一級(jí)基礎(chǔ)科目（一）輔導(dǎo)---數(shù)制轉(zhuǎn)換

　　三、數(shù)制轉(zhuǎn)換

　　計(jì)算機(jī)內(nèi)的數(shù)可有二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制、十進(jìn)制等不同的表現(xiàn)形式。人們多習(xí)慣于用十進(jìn)制，計(jì)算機(jī)則主要使用二進(jìn)制。因?yàn)橥粋€(gè)數(shù)可表示成不同進(jìn)制的形式，故常有必要進(jìn)行數(shù)制間的轉(zhuǎn)換。

　　我們可以一般地描述r進(jìn)制，其中r是一個(gè)大于1的正整數(shù)。r進(jìn)制有如下特點(diǎn)：

　　數(shù)的每一位只能取r個(gè)不同的數(shù)字，其符號(hào)集是{0，1，…，r―1}。

　　例 1.2 把(107) 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。

　　[解] 用余數(shù)法。107/2得53余1;53/2得26余1;26/2得13余0;13/2得6余

　　l ;6/2得3余0;3/2得1余1。把最后的得數(shù)1亦作為余數(shù)，把所有的余數(shù)按從后到前的次序從左到右排列得：

　　(107) =(1101011)

　　不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換，對(duì)于小數(shù)部分，可用取整法，即：要將 進(jìn)制數(shù)的小數(shù)M轉(zhuǎn)

　　換成 進(jìn)制數(shù)的小數(shù)時(shí)，把M乘 ，取整數(shù)部分;又取上一步得數(shù)的小數(shù)部分再乘 ，再

　　取整數(shù)部分;……;直至完畢或達(dá)到要求的位數(shù)。然后把各整數(shù)按從前到后的次序從左到

　　右排列，即構(gòu)成所求的小數(shù)部分。

　　例 1.3 把(0.375) 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。

　　[解] 用取整法。0.375 2=0.75，整數(shù)為0，小數(shù)為0.75;0.75 2二1.50，整數(shù)為1，小數(shù)為0.5;0.5 2二1.0,整數(shù)為1，小數(shù)為0，停止。把所得的整數(shù)按從前到后的次序從左到右排列，即得所求的二進(jìn)制數(shù)(0.011) .即 (0.375) =(0.011) .

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