2019年注冊會(huì)計(jì)師《財(cái)務(wù)成本管理》經(jīng)典試題：短期經(jīng)營決策

1 .甲公司生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，三種產(chǎn)品共用一條生產(chǎn)線，該生產(chǎn)線每月生產(chǎn)能力為12800機(jī)器工時(shí)，目前已經(jīng)滿負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)，為使公司利潤最大化，公司正在研究如何調(diào)整三種產(chǎn)品的生產(chǎn)結(jié)構(gòu)，相關(guān)資料如下：

(1)公司每月固定制造費(fèi)用為4000000元。每月固定管理費(fèi)用為247500元，每月固定銷售費(fèi)用為300000元。

(2)三種產(chǎn)品當(dāng)前的銷售數(shù)據(jù)。

項(xiàng)目A產(chǎn)品B產(chǎn)品C產(chǎn)品

每月產(chǎn)量(件)140010001200

銷售單價(jià)(元)600900800

單位變動(dòng)成本(元)400600450

生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需機(jī)器工時(shí)(小時(shí))245

(3)公司銷售部門預(yù)測，A產(chǎn)品還有一定的市場空間，按照目前的市場情況，每月銷售量可達(dá)到2000件，B產(chǎn)品和C產(chǎn)品的銷售量不受限制;生產(chǎn)部門提出，B產(chǎn)品受技術(shù)工人數(shù)量的限制，每月最多可以生產(chǎn)1500件，A產(chǎn)品和C產(chǎn)品的產(chǎn)量不受限制。

要求：

(1)計(jì)算當(dāng)前A、B、C三種產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)總額、加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率、盈虧臨界點(diǎn)的銷售額。

(2)計(jì)算調(diào)整生產(chǎn)結(jié)構(gòu)后A、B、C三種產(chǎn)品的產(chǎn)量、邊際貢獻(xiàn)總額、甲公司每月稅前利潤的增加額。

【答案】

(1)邊際貢獻(xiàn)總額=1400×(600-400)+1000×(900-600)+1200×(800-450)=1000000(元)

加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率=1000000/(1400×600+1000×900+1200×800)=37.04%

盈虧臨界點(diǎn)銷售額=(400000+247500+300000)/34.04%=2558045.36(元)

(2)在生產(chǎn)線每月生產(chǎn)能力為12800機(jī)器工時(shí)的約束下，產(chǎn)品組合決策中決定產(chǎn)品優(yōu)先次序的是單位產(chǎn)品工時(shí)的邊際貢獻(xiàn)的大小。

A產(chǎn)品單位機(jī)器工時(shí)的邊際貢獻(xiàn)=(600-400)/2=100(元/小時(shí))

B產(chǎn)品單位機(jī)器工時(shí)的邊際貢獻(xiàn)=(900-600)/4=75(元/小時(shí))

C產(chǎn)品單位機(jī)器工時(shí)的邊際貢獻(xiàn)=(800-450)/5=70(元/小時(shí))

比較三種產(chǎn)品的單位機(jī)器工時(shí)的邊際貢獻(xiàn)可知，應(yīng)該優(yōu)先安排生產(chǎn)A產(chǎn)品，然后安排生產(chǎn)B產(chǎn)品，其余剩余生產(chǎn)能力再安排生產(chǎn)C產(chǎn)品。因此，應(yīng)生產(chǎn)A產(chǎn)品2000件、B產(chǎn)品1500件和C產(chǎn)品560件[(12800-2000×2-1500×4)/5]。

邊際貢獻(xiàn)總額=200×(600-400)+1500×(900-600)+560×(800-450)=1046000(元)，調(diào)整生產(chǎn)結(jié)構(gòu)后，每月的固定成本不變，屬于決策的無關(guān)成本，因此每月邊際貢獻(xiàn)總額的增加額等于每月稅前利潤的增加額。甲公司每月稅前利潤增加額=104600-1000000=460000(元)

2.甲公司擬加盟乙快餐集團(tuán)，乙集團(tuán)對加盟企業(yè)采取不從零開始的加盟政策，將已運(yùn)營2年以上、達(dá)到盈虧平衡條件的自營門店整體轉(zhuǎn)讓給符合條件的加盟商，加盟經(jīng)營協(xié)議期限15年，加盟時(shí)一次性支付450萬元加盟費(fèi)，加盟期內(nèi)，每年按年?duì)I業(yè)額的10%向乙集團(tuán)支付特許經(jīng)營權(quán)使用費(fèi)和廣告費(fèi)，甲公司預(yù)計(jì)將于2016年12月31日正式加盟，目前正進(jìn)行加盟店2017年度的盈虧平衡分析。

其它相關(guān)資料如下：

(1)餐廳面積400平方米，倉庫面積100平方米，每平方米年租金2400元。

(2)為擴(kuò)大營業(yè)規(guī)模，新增一項(xiàng)固定資產(chǎn)，該資產(chǎn)原值300萬元，按直線法計(jì)提折舊，折舊年限10年(不考慮殘值)。

