2019一級(jí)結(jié)構(gòu)工程師《鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)》講義：第五章第六節(jié)

5.6 保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施

斜截面承載力包括斜截面受剪承載力和斜截面受彎承載力兩個(gè)方面。梁的斜截面受彎承載力是指斜截面上的縱向受拉鋼筋、彎起鋼筋、箍筋等在斜截面破壞時(shí)，它們各自所提供的拉力對(duì)受壓區(qū)A的內(nèi)力矩之和(Mu = FS·z+Fsv·zsv+Fsb·zsb)，見(jiàn)圖5-28。

圖 5-28 受彎構(gòu)件斜截面受彎承載力計(jì)算

但是，通常斜截面受彎承載力是不進(jìn)行計(jì)算的，而是用梁內(nèi)縱向鋼筋的彎起、截?cái)?、錨固及箍筋的間距等構(gòu)造措施來(lái)保證。為了說(shuō)清楚這一問(wèn)題，先介紹材料抵抗彎矩圖。

5.6.1 材料抵抗彎矩圖

1. 荷載效應(yīng)圖(M 圖)

由荷載對(duì)梁的各個(gè)正截面產(chǎn)生的彎矩設(shè)計(jì)值M所繪制的圖形，稱(chēng)為荷載效應(yīng)圖，即M圖。

2. 材料抵抗彎矩圖(MR 圖)

由鋼筋和混凝土共同工作，對(duì)梁各個(gè)正截面產(chǎn)生的受彎承載力設(shè)計(jì)值 MR 所繪制的圖形，稱(chēng)為材料抵抗彎矩圖MR 。

注意：設(shè)計(jì)時(shí)，所繪 MR 圖必須包住 M 圖，才能保證梁的各個(gè)正截面受彎承載力。

3.配通長(zhǎng)直筋簡(jiǎn)支梁的材料抵抗彎矩圖

圖 5-29 配通長(zhǎng)直筋簡(jiǎn)支梁的材料抵抗彎矩圖

(1) MR 圖外圍水平線的位置

1) 若 實(shí)配As = 計(jì)算As ， 則 MR 圖外圍水平線與 M 圖相切;

2) 若 實(shí)配As >計(jì)算As， 利用下式求MR圖外圍水平線的位置：

MR = fyAs (h0 - fyAs /2α1fcb) (5-20)

(2) 每根鋼筋所承擔(dān)的抵抗彎矩 MRi

按該鋼筋的面積Asi與總鋼筋的面積As的比值進(jìn)行分配。即

MRi = MR·Asi / As (5-21)

(3) MR 圖的繪制

① 用水平線將每根鋼筋所承擔(dān)的抵抗彎矩 MRi 示于彎矩圖上;

② 梁底縱筋不能截?cái)?，可彎?但伸入支座縱筋不能少于2根;

③ 彎起筋應(yīng)畫(huà)在 MR 的外側(cè)。

(4) 充分利用截面

圖5-29中1、2、3三個(gè)截面分別稱(chēng)為③、②、①鋼筋的充分利用截面。

(5) 不需要截面

圖5-29中2、3、4三個(gè)截面分別稱(chēng)為③、②、①鋼筋的不需要截面。

4. 配彎起鋼筋簡(jiǎn)支梁的材料抵抗彎矩圖

圖 5-30 配彎起鋼筋簡(jiǎn)支梁的材料抵抗彎矩圖

(1) 彎筋的彎起點(diǎn)必須在此鋼筋不需要截面的外側(cè);

(2) 彎筋與梁截面中軸線交點(diǎn)G、H對(duì)應(yīng)在 MR 圖上的交點(diǎn)g、h不能落在M 圖以?xún)?nèi);

(3) 彎筋MR 圖呈斜線，承擔(dān)的正截面受彎承載力相應(yīng)減少;

(4) MR 圖為aigefhjb。g、h點(diǎn)都不能落在M圖以?xún)?nèi)，也即MR圖應(yīng)能完全包住MR，梁正截面受彎才能滿(mǎn)足;

