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2014年化工工程師《理論力學(xué)》知識(shí)點(diǎn)精選:動(dòng)量守恒的推導(dǎo)

更新時(shí)間:2013-12-17 19:05:14 來(lái)源:|0 瀏覽0收藏0

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摘要 2014年化工工程師《理論力學(xué)》知識(shí)點(diǎn)精選:動(dòng)量守恒的推導(dǎo)

  動(dòng)量守恒的推導(dǎo)

  令在光滑水平面上有兩球a和b,它們質(zhì)量分別為m1和m2,速度分別為v1和v2(假設(shè)v1大于v2),

  且碰撞之后兩球速度分別為va和vb。則在碰撞過(guò)程中,兩球受到的力均為f,且碰撞時(shí)間為δt,令v1方向?yàn)檎较?,可知?/P>

  -f?δt=m1?va-m1?v1 ①

  f?δt=m2?vb-m2?v2 ②

  所以 ①+ ②得:

  m1?va+m2?vb-(m1?v1+m2?v2)=0

  即:

  m1?va+m2?vb=m1?v1+m2?v2

  且有系統(tǒng)初動(dòng)量為p0=m1?v1+m2?v2,末動(dòng)量為p1=m1?va+m2?vb

  所以動(dòng)量守恒得證:

  p0=p1

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