(3)快餐每份售價(jià)40元，變動(dòng)制造成本率50%，每年正常銷售量15萬份。

假設(shè)固定成本、變動(dòng)成本率保持不變。

要求：

(1)計(jì)算加盟店年固定成本總額、單位變動(dòng)成本、盈虧臨界點(diǎn)銷售額及正常銷售量時(shí)的安全邊際率。

(2)如果計(jì)劃目標(biāo)稅前利潤達(dá)到100萬元，計(jì)算快餐銷售量;假設(shè)其他因素不變，如果快餐銷售價(jià)格上浮5%，以目標(biāo)稅前利潤100萬元為基數(shù)，計(jì)算目標(biāo)稅前利潤變動(dòng)的百分比及目標(biāo)稅前利潤對單價(jià)的敏感系數(shù)。

(3)如果計(jì)劃目標(biāo)稅前利潤達(dá)到100萬元且快餐銷售量達(dá)到20萬份，計(jì)算加盟店可接受的快餐最低銷售價(jià)格。

【答案】

(1)

①固定成本總額=450/15+(400+100)×2400/10000+300/10=180(萬元)

②單位變動(dòng)成本=40×50%+40×10%=24(元)

③盈虧零界點(diǎn)的銷售額=固定成本/單位邊際貢獻(xiàn)率，邊際貢獻(xiàn)率=(40-24)/40=40%

所以盈虧零界點(diǎn)的銷售額=180/40%=450(萬元)

④正常銷售量的安全邊際率=1-盈虧臨界點(diǎn)的銷售量/正常銷售量=1-(450/40)/15=25%

(2)

①(單價(jià)-單位變動(dòng)成本)×銷售量-固定成本=利潤，則(40-24)×銷售量-180=100

銷售量=17.5(萬件)

②單價(jià)上升5%，利潤=40×(1+5%)×(1-50%-10%)×17.5-180=114(萬元)，利潤變化率=(114-100)/100=14%，利潤對單價(jià)的敏感系數(shù)=14%/5%=2.8

(3)單價(jià)×(1-50%-10%)×20-180=100，可以接受的最低單價(jià)=35(元)。

3.甲公司是一家智能機(jī)器人制造企業(yè),目前生產(chǎn)A、B、C三種型號(hào)機(jī)器人,最近幾年該行業(yè)市場需求變化較大，公司正進(jìn)行生產(chǎn)經(jīng)營的調(diào)整和決策。相關(guān)資料如下

(1)預(yù)計(jì)2018年A型機(jī)器人銷量1500臺(tái)，單位售價(jià)24萬元,單位變動(dòng)成本14萬元;B型機(jī)器人銷量1000臺(tái)，單位售價(jià)18萬元，單位變動(dòng)成本10萬元;C型機(jī)器人銷量2500臺(tái),單位售價(jià)16萬元，單位變動(dòng)成本10萬元;固定成本總額10200萬元

(2) A、B、C三種型號(hào)機(jī)器人都需要通過同一臺(tái)關(guān)鍵設(shè)備加工，該設(shè)備是公司的關(guān)鍵限制資源，該設(shè)備總的加工能力為5000小時(shí)，A、B、C三種型號(hào)機(jī)器人利用該設(shè)設(shè)備進(jìn)行加工的時(shí)間分別為1小時(shí)、2小時(shí)和1小時(shí)。

要求：

(1)為有效利用關(guān)鍵設(shè)備，該公司2018年A、B、C三種型號(hào)機(jī)器人各應(yīng)生產(chǎn)多少臺(tái)?營業(yè)利潤總計(jì)多少?

(2)基于要求(1)的結(jié)果，計(jì)算公司2018年的加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率、加權(quán)平均盈虧平衡銷售額及A型機(jī)器人的盈虧平衡銷售額、盈虧平衡銷售量、盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率。

(3)假設(shè)公司根據(jù)市場需求變化,調(diào)整產(chǎn)品結(jié)構(gòu),計(jì)劃2019年只生產(chǎn)A型機(jī)器人，預(yù)計(jì)2019年A型機(jī)器人銷量達(dá)到5000臺(tái)，單位變動(dòng)成本保持不變，固定成本增加到11200萬元，若想達(dá)到要求(1)的營業(yè)利潤，2019年公司A型機(jī)器人可接受的最低銷售單價(jià)是多少?