(5) 梁斜截面受彎承載力保證措施 —— 合理選擇彎筋的彎起點(diǎn)位置。

5.6.2 縱 筋 的 彎 起

1.彎起點(diǎn)的位置

—— 距充分利用截面的距離。取 a ≥0.5h。

現(xiàn)在研究彎起點(diǎn)E、F離充分利用截面1的距離。圖5-31中，對(duì)彎筋而言，未彎起前正截面Ⅰ-Ⅰ處的受彎承載力：

MⅠ = fy Asb Z (5-22)

彎起后，在Ⅱ-Ⅱ截面(斜截面)處的受彎承載力：

MⅡ = fy Asb Zb (5-23)

圖 5-31 彎起點(diǎn)位置

為了保證斜截面的受彎承載力，至少要求斜截面受彎承載力與正截面受彎承載力等強(qiáng)，即MⅡ = MⅠ，Zb = Z。

設(shè)彎起點(diǎn)離彎筋充分利用的截面Ⅰ-Ⅰ的距離為a，從圖5-31可見(jiàn)

Zb /sinα= Zctgα+ a (5-24)

所以， a = Zb /sinα- Zctgα= Z(1一cosa)/ sinα (5-25)

通常，α=450 或 600，近似取 Z =0.9ho，

則 a=(0.373～0.52)h0 (5一26)

為方便起見(jiàn)，《混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定彎起點(diǎn)與按計(jì)算充分利用該鋼筋截面之間的距離，不應(yīng)小于0.5h0，也即彎起點(diǎn)應(yīng)在該鋼筋充分利用截面以外，大于或等于0.5h0處，所以圖5-30中e點(diǎn)離1截面應(yīng)≥h0/2。

連續(xù)梁中，把跨中承受正彎矩的縱向鋼筋彎起，并把它作為承擔(dān)支座負(fù)彎矩的鋼筋時(shí)也必須遵循這一規(guī)定。如圖5-32中的鋼筋b,其在受拉區(qū)域中的彎起點(diǎn)(對(duì)承受正彎矩的縱向鋼筋來(lái)講是它的彎終點(diǎn))離開(kāi)充分利用截面4的距離應(yīng)≥h0/2，否則，此彎起筋將不能用作支座截面的負(fù)鋼筋。

圖 5-32 彎起鋼筋彎起點(diǎn)與彎矩圖形的關(guān)系

l一在受拉區(qū)域中的彎起截面;2一按計(jì)算不需

要鋼筋“b”的截面;3一正截面受彎承載力圖;

4一按計(jì)算充分利用鋼筋強(qiáng)度的截面;

5一按計(jì)算不需要鋼筋“a”的截面

2.彎終點(diǎn)的位置

彎起鋼筋的彎終點(diǎn)到支座邊或到前一排彎起鋼筋彎起點(diǎn)之間的距離，都不應(yīng) 大于箍筋的最大間距(≯ Smax)，其值見(jiàn)表5-2內(nèi)V>0.7ftbho一欄的規(guī)定。這一要求是為了使每根彎起鋼筋都能與斜裂縫相交，以保證斜截面的受剪和受彎承載力。

5.6.3 縱筋 的 錨 固

簡(jiǎn)支梁在其支座處出現(xiàn)斜裂縫以后，該處鋼筋應(yīng)力將增加，這時(shí)，梁的抗彎能力還取決于縱向鋼筋在支座處的錨固。如錨固長(zhǎng)度不足，鋼筋與混凝土之間的相對(duì)滑動(dòng)將導(dǎo)致斜裂縫寬度顯著增大，從而造成支座處的粘結(jié)錨固破壞。這種情況，容易發(fā)生在靠近支座處有較大集中荷載時(shí)。

1. 縱向鋼筋的錨固長(zhǎng)度

(1) 縱向受拉鋼筋的錨固長(zhǎng)度 —— La

當(dāng)計(jì)算中充分利用鋼筋的抗拉強(qiáng)度時(shí)，縱向受拉鋼筋的錨固長(zhǎng)度按下式計(jì)算:

