分單位的調(diào)查結(jié)果來(lái)推斷總體，以達(dá)到認(rèn)識(shí)總體的一種統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法。又稱為概率抽樣或隨機(jī)抽樣。

　　隨機(jī)原則就是在抽取調(diào)查單位時(shí)，完全排除人為的主觀因素影響，就概率意義而言，又稱為等可能性原則。

　　抽樣調(diào)查的主要作用：

　　(1) 用于不可能進(jìn)行全面調(diào)查的總體數(shù)量特征的推斷。主要有兩種情況：第一種是無(wú)限總體的調(diào)查，第二種是具有破壞性或消耗性的產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)。

　　(2) 用于某些不必要進(jìn)行全面調(diào)查的總體數(shù)量特征的推斷。

　　(3) 用于全面調(diào)查資料的評(píng)價(jià)和驗(yàn)證。

　　(4) 用于生產(chǎn)過(guò)程的質(zhì)量控制。

　　2. 抽樣推斷中的幾個(gè)基本概念

　　(1) 總體和樣本

　　總體是指包括調(diào)查對(duì)象所有單位的全體，它是由具有某種共同性質(zhì)的許多單位組成的。

　　組成總體的單位叫總體單位(也稱為個(gè)體)。一般用N表示總體單位數(shù)。

　　本書統(tǒng)計(jì)推斷中用X、Y、Z等大寫字母表示隨機(jī)變量。

　　樣本：從總體中按隨機(jī)原則抽取出來(lái)的部分單位所組成的集合體就稱為樣本。從總體X中隨機(jī)抽取的n個(gè)個(gè)體X1,X2…Xn稱為總體X的一個(gè)樣本，記為(X1,X2…Xn)，其中第Xi稱為第i個(gè)樣品，樣本中所含樣品個(gè)數(shù)n稱為樣本容量。

　　由于總體X中哪一個(gè)個(gè)體充當(dāng)樣本的第i個(gè)樣品Xi(i=1,2…n)通常是隨機(jī)的，所以每個(gè)樣品Xi也都隨機(jī)變量。于是，樣本(X1,X2…Xn)便是n維隨機(jī)向量。在一次試驗(yàn)中，樣本(X1,X2…Xn)的一組觀測(cè)值(x1,x2,…xn)稱為樣本觀測(cè)值。在不同的試驗(yàn)中，樣本(X1,X2…Xn)的取值通常是不相同的。一般并不把樣本看作是固定不變的，而把它看成是n維隨機(jī)向量(X1,X2…Xn)在不同試驗(yàn)下的取值，所有樣本值的全體構(gòu)成一個(gè)n維空間，這樣，一次試驗(yàn)中的樣本值便可以看作是這個(gè)n維空間中的一個(gè)樣本點(diǎn)。

　　樣本要滿足以下兩點(diǎn)的樣本稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，簡(jiǎn)稱為樣本。

　?、?獨(dú)立性

　　② 代表性

　?、?代表性

　　(1) 參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量

　　參數(shù)：是研究者想要了解的總體的某種特征值。

　　總體平均數(shù)μ，總體標(biāo)準(zhǔn)差σ，總體比例等，通常用希臘字母表示。

　　總體是唯一確定的，因此總體參數(shù)也是唯一確定的。

　　統(tǒng)計(jì)量：樣本來(lái)自總體，樣本的性質(zhì)在一定程度上可以反映出所在總體的性質(zhì)。但為了解總體，需要對(duì)樣本進(jìn)行“加工”，以提取其中有益信息。

　　所謂對(duì)樣本加工是針對(duì)不同的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題構(gòu)造一個(gè)不含未知參數(shù)的樣本函數(shù)，這樣的函數(shù)稱為統(tǒng)計(jì)量。常用的統(tǒng)計(jì)量有如下幾個(gè)。

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