2014年國家公務員考試行測技巧:十字交叉算盈虧
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2014年國家公務員考試行測技巧:十字交叉算盈虧
在解決盈虧問題的過程當中，我們常常會用到一種方法，十字交叉法，什么是十字交叉法呢?實際上十字交叉法是來源于初中化學當中的濃度配比問題，下面用例子來做出證明：
【例題 1】假如有甲乙兩瓶溶液，甲的濃度為25%，乙的濃度為40%，將這兩瓶溶液混合成濃度為35%的溶液，甲乙應如何配比?
我們可以通過找到題目當中的等量關系來列方程，無論甲乙如何混合，溶質在混合前后，總的質量是不會改變的
首先，溶質等于溶液乘以濃度，那么我們可以設甲溶液的質量為X，那么甲溶液的溶質的質量為25%X，乙溶液的質量為Y，則溶質的質量為40%Y，那么甲乙兩個溶液混合后的溶液的總質量為X+Y,溶質的總質量為(X+Y)*35%
可以列方程為25%X+40%Y=(X+Y)35%
方程解決這道題是沒有問題的，但是我們發(fā)現凡是這種兩兩混合，已知平均量的情況下出現的題型，我們可以采用另外一種方法，也就是十字交叉法
我們可以用一個通用的式子來進行表示
比如A+B→C，A部分的平均量是a，B部分的平均量是b，C部分的平均量是r，那么可以列出一個式子
Aa+Bb=(A+B)r
經過整理以后可以得出
當然有同學會問，這里到底是r-b還是b-r，其實各位只需要記住，永遠用大的減去小的就可以了，得到的結果就是最后你要的比值
回到例題1中，計算出的比值是體積之比還是質量之比?應該如何判斷?你只需要找出平均量在計算的過程當中，分母是什么?那么他們的混合之比就是什么之比?
在例題1中，平均量是濃度，濃度在計算的過程當中，分母是溶液，那么他們的混合之比就是溶液的質量之比。
【例題2】某超市購進1000個西瓜，運輸途中碰裂一些，，未碰裂的西瓜賣完后，利潤率為40%，碰裂的西瓜只能降價銷售，虧了60%，最后結算時發(fā)現，總的利潤為32%，碰裂了多少個西瓜?
分析：西瓜是有兩部分組成的，一部分是未碰裂的，一部分是碰裂的，未碰裂的西瓜的平均量，也就是利潤率是40%，碰裂的利潤率為-60%，混合后的整體的利潤率為32%，那么我們就可以列式子
那么92：8是何種量之比呢?根據我們剛剛的理論，我們例題2中的平均量是利潤率，而在得出利潤率時，分母是成本，那92：8這個比值就是成本之比，只不過單個西瓜的成本被我們看成是相同的，所以我們將成本之比看成是個數之比，那么也就是說
未碰裂的/碰裂的西瓜個數之比是92/8，而總量是1000個，所以未碰裂的個數是920個，而碰裂的個數是80個。
實際上所謂的盈虧思想，它的本質就是多退少補，想要達到平均值，就要保證多的那部分等于少的那部分。
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