2013年陜西省公務(wù)員考試行測輔導(dǎo):和差數(shù)列
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(一)和差數(shù)列
和差數(shù)列的主要特點(diǎn)為第三項(xiàng)是由前兩項(xiàng)產(chǎn)生的，故只要第三項(xiàng)與前兩項(xiàng)存在某種聯(lián)系且變化幅度不是很大，就可以考慮和差數(shù)列的規(guī)律。
【例1】1，2，3，5，8，13，()。
A.14
B.15
C.20
D.21
【解答】 本題正確答案為D。這是一個(gè)和數(shù)列。前兩項(xiàng)之和等于第三項(xiàng)，即1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，故空缺項(xiàng)為8+13=21，選D。
【例2】17，10，()，3，4，-1。
A.7
B.6
C.8
D.5
【解答】 本題正確答案為A。這是一個(gè)差數(shù)列。前兩項(xiàng)之差等于第三項(xiàng)。即17-10=7，7-3=4，3-4=-1。所以正確答案為A項(xiàng)。
(二)和差數(shù)列的變式
如果某個(gè)數(shù)列的前兩項(xiàng)相加或相減后再經(jīng)過某種變化得到第三項(xiàng)，則這個(gè)數(shù)列為和差數(shù)列的變式。這種變化可能是加、減、乘、除某一個(gè)常數(shù)，或者與項(xiàng)數(shù)之間具有某種關(guān)系等情況。
【例3】22 ， 35 ， 56 ， 90 ， () ， 234。
A.162
B.156
C.148
D.145
【解答】本題正確答案為D。這是一個(gè)和差數(shù)列的變式。注意觀察前兩項(xiàng)與第三項(xiàng)的關(guān)系：(22+35)-1=56， (35+56)-1=90，(56+90)-1=145， (145+90)-1=234。由此可知，D項(xiàng)是正確答案。
【例4】4，8，6，7，()，27/4。
A.13
B.13/2
C.17
D.214
【解答】 本題正確答案為B。這是一個(gè)和差數(shù)列的變式。觀察前兩項(xiàng)與第三項(xiàng)的關(guān)系：(4+8)÷2=6，(8+6)÷2=7，(6+7)÷2=13/2，(7+13/2)÷2=27/4。由此可知，正確答案是B項(xiàng)。
【例5】4，5，11，14，22，()。
A.24
B.26
C.27
D.36
【解答】 本題正確答案為C。這是一個(gè)和差數(shù)列的變式。每相鄰兩項(xiàng)之和構(gòu)成一個(gè)平方數(shù)列：4+5=9=3^2，5+11=16=4^2，11+14=25=5^2，14+22=36=6^2。則空缺處應(yīng)為7^2-22=49-22=27。
(三)三項(xiàng)和數(shù)列及其變式
三項(xiàng)和數(shù)列是數(shù)字推理部分出現(xiàn)的一種新題型。它的基本特點(diǎn)是“三項(xiàng)之和為第四項(xiàng)”。三項(xiàng)和數(shù)列的變式是指三項(xiàng)之和經(jīng)過變化之后得到第四項(xiàng)，這種變化可能是加、減、乘、除某一常數(shù)，或者每三項(xiàng)之和與項(xiàng)數(shù)之間具有某種關(guān)系。
【例6】0，1，1，2，4，7，13，()。
A.22
B.23
C.24
D.25
【解答】 本題正確答案為C。這是一個(gè)三項(xiàng)和數(shù)列，即前三項(xiàng)之和為第四項(xiàng)。0+1+1=2，1+1+2=4，1+2+4=7，2+4+7=13，故空缺處應(yīng)為4+7+13=24，所以，正確答案為C項(xiàng)。
【例7】2，3，4，9，12，15，22，()。
A.27
B.31
C.36
D.42
【解答】 本題正確答案為A。這是一個(gè)三項(xiàng)和數(shù)列的變式。它的規(guī)律是每相鄰的三項(xiàng)之和構(gòu)成一個(gè)平方數(shù)列：2+3+4=9=3^2，3+4+9=16=4^2，4+9+12=25=5^2，9+12+15=36=6^2，12+15+22=49=7^2。故空缺處應(yīng)為8^2=64-(15+22)=27，所以正確答案為A項(xiàng)。
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