2016年初級(jí)統(tǒng)計(jì)師統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)考點(diǎn)抽樣與抽樣分布預(yù)習(xí)
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統(tǒng)計(jì)推斷是在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上,根據(jù)從總體中抽取的部分樣本資料計(jì)算樣本值,然后用樣本的估計(jì)值對(duì)總體參數(shù)做出具有一定可靠程度的估計(jì)和判斷,從而反映總體的數(shù)量特征和分布。
(一) 抽樣調(diào)查的概念和作用
1. 抽樣調(diào)查的意義和作用
抽樣調(diào)查是非全面調(diào)查,它是從研究的總體中按隨機(jī)原則抽取部分單位作為樣本,進(jìn)行觀察研究,并根據(jù)這部分單位的調(diào)查結(jié)果來推斷總體,以達(dá)到認(rèn)識(shí)總體的一種統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法。又稱為概率抽樣或隨機(jī)抽樣。
隨機(jī)原則就是在抽取調(diào)查單位時(shí),完全排除人為的主觀因素影響,就概率意義而言,又稱為等可能性原則。
抽樣調(diào)查的主要作用:
(1) 用于不可能進(jìn)行全面調(diào)查的總體數(shù)量特征的推斷。主要有兩種情況:第一種是無限總體的調(diào)查,第二種是具有破壞性或消耗性的產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)。
(2) 用于某些不必要進(jìn)行全面調(diào)查的總體數(shù)量特征的推斷。
(3) 用于全面調(diào)查資料的評(píng)價(jià)和驗(yàn)證。
(4) 用于生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制。
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2. 抽樣推斷中的幾個(gè)基本概念
(1) 總體和樣本
總體是指包括調(diào)查對(duì)象所有單位的全體,它是由具有某種共同性質(zhì)的許多單位組成的。
組成總體的單位叫總體單位(也稱為個(gè)體)。一般用N表示總體單位數(shù)。
本書統(tǒng)計(jì)推斷中用X、Y、Z等大寫字母表示隨機(jī)變量。
樣本:從總體中按隨機(jī)原則抽取出來的部分單位所組成的集合體就稱為樣本。從總體X中隨機(jī)抽取的n個(gè)個(gè)體X1,X2…Xn稱為總體X的一個(gè)樣本,記為(X1,X2…Xn),其中第Xi稱為第i個(gè)樣品,樣本中所含樣品個(gè)數(shù)n稱為樣本容量。
由于總體X中哪一個(gè)個(gè)體充當(dāng)樣本的第i個(gè)樣品Xi(i=1,2…n)通常是隨機(jī)的,所以每個(gè)樣品Xi也都隨機(jī)變量。于是,樣本(X1,X2…Xn)便是n維隨機(jī)向量。在一次試驗(yàn)中,樣本(X1,X2…Xn)的一組觀測(cè)值(x1,x2,…xn)稱為樣本觀測(cè)值。在不同的試驗(yàn)中,樣本(X1,X2…Xn)的取值通常是不相同的。一般并不把樣本看作是固定不變的,而把它看成是n維隨機(jī)向量(X1,X2…Xn)在不同試驗(yàn)下的取值,所有樣本值的全體構(gòu)成一個(gè)n維空間,這樣,一次試驗(yàn)中的樣本值便可以看作是這個(gè)n維空間中的一個(gè)樣本點(diǎn)。
樣本要滿足以下兩點(diǎn)的樣本稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,簡(jiǎn)稱為樣本。
?、?獨(dú)立性
?、?代表性
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