La = α(fy/ft)d (5-27)

式中 La —— 受拉鋼筋的基本錨固長(zhǎng)度;

fy —— 鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;

ft —— 混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)高于C40時(shí)，按C40取值;

d —— 鋼筋的公稱(chēng)直徑;

α—— 錨固鋼筋的外形系數(shù)， 按表5-1取用。

表 5-1

(2) 錨固長(zhǎng)度修正系數(shù)

另外，由于錨固條件的不同，錨固長(zhǎng)度應(yīng)分別乘以下列修正系數(shù)：

1) 當(dāng)采用HRB335級(jí)及HRB400級(jí)和RRB400級(jí)鋼筋的直徑大于25mm時(shí)，考慮到這種帶肋鋼筋在直徑較大時(shí)相對(duì)肋高減小，錨固作用將降低，取修正系數(shù)為1.1;

2) 涂有環(huán)氧樹(shù)脂涂層的HRB335級(jí)、HRB400級(jí)和RRB400級(jí)的鋼筋，其涂層對(duì)錨固不利，取修正系數(shù)為1.25;

3) 當(dāng)錨固鋼筋在混凝土施工過(guò)程中易受擾動(dòng)時(shí)(如滑模施工)，修正系數(shù)取為1.1;

4)當(dāng)采用HRB335級(jí)、HRB400級(jí)和RRB400級(jí)鋼筋的錨固區(qū)混凝土保護(hù)層大于鋼筋直徑的3倍且配有箍筋時(shí)，握裹作用加強(qiáng)，錨固長(zhǎng)度可適當(dāng)減短，修正系數(shù)為0.8;

5)當(dāng)HRB335級(jí)、HRB400級(jí)和RRB400級(jí)鋼筋末端采用機(jī)械錨固措施時(shí)，錨固長(zhǎng)度(包括附加錨固端頭在內(nèi)的總水平投影長(zhǎng)度)可乘以修正系數(shù)0.7。機(jī)械錨固形式如圖5-34所示。

圖 5-34 鋼筋機(jī)械錨固的形式

(a)末端帶1350彎鉤;(b)末端與短鋼筋雙面貼焊;

(c)末端與鋼板穿孔塞焊

6) 除構(gòu)造需要的錨固長(zhǎng)度外，當(dāng)受力鋼筋的實(shí)際配筋面積大于其設(shè)計(jì)計(jì)算值時(shí)，鋼筋應(yīng)力小于強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，此時(shí)錨固長(zhǎng)度可縮短。其修正量為設(shè)計(jì)計(jì)算面積與實(shí)際配筋面積的比值。但直接承受動(dòng)力荷載的結(jié)構(gòu)和抗震設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)，不得考慮此項(xiàng)修正。

修正后的錨固長(zhǎng)度均不應(yīng)小于0.7 La，且不應(yīng)小于250mm。

2. 簡(jiǎn)支支座處縱筋的錨固長(zhǎng)度 —— LaS

簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁簡(jiǎn)支端的下部縱向受力鋼筋，應(yīng)伸人支座有一定的錨固長(zhǎng)度?？紤]到支座處同時(shí)又存在有橫向壓應(yīng)力的有利作用，支座處的錨固長(zhǎng)度可比基本錨固長(zhǎng)度略小。錨固長(zhǎng)度LaS應(yīng)符合以下條件：

(1) 當(dāng) V ≤ 0.7ftbho 時(shí)， LaS ≥ 5d

(2) 當(dāng) V > 0.7ftbho 時(shí)，帶肋鋼筋 LaS ≥ 12d;光面鋼筋 LaS ≥ 15d。

如 LaS不能符合上述規(guī)定時(shí)，應(yīng)采取有效的附加錨固措施來(lái)加強(qiáng)縱筋的端部，如加焊橫向鋼筋、錨固鋼板或?qū)摻疃瞬亢附釉诹憾说念A(yù)埋件上等。

(3) 其他情況錨固的有關(guān)規(guī)定

1) 如在焊接骨架中采用光面鋼筋作為縱向受力鋼筋時(shí)，鋼筋末端可不做彎鉤，但在鋼筋的錨固長(zhǎng)度LaS內(nèi)應(yīng)加焊橫向鋼筋：當(dāng)V≤0.7ftbho 時(shí)，至少一根;當(dāng)

V>0.7ftbho時(shí)，至少二根;橫向鋼筋的直徑不應(yīng)小于縱向受力鋼筋直徑的一半;

同時(shí)，加焊在最外邊的橫向鋼筋，應(yīng)靠近縱向鋼筋的末端。

2) 混凝土強(qiáng)度等級(jí)≤C25的簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁的簡(jiǎn)支端，如在距支座1.5h范圍內(nèi)，作用有集中荷載(包括作用有多種荷載，而其中集中荷載對(duì)支座截面所產(chǎn)生的剪力占總剪力值75%以上的情況)，且V>0.7ftbho時(shí)，對(duì)熱軋帶肋鋼筋宜采用附加錨固措施，或取LaS ≥ 15d。

3) 支承在砌體結(jié)構(gòu)上的鋼筋混凝土獨(dú)立梁，在縱向受力鋼筋的錨固長(zhǎng)度LaS范圍內(nèi)應(yīng)配置不少于兩個(gè)箍筋，其直徑不宜小于縱向受力鋼筋最大直徑的0.25倍，間

距不宜大于縱向受力鋼筋最小直徑的10倍，當(dāng)采取機(jī)械錨固措施時(shí)，箍筋間距尚不宜大于縱向受力鋼筋最小直徑的5倍。

4) 梁簡(jiǎn)支端支座截面上部應(yīng)配負(fù)彎矩鋼筋，其數(shù)量不小于下部縱向受力鋼筋的1/4，且不少于2根。

5.6.4 縱 筋 的 截 斷

梁的正、負(fù)縱向鋼筋都是根據(jù)跨中或支座最大的彎矩值，按正截面受彎承載力的計(jì)算配置的。

1. 正彎矩縱筋

正彎矩區(qū)段內(nèi)的縱向鋼筋都是采用彎向支座(用來(lái)抗剪或抵抗負(fù)彎矩)的方式來(lái)減少其多余的數(shù)量，而不宜在受拉區(qū)截?cái)?，因?yàn)樵谑芾瓍^(qū)截?cái)鄬?duì)受力不利。

2. 負(fù)彎矩縱筋

對(duì)于在支座附近的負(fù)彎矩區(qū)段內(nèi)的縱筋，則往往采用截?cái)嗟姆绞絹?lái)減少縱筋的數(shù)量，但不宜在受拉區(qū)截?cái)唷?/p>

3. 縱筋截?cái)嗟挠嘘P(guān)規(guī)定

原因1：從理論上講,某一縱筋在其不需要點(diǎn)(稱(chēng)為理論斷點(diǎn))處截?cái)嗨坪鯚o(wú)可非議，但事實(shí)上，當(dāng)在理論斷點(diǎn)處切斷鋼筋后，相應(yīng)于該處的混凝土拉應(yīng)力會(huì)突增，有可能在切斷處過(guò)早地出現(xiàn)斜裂縫，而造成梁的斜截面受彎破壞。—→ 因而，縱筋必須從理論斷點(diǎn)以外延伸一定長(zhǎng)度后再截?cái)唷?/p>

原因2：縱向鋼筋還有一粘結(jié)錨固問(wèn)題。如圖5-36所示，當(dāng)在支座負(fù)彎矩區(qū)出現(xiàn)斜裂縫后，在斜截面B上的縱筋應(yīng)力必然增大，在梁上引起一系列由B向C發(fā)展的針腳狀斜向粘結(jié)裂縫。若縱筋的粘結(jié)錨固長(zhǎng)度不夠，則這些粘結(jié)裂縫將會(huì)連通，形成縱向水平劈裂裂縫，梁頂面也會(huì)出現(xiàn)縱向裂縫，最終造成構(gòu)件的粘結(jié)破壞。—→ 所以還必須自鋼筋強(qiáng)度充分利用截面以外，延伸后再截?cái)噤摻睢?/p>

梁支座截面負(fù)彎矩縱向鋼筋受拉當(dāng)必須截?cái)鄷r(shí)，應(yīng)符合以下規(guī)定：

(1) 當(dāng) V≤0.7ftbho 時(shí)，截?cái)帱c(diǎn)應(yīng)同時(shí)滿(mǎn)足：

① 距不需要截面 ≮20d; ② 距充分利用截面 ≮1.2 La

(2) 當(dāng) V>0.7ftbho 時(shí)，截?cái)帱c(diǎn)應(yīng)同時(shí)滿(mǎn)足：

① 距不需要截面 ≮ho 且 ≮20d;② 距充分利用截面 ≮1.2La+ho

(3) 若截?cái)帱c(diǎn)仍位于負(fù)彎矩受拉區(qū)內(nèi)，截?cái)帱c(diǎn)應(yīng)同時(shí)滿(mǎn)足：

① 距不需要截面≮1.3ho且≮20d;② 距充分利用截面≮1.2 La+1.7ho

4. 懸臂梁上部鋼筋向下彎折的有關(guān)規(guī)定

(1) 應(yīng)有不少于2根上部鋼筋伸至懸臂梁外端，并向下彎折≮12d;

(2) 其余鋼筋不應(yīng)在梁的上部截?cái)啵鴳?yīng)按規(guī)定的彎取點(diǎn)位置向下彎折，并在梁的下邊錨固，彎終點(diǎn)外的錨固長(zhǎng)度應(yīng)滿(mǎn)足：① 在受壓區(qū)≮10d; ② 在受拉區(qū)≮20d。

5.6.5 箍 筋 的 間距

1. 箍筋的最大間距Smax

箍筋的間距除按計(jì)算要求確定外，其最大的間距還應(yīng)滿(mǎn)足表5-2的規(guī)定。當(dāng)V>0.7ftbho 時(shí)，箍筋的配箍率還不應(yīng)小于0.24ft/fyv。

3. 箍筋間距的其它規(guī)定

(1) 箍筋的間距在綁扎骨架中不應(yīng)大于15d，同時(shí)不應(yīng)大于40Omm，d為縱向受壓鋼筋中的最小直徑。這是為了防止受壓筋的壓曲。因此，當(dāng)梁中配有計(jì)算需要的縱向受壓鋼筋時(shí)，箍筋還必須做成封閉式

當(dāng)一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于三根時(shí)，還應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋(例如四肢箍)，但當(dāng)梁寬不大于40omm，且縱向鋼筋一層內(nèi)不多于四根時(shí)可不設(shè)。當(dāng)一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于五根且直徑大于18mm時(shí)，箍筋的間距必須小于或等于10d。

(3) 當(dāng)梁中綁扎骨架內(nèi)縱向鋼筋為非焊接搭接時(shí)，在搭接長(zhǎng)度內(nèi)，箍筋直徑不宜小于搭接鋼筋直徑的0.25倍，箍筋的間距應(yīng)符合以下規(guī)定：

1) 受拉時(shí)，間距不應(yīng)大于5d，且不應(yīng)大于100mm;

2) 受壓時(shí)，間距不應(yīng)大于1Od，且不應(yīng)大于200mm。d為搭接鋼筋中的最小直徑。

3) 當(dāng)受壓鋼筋直徑大于25mm時(shí)，應(yīng)在搭接接頭兩個(gè)端面外1O0mm范圍內(nèi)，各設(shè)置兩個(gè)箍筋。

4) 采用機(jī)械錨固措施時(shí)，錨固長(zhǎng)度范圍內(nèi)的箍筋不應(yīng)少于3個(gè)，其直徑不應(yīng)小于縱向鋼筋直徑的0.25倍，其間距不應(yīng)大于縱向鋼筋直徑的5倍。當(dāng)縱向鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度不小于鋼筋直徑或等效直徑的5倍時(shí)，可不配置上述箍筋。