成人高考高等數(shù)學(xué)二湊微分復(fù)習(xí)指導(dǎo)
更新時(shí)間：2009-10-19 15:27:29
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i) 湊微分(第一換元法)
湊微分是考試中的重點(diǎn)。大家要掌握其應(yīng)用，就要掌握函數(shù)微分的性質(zhì)（函數(shù)的微分和函數(shù)的導(dǎo)數(shù)有密切關(guān)系，因此在函數(shù)的導(dǎo)數(shù)中，我們沒有提及。）比如，
ii) 第二換元法
相對(duì)來說，第二換元法比第一換元法難，所以在考試中只要求大家會(huì)簡(jiǎn)單的換元法。具體的要求我們?cè)谝院蟮恼n堂中再提及。
iii) 分部積分法
分部積分法是計(jì)算不定積分的重要方法。很多函數(shù)的不定積分都要借助這一方法，因此也是大家必須重點(diǎn)掌握的內(nèi)容。我們以后會(huì)分各種情形來講解如何用分部積分法來計(jì)算不定積分。
6．定積分
定積分是一元函數(shù)微積分學(xué)中的重要內(nèi)容，它在幾何、物理等等領(lǐng)域中有重要應(yīng)用。考試大綱要求大家掌握定積分的定義（幾何意義）。對(duì)定積分定義的理解有助于我們這一部分的學(xué)習(xí)。因此，大家在復(fù)習(xí)時(shí)，要盡量地理解定積分的重要思想。下面我們主要總結(jié)一下要求大家掌握的知識(shí)點(diǎn)。
i) 定積分的定義及其性質(zhì)
ii) 變上限積分的導(dǎo)數(shù)
變上限積分是積分上限的函數(shù)，它的求導(dǎo)方法在考試中多次出現(xiàn)（主要出現(xiàn)在求函數(shù)的極限中），比如
湊微分是考試中的重點(diǎn)。大家要掌握其應(yīng)用，就要掌握函數(shù)微分的性質(zhì)（函數(shù)的微分和函數(shù)的導(dǎo)數(shù)有密切關(guān)系，因此在函數(shù)的導(dǎo)數(shù)中，我們沒有提及。）比如，
ii) 第二換元法
相對(duì)來說，第二換元法比第一換元法難，所以在考試中只要求大家會(huì)簡(jiǎn)單的換元法。具體的要求我們?cè)谝院蟮恼n堂中再提及。
iii) 分部積分法
分部積分法是計(jì)算不定積分的重要方法。很多函數(shù)的不定積分都要借助這一方法，因此也是大家必須重點(diǎn)掌握的內(nèi)容。我們以后會(huì)分各種情形來講解如何用分部積分法來計(jì)算不定積分。
6．定積分
定積分是一元函數(shù)微積分學(xué)中的重要內(nèi)容，它在幾何、物理等等領(lǐng)域中有重要應(yīng)用。考試大綱要求大家掌握定積分的定義（幾何意義）。對(duì)定積分定義的理解有助于我們這一部分的學(xué)習(xí)。因此，大家在復(fù)習(xí)時(shí)，要盡量地理解定積分的重要思想。下面我們主要總結(jié)一下要求大家掌握的知識(shí)點(diǎn)。
i) 定積分的定義及其性質(zhì)
ii) 變上限積分的導(dǎo)數(shù)
變上限積分是積分上限的函數(shù)，它的求導(dǎo)方法在考試中多次出現(xiàn)（主要出現(xiàn)在求函數(shù)的極限中），比如
iii) 牛頓-萊布尼茨公式
牛頓-萊布尼茨公式是積分定積分的基礎(chǔ)，所以它也是必考內(nèi)容。它講的是一個(gè)函數(shù)在閉區(qū)間上的定積分等于該函數(shù)的原函數(shù)在積分上限的取值與它在積分下限的取值之差。因此，計(jì)算定積分的關(guān)鍵在于計(jì)算被積函數(shù)的原函數(shù)，所以問題又回到了不定積分。從而，不定積分的各種計(jì)算方法(換元法、分部積分法)也能夠應(yīng)用到定積分的計(jì)算當(dāng)中.。大家要熟練掌握這些計(jì)算方法。
iv) 定積分的應(yīng)用
定積分主要應(yīng)用于幾何學(xué)和物理學(xué)兩方面。考試大綱僅對(duì)幾何方面的應(yīng)用作出要求：平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積。大家如果掌握好了定積分的幾何意義，就不需要強(qiáng)記利用定積分求平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積的公式。
7．廣義積分
大綱要求掌握廣義積分的計(jì)算。大家只要掌握好定積分的計(jì)算，對(duì)廣義積分的計(jì)算就輕而易舉了。
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