2014年國家公務員考試行測指導:"牛吃草"問題
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2013年國考，“牛吃草”問題再現(xiàn)江湖，該題型是國家及各省市公務員考試中常見考點，考生務必牢牢掌握。先看2013國考真題：
(2013年國考第68題)某河段中的沉積河沙可供80人連續(xù)開采6個月或60人連續(xù)開采10個月。如果要保證該河段河沙不被開采枯竭，問最多可供多少人進行連續(xù)不問斷的開采(假定該河段河沙沉積的速度相對穩(wěn)定)( )
A.25 B.30 C.35 D.40
解題之前，可先來回顧一下考點知識。牛吃草問題指的是牛頓在其《普通數(shù)學》一書中，寫的一道關于牛兒在牧場上吃草的問題，說“有一頭老牛在牧場上吃草，牛兒一遍默默地吃，草一遍均勻地生長。對于基本牛兒吃草問題，公務員考試備考教材總結(jié)出“五步法”：
第一步，求出兩個總量;
第二步，總量的查÷時間差=每天長草量=安排去吃新草的牛數(shù);
第三步，每天長草量×天數(shù)=總共長出來的草量;
第四步，草的總量-總共長出來的草量=原有的草量;
第五步，原有的草量÷吃草的牛數(shù)=能吃的天數(shù)(或原有的草量÷能吃的天數(shù)=吃原有的草量的牛數(shù))
以上方法是一種標準解法，使用時需要記憶常用公式。但是，我們轉(zhuǎn)換思維的角度，就會得到意想不到的效果。
解析：老牛吃嫩草，先要追嫩草
把草想象成一條直線，并且在直線的另一端往前生長、往前跑，老牛則從草的另一頭一邊吃一邊追。那么，牛兒吃草問題就簡化為追及問題了，具體而言，就是“牛兒追草”。從而得到“牛兒追草”即“牛兒吃草”的解題公式：
S=(V牛-V草)×T追及。據(jù)此來解2013年國考真題：設草場每天的長草量為x，則有(80-x)×6=(60-x)×10，解出x為 30。只有當開采人員每天的開采量正好等于河沙每天的沉積量時，才能保證河沙可以被連續(xù)不間斷地開采。由于每個開采人員每天的開采量默認為1，所以所求人數(shù)為30人。答案選擇B。
據(jù)此來看地方真題：(2008年江蘇C類第19題)在春運高峰時，某客運中心售票大廳站滿等待買票的旅客，為保證售票大廳的旅客安全，大廳入口處旅客排隊以等速度進入 大廳按次序等待買票，買好票的旅客及時離開大廳。按照這種安排，如果開出10個售票窗口，5小時可使大廳內(nèi)所有旅客買到票;如果開12個售票窗口，3小時 可使大廳內(nèi)所有旅客買到票，假設每個窗口售票速度相同。由于售票大廳票窗口，大廳入口處旅客速度增加到原速度的1.5倍，在2小時內(nèi)使大廳中所有旅客買到票，按這樣的安排至少應開售票窗口數(shù)為( )
A.15 B.16 C.18 D.19
解題時直接套用以上公式，設窗口每小時接待旅客量為x，則有(10-x)×5=(12-x)×3，解出x為7，代入(10-x)×5，得到原大廳有旅客為15。提速后窗口每小時接待旅客量為7×1.5=10.5，再設應開售票窗口為y，則有(y-10.5)×2=15，解出y為18，即至少應開售票窗口為18，選擇答案C。
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