2013年自考國(guó)民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)筆記（28）
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二、抽樣誤差和抽樣估計(jì)
(一)抽樣誤差的概念
1、一般概念：樣本指標(biāo)與被它估計(jì)的總體相應(yīng)指標(biāo)的差數(shù)。
2、統(tǒng)計(jì)調(diào)查誤差種類(lèi)：
登記性誤差、代表性誤差(系統(tǒng)性誤差、隨機(jī)誤差―抽樣誤差)
(二)抽樣平均誤差的概念和計(jì)算
1、抽樣平均誤差的概念
抽樣實(shí)際誤差和抽樣平均誤差
抽樣平均誤差：所有抽樣實(shí)際誤差的平均水平。
2、抽樣平均誤差的計(jì)算
(1)影響抽樣平均誤差的因素
①抽樣平均誤差與樣本容量的平方根成反比。
②抽樣平均誤差與總體標(biāo)準(zhǔn)差成正比。
③抽樣平均誤差與抽樣方法有關(guān)。
(2)計(jì)算公式：
?、僦刂贸闃拥某闃悠骄`差
抽樣平均數(shù)的平均誤差：
抽樣成數(shù)的平均誤差：
②不重置抽樣的平均誤差
抽樣平均數(shù)的平均誤差：
抽樣成數(shù)的平均誤差：
說(shuō)明：(1)在其他條件相同情況下，不重置抽樣的抽樣誤差要小于重置抽樣的抽樣誤差。(2)經(jīng)常用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替總體標(biāo)準(zhǔn)差，用樣本成數(shù)代替總體成數(shù)。
(三)抽樣估計(jì)
抽樣估計(jì)就是根據(jù)樣本指標(biāo)數(shù)值對(duì)總體指標(biāo)數(shù)值作出估計(jì)和推斷。
1、抽樣估計(jì)的特點(diǎn)
抽樣估計(jì)存在抽樣誤差。抽樣誤差和抽樣估計(jì)的可靠程度即概率的關(guān)系是：允許的誤差范圍愈大，則概率保證程度也愈大;反之，允許誤差范圍愈小，則概率保證程度也愈小。
2、抽樣估計(jì)的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)――無(wú)偏性、一致性、有效性
3、抽樣估計(jì)方法
(1)點(diǎn)估計(jì)：用實(shí)際樣本指標(biāo)數(shù)值代替總體指標(biāo)數(shù)值。適用于對(duì)推斷準(zhǔn)確程度與可靠要求不高的情況。
(2)區(qū)間估計(jì)：
F(t)――可靠程度、可能性、概率 t――概率度
由抽樣平均數(shù)估計(jì)總體指標(biāo)的范圍叫置信區(qū)間。
概率與置信區(qū)間關(guān)系：以F(t)的概率進(jìn)行推斷，總體平均數(shù)的置信區(qū)間是( )、總體成數(shù)的置信區(qū)間是( )。概率越高，置信區(qū)間越大。
抽樣極限誤差 ――樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間抽樣誤差的可能范圍，又稱允許誤差。
三、常用的抽樣調(diào)查組織方式
(一)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：又稱純隨機(jī)抽樣，它是從總體全部單位中直接按隨機(jī)原則抽取樣本單位，使每個(gè)總體單位都有同等機(jī)會(huì)被抽中。
(二)類(lèi)型抽樣
1、類(lèi)型抽樣：又稱分層抽樣，它首先把全及總體按某一標(biāo)志分成若干個(gè)類(lèi)型組，使各組組內(nèi)標(biāo)志值接近，然后分別在各組組內(nèi)按隨機(jī)原則抽取樣本單位。
2、分組原則;盡量縮小組內(nèi)標(biāo)志值變異，增加組間標(biāo)志值變異。
3、計(jì)算方法：先用加權(quán)算術(shù)平均法計(jì)算樣本指標(biāo)，然后推斷總體指標(biāo)。
(三)等距抽樣
1、等距抽樣：又稱機(jī)械抽樣，它是首先把總體各單位按一定順序排隊(duì)，然后按此順序等間隔地抽取樣本單位進(jìn)行調(diào)查。抽樣間隔d=N/n.
2、分類(lèi)：
(1)按排隊(duì)標(biāo)志不同――按無(wú)關(guān)標(biāo)志排隊(duì)、按有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)
(2)按樣本單位抽選選方法不同――隨機(jī)起點(diǎn)、半距起點(diǎn)、對(duì)稱等距抽樣
(四)整群抽樣
1、整群抽樣：先將總體分成若干群，然后按照隨機(jī)原則從中抽取若干群，被抽中群所有單位都進(jìn)行調(diào)查。
2、特點(diǎn)：直接抽取的是群而不是總體單位;影響抽樣誤差的方差是群間方差;是不重置抽樣。
(五)多階段抽樣
適用;調(diào)查單位很多，分布面很廣。
四、樣本容量的確定和對(duì)總量指標(biāo)的推算
(一)必要樣本容量的確定
1、影響必要樣本容量的因素
(1)總體各單位標(biāo)志變異程度。
(2)允許的極限誤差的大小。
(3)抽樣方法。
(4)抽樣方式。
(5)抽樣推斷的可靠程度即概率的大小。
2、計(jì)算公式：
(1)重置抽樣：
平均數(shù)的必要樣本容量：
成數(shù)的必要樣本容量：
(2)不重置抽樣：P206
說(shuō)明：成數(shù)方差未知，用成數(shù)方差極大值0.25來(lái)代替。
(二)總體總量指標(biāo)的推算：(略)
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