2021年國考行測備考：整除法的神奇應(yīng)用
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2021年國考行測備考：整除法的神奇應(yīng)用
一、整除
若整數(shù)“a”除以大于0的整數(shù)“b”，商為整數(shù)且余數(shù)為0，我們就說a能被b整除。
二、整除的核心
通過題干中所給的信息，判斷結(jié)果應(yīng)具備的整除特性，從而排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，提高我們做題的速度。
三、整除的常見應(yīng)用
1、文字描述整除：題干中有明顯的整除字眼，例如“每”“倍數(shù)”“平均”。
2、數(shù)據(jù)體現(xiàn)整除：題干中出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例等。
【例1】有若干本課外書，平均分給8名小朋友，正好分完;若平均分給其中5名小朋友，也正好分完，且分到書的小朋友將比按前一種分法多分到9本。問共有多少本課外書?
A.140 B.120 C.110 D.100
【解析】通過讀題我們會(huì)發(fā)現(xiàn)題中出現(xiàn)了“平均”，可以考慮利用整除特性。題中說“平均分給8名小朋友，正好分完”，由于書的數(shù)量一定是整數(shù)本，所以分給每個(gè)小朋友的書都是整數(shù)，所有這些課外書的總數(shù)應(yīng)該是能被8整除的，結(jié)合選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)120是滿足的。所以共有120本課外書。故本題選B。
【例2】兩個(gè)派出所某月內(nèi)共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，問乙派出所在這個(gè)月中共受理了多少起非刑事案件?
A.48 B.60 C.72 D.96
【解析】讀題會(huì)發(fā)現(xiàn)題中出現(xiàn)了百分?jǐn)?shù)，可以考慮利用整除特性。由題意可知，甲派出所的刑事案件占17%，化成分?jǐn)?shù)是17/100，由于案件的數(shù)量都是正整數(shù)，所以甲派出所的刑事案件總數(shù)應(yīng)該是100的倍數(shù)，而甲乙兩個(gè)派出所一個(gè)月內(nèi)共受理案件160起，所以甲派出所受理的案件總數(shù)只能是100。則乙派出所受理案件總數(shù)為160-100=60起。而乙派出所的形式案件占20%，則乙派出所的非刑事案件占1-20%=80%，所以乙派出所受理的非刑事案件為60×80%=48起。故本題選A。
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