(4)基于要求(3)的單位售價(jià)、單位變動(dòng)成本、固定成本和銷量,分別計(jì)算在這些參數(shù)增長10%時(shí)營業(yè)利潤對各參數(shù)的敏感系數(shù)，然后按營業(yè)利潤對這些參數(shù)的敏感程度進(jìn)行排序,并指出對營業(yè)利潤而言哪些參數(shù)是敏感因素。

【答案】

(1)A型機(jī)器人單位小時(shí)邊際貢獻(xiàn)=(24-14)/1=10(萬元/小時(shí))

B型機(jī)器人單位小時(shí)邊際貢獻(xiàn)=(18-10)/2=4(萬元/小時(shí))

C型機(jī)器人單位小時(shí)邊際貢獻(xiàn)=(16-10)/1=6(萬元/小時(shí))

因?yàn)锳型機(jī)器人單位小時(shí)邊際貢獻(xiàn)>C 型機(jī)器人單位小時(shí)邊際貢獻(xiàn)>B 型機(jī)器人單位小時(shí)邊際貢獻(xiàn)，所以，應(yīng)該先生產(chǎn)A型機(jī)器人，再生產(chǎn)C型機(jī)器人，最后生產(chǎn)B型機(jī)器人。

因?yàn)锳型機(jī)器人銷量1500臺(tái)，所以A型機(jī)器人生產(chǎn)1500臺(tái)，總工時(shí)1500小時(shí);C型機(jī)器人銷量2500臺(tái)，所以C型機(jī)器人生產(chǎn)2500臺(tái)，總工時(shí)2500臺(tái);剩余工時(shí)=5000-1500-2500=1000(小時(shí))，所以應(yīng)該生產(chǎn)B型機(jī)器人的數(shù)量=1000/2=500(臺(tái))。

即：生產(chǎn)A型機(jī)器人1500臺(tái)，C型機(jī)器人2500臺(tái)，B型機(jī)器人500臺(tái)。

營業(yè)利潤總計(jì)=[1500×(24-14)+2500×(16-10)+500×(18-10)]-10200=23800(萬元)

(2)加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率=[1500×(24-14)+2500×(16-10)+500×(18-10)]/(1500×24+2500×16+500×18)=40%

加權(quán)平均盈虧平衡銷售額=10200/40%=25500(萬元)

A型機(jī)器人的盈虧平衡銷售額=25500×1500×24/(1500×24+2500×16+500×18)=10800(萬元)

A型機(jī)器人的盈虧平衡銷售量=10800/24=450(臺(tái))

A型機(jī)器人的盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率=450/1500=30%

(3)假設(shè)可接受的最低銷售單價(jià)是P，則(P-14)×5000-11200=23800

解得：P=21(萬元)

(4)①單價(jià)增長10% △單價(jià)=21×10%=2.1(萬元)

由于：營業(yè)利潤=(單價(jià)-單位變動(dòng)成本)×銷售量-固定成本

在單位變動(dòng)成本、銷售量和固定成本不變時(shí)，則有：

△營業(yè)利潤=△單價(jià)×銷售量=2.1×5000=10500(萬元)

營業(yè)利潤變動(dòng)百分比=10500/23800=44.12%

營業(yè)利潤對單價(jià)的敏感系數(shù)=44.12%/10%=4.41

②單位變動(dòng)成本增長10%，△單位變動(dòng)成本=14×10%=1.4(萬元)

由于：營業(yè)利潤=(單價(jià)-單位變動(dòng)成本)×銷售量-固定成本

在單價(jià)、銷售量和固定成本不變時(shí)，則有：

△營業(yè)利潤=-△單位變動(dòng)成本×銷售量=-1.4×5000=-7000(萬元)

營業(yè)利潤變動(dòng)百分比=-7000/23800=-29.41%

營業(yè)利潤對單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù)=-29.41%/10%=-2.94

③銷售量增長10%，△銷售量=5000×10%=500(臺(tái))

由于：營業(yè)利潤=(單價(jià)-單位變動(dòng)成本)×銷售量-固定成本

在單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本不變時(shí)，則有：

△營業(yè)利潤=(單價(jià)-單位變動(dòng)成本)×△銷售量=(21-14)×500=3500(萬元)

營業(yè)利潤變動(dòng)百分比=3500/23800=14.71%

營業(yè)利潤對銷售量的敏感系數(shù)=14.71%/10%=1.47

④固定成本增長10%，△固定成本=11200×10%=1120(萬元)

由于：營業(yè)利潤=(單價(jià)-單位變動(dòng)成本)×銷售量-固定成本

在單價(jià)、銷售量和單位變動(dòng)成本不變時(shí)，則有：

△營業(yè)利潤=-△固定成本=-1120(萬元)

營業(yè)利潤增長百分比=-1120/23800=-4.71%

營業(yè)利潤對固定成本的敏感系數(shù)=-4.71%/10%=-0.47

⑤敏感程度由大到小的順序是:單價(jià)、單位變動(dòng)成本、銷量、固定成本

⑥敏感系數(shù)的絕對值大于1的因素屬于敏感因素，所以單價(jià)、單位變動(dòng)成本、銷量屬于敏感因素

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