一級(jí)基礎(chǔ)科目（二）輔導(dǎo)：力的投影

　　力的投影?力對(duì)點(diǎn)之矩與力對(duì)軸之矩

　　1.2.1 力在直角坐標(biāo)軸上的投影

　　X=Fcosα=FxyCOSφ

　　Y=Fcosβ= FxySINφ

　　Z=Fcosγ

　　式中α,β,γ為力F與各軸正向間的夾角;Fxy是力F在OXY平面上的投影(圖4-1-2)是個(gè)矢量;角φ為Fxy與X軸正向間的夾角?！　?

　　若將力F沿直角坐標(biāo)軸分解，則有

　　F=FX+FY+FZ=Xi+Yj+Zk

　　1.2.2 力對(duì)點(diǎn)之矩(簡(jiǎn)稱力矩)

　　在平面中，力對(duì)點(diǎn)之矩是個(gè)代數(shù)量，即

　　mo(F)=±Fd

　　點(diǎn)O稱為矩心，d為力臂。通常規(guī)定力使物體繞矩心逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力矩取正號(hào);反之取負(fù)號(hào)。

　　在空間問(wèn)題中，力對(duì)點(diǎn)之矩是個(gè)定位矢(圖4―1―3)，其表達(dá)式為

　　mo(F)=r×F=(yZ-zY)i+(zX-xZ)j+(xY-yX)k

　　力矩的單位為N?m(牛?米)或kN?m(千牛?米)。　　  

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　　1.2.3 力對(duì)軸之矩

　　力對(duì)任一z軸之矩是一代數(shù)量，其表達(dá)式為 M_z(F)=m_o(F_xy)= ±F_xyd

　　式中 正、負(fù)號(hào)用右手法則確定(圖4-1-4)。顯然，當(dāng)力F與矩軸Z共面(包括平行或相交)時(shí)，力對(duì)該軸之矩等于零。力對(duì)軸之矩的單位與力矩相同。

　　若取矩心O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，則力對(duì)點(diǎn)O之矩可由力對(duì)軸之矩來(lái)計(jì)